中考数学复习专项突破重难题型六 课件(共37张PPT)

(共37张PPT)
重难题型六　函数综合
类型一：反比例函数与几何图形综合题


BDA
DB
AD
(2＋m，2－m)
2m
4－m2
OC2
AC2

OA2.


1．(2024·盐城)小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图象，并把矩形直尺放在上面，如图．请根据图中信息解答下列问题．
(1)求反比例函数解析式；
(2)求点C的坐标．






类型二：反比例函数与一次函数综合题
【分层分析】(1)直接把点A的坐标代入反比例函数解析式，求出a，然后利用待定系数法即可求得k的值；(2)根据直线y＝kx向上平移m个单位长度，可得直线CD的解析式，根据三角形全等的判定和性质定理即可得到结论．









∴当y＝4时，x＝8，∴点C的坐标为(8，4)，
∴点E的坐标为(8，8)，点F的坐标为(8，0)，∴点B的坐标为(m＋4，8)，
∴BE＝m＋4－8＝m－4，∴DF＝BE＝m－4，
∴OD＝8－(m－4)＝12－m，
AB·OD＝m(12－m)＝－(m－6)2＋36，
∴当 m＝6时，AB·OD取得最大值，最大值为36.
类型三：二次函数的图象与性质综合题
6．(2024·安徽)已知抛物线 y＝－x2＋bx(b为常数)的顶点横坐标比抛物线y＝－x2＋2x的顶点横坐标大1.
(1)求b的值；
(2)点A(x1,y1)在抛物线y＝－x2＋2x上，点B在抛物线y＝－x2＋bx上．
(ⅰ)若h＝3t，且x1≥0，t>0，求h的值；
(ⅱ)若x1＝t－1，求h的最大值．
7．(2024·枣庄)在平面直角坐标系xOy中，点P(2, -3)在二次函数y＝ax2＋
bx－3的图象上，记该二次函数图象的对称轴为直线x＝m.
(1)求m的值；
(2)若点Q(m, -4) 在y＝ax2＋bx－3的图象上，将该二次函数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图象．当0≤x≤4时，求新的二次函数的最大值与最小值的和；
(3)设y＝ax2＋bx－3的图象与x轴交点为(x1,o)，(x2,0)(x1(2)∵点Q(1,-4)在y＝ax2－2ax－3的图象上，
∴a－2a－3＝－4，解得a＝1，∴抛物线为y＝x2－2x－3＝(x-1)2－4，
将该二次函数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次函数为
y＝(x-1)2－4＋5＝(x-1)2＋1，
∵0≤x≤4，
∴当x＝1时，函数有最小值为1，
当x＝4时，函数有最大值为(4-1)2＋1＝10.
∴新的二次函数的最大值与最小值的和为11.