2025北京广渠门中学高二3月月考数学（图片版，无答案）

北京市广渠门中学2024-2025学年度第二学期试卷
高二年级数学学科
时间：120分钟
满分：150分
2025.3
一选择题（共48分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
1.下列求导运算正确的是()
A.(2y'=
B.(e3y'=3e
C(ay=x·m-l
D.(cosx)'=-sinx
2
2.已知某物体的运动方程为s=-4r+16《表示时间，单位：秒：s表示位移，单位：
米)，则瞬时速度为0米/秒的时刻是（·)
入0秒、2秒或4秒
B.0秒、2秒或16秒
C.0秒、4秒或8秒
D,2秒、8秒或16秒
3已知函数fW=2+则+0=（)
2△x
A.1
C.2
D.4
2
4.若(2x-1)=a0十a1x+a2x2+a3x3,则a2=（)
A.6
B.-6
C.12
D.-12
5.某社区计划在端午节前夕按如下规则设计香囊：在基础配方以外，从佩兰、冰片、丁
香、石莒蒲这四味中药中至少选择一味添加到香囊，则不同的添加方案有()
A.13种
B.14种
C.15种
D.16种
6.设a≠0，若x=a为函数fx)=a(x一a)2(x一b)的极大值点，则()
A.aB.a>b
C.abD ab>a2
·现要从6名学生中选4名代表班级参加学校4×100m接力赛，其中已确定甲跑第1
棒或第4棒，乙和丙2人只能跑第2,3棒，丁不能跑第1棒，那么合适的选择方法种
数为（)
A.56
B.60
C.84
D.120
8.定义在R上的可导函数y=∫(x)的导函数的图象如图所示，则()
A.一3是fx)的一个零点
f'(x)
B.一1和一2都是f(x)的极大值点
C、f(x)的单调递增区间是（一3，+∞）
D.f()的单调递减区间是（一2，一1）
9.已知a=1,
2b=2,c=14,其中e=2.71828…为自然对数的底数，则()
4
A.bB.bC.aD.ci0.已知a∈R,则“a≤2”是“f()=lnr十x2-ar在(0，十o)上单调递增”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
11.己知a∈R,设函数f(x)=
[x2-2ax+2a,x≤1，
若关于x的不等式f(x)≥0在R
x-alnx,x>1.
上恒成立，则a的取值范围是()
A.[0,2]
B.[0,1]
C.[1,e
D.[0,e]
12.在同一平面直角坐标系内，函数y=f)及其
导函数y=∫"(x)的图象如图所示，已知两图象
有且仅有一个公共点，其坐标为(0,1)，则()
A.函数y=fx)·e的最大值为1
B.函数y=f(x)·e的最小值为1
C.函数y=四的最大值为1
D.函数y=f四的最小值为1
二填空题（共34分）
13.(1)若f(x)=2x3-3x2+5,则f"(x)=
(2)若f(x)=V2x十1，则f'(x)=
(3)若fx)=2-3cosx,则f"()=
14.(2x十xy的展开式有7项，则n=一；二项式系数最大的项为