四川省绵竹中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（图片版，含答案）

绵竹中学高2023级高二下学期3月月考
数学试题
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.设函数f(x)在x=处存在导数为2，则im
f+ax-(。（)
人0
3△r
A.1
B.2
c
D.3
2.由1,2,3,4这4个数组成无重复数字的四位数且为偶数，共有多少种排法()
A.12
B.24
C.48
D.256
3.下列函数的求导正确的是()
A(x-2)'=-2x
B.(xcosx)'=cosx +xsinx
c.m1oy=若
D.(2e)'=2ex
0
4.向一个半球形的水池注水时，向池子注水速度不变（即单位时间内注入水量相同），若池子中水的高度
h是关于时间t的函数h(),则函数h()的图象可能是（）
h
h
ho
5.有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方
式共有()
A.12种
B.24种
C.36种
D.48种
6.已知函数f(x)=x3+ax2+bx-a2在x=1处取得极值-8，则a=().
A,-3
B.2
c.-2
D.-3或2
7,若函数=x-2+x-5在区间2上单调，则实数a的取值范围是（)
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A.（-o,3U[4)B.(3,4)
C.[4,+∞j
D.(-9,3)U(4,+o∞）
8.设声数f(x)的导函数为f'(),当x中0时满足xf')+f)=1,且f(1)=2,则F(-ln2),f()
f(sin)的大小关系为()
A.f-lh2)B.f(-In2)C.f()D.f(sin月二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9如图是导函数y='(x)的导函数的图像，则下列说法正确的是()
A.函数y=f(x)在区间（玉，）上单调递减
B.函数y=f(x)在区间(x,b)上单调递增
C.函数y=f(x)在为2处取极大值
D.函数y=f(x)在，x处取极小值
10.现有4个编号为1,2,3,4的盒子和4个编号为1,2,3,4的小球，要求把4个小球全部放进盒子中，则（)
4,没有空盒子的方法共有36种
B.可以有空盒子的方法共有256种
C.恰有1个盒子不放球的方法共有144种
D.没有空盒子且恰有一个小球放入自己编号的盒子的方法有8种
11.数据处理过程中常常涉及复杂问题，此时需要利用符号0来衡量某个操作的复杂度.设定义在全体正整
数上的函数f(x)与g(x),若存在正常数c,同时存在常数k∈N+,使任意x>k时，f(x)引≤cg(x儿，则称
f(x)是0(g(x)的复杂函数，则下列函数中，满足f(x)是0(g(x)的复杂函数有(·（设均为非零实
数)
A.f(x)=100,g(x)=Inx
B.f(x)=2x2+x,g(x)=2-3x
C.f(x)=9·2-x,g()=3-x
D.f()=g(=cnx
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2f'()nx+x,则f()=
13.《哪吒2》9天登项中国影史累房榜，之后特续狂飘，上映16天票房突破100亿：2天叠顶全球动面
电影票房榜，电影中哪吒需要从风、火、水、雷、土五种灵珠中选出四个，按顺序排列成法阵对抗数人，
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