7.1同底数幂的乘法 同步练（含答案） 2024-2025学年数学苏科版七年级下册

7.1　同底数幂的乘法
1. (2024·徐州改编)下列运算中,正确的是 (　　)
　
A. m4·m4=m8 B. m5·m5=2m25
C. m3·m9=m27 D. y6·y6=2y12
2. 下列运算中,正确的是 (　　)
A. a6·a6=2a6 B. 2m+3n=6m+n
C. (a-b)5·(b-a)4=a-b D. -a3·(-a)5=a8
3. (1) 计算:(2024·苏州)x3·x2=　　　　;n3·(-n)=　　　　.
(2) 计算:(x+y)2·(x+y)5=　　　　;-64×(-6)5=　　　　.
(3) 若24×22=2m,则m的值为　　　　.
(4) 若x·x2·x3·x4·x5=xy,则y的值为　　　　.
4. 计算:
(1) (2024·青岛)(-a)2·a3; (2) 10m+1×10m-1;
(3) a2n·(-a); (4) (y-x)·(x-y)2·(y-x)4.
5. 一个长方形的长是4.2×104cm,宽是2×104cm,求这个长方形的面积.
6. 　
(2024·苏州期中改编)计算(-a)3·a4的结果是 (　　)
A. a7 B. -a12 C. a12 D. -a7
7. 已知2a=3.2,2b=5,2c=6.4,2d=10,则a+b+c+d的值为 (　　)
A. 5 B. 10 C. 32 D. 64
8. 电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B.某视频文件的大小约为1GB,则1GB等于 (　　)
A. 230B B. 830B C. 8×1010B D. 2×1030B
9. 若ax·(-a)2=a5,则x的值为　　　　.
10. (2024·苏州期中)规定m*n=3n×3m,等式右侧是通常的混合运算.若2*(x+1)=81,则x的值为　　　　.
11. 若25+25=2a,37+37+37=3b,则a+b的值为　　　　.
12. 计算:
(1) 5n×(-25)×5n+2; (2) 9×27-3×34;
(3) t·(-t)8·(-t) 9·(-t); (4) m·m2·m+m2·m-m2·m2-2m3.
13. (1) 已知3m=7,3n=2,求32+m+n的值;
(2) 已知4×22x×23x=217,求x的值.
14. 光在真空中的传播速度约是3×105km/s,光在真空中传播1年的距离称为1光年.如果1年以3×107s来计算,那么8光年为多少千米
7.1　同底数幂的乘法
1. A　2. D　3. (1) x5　-n4　(2) (x+y)7　69　(3) 6　(4) 15
4. (1) a5　(2) 102m　(3) -a2n+1　(4) (y-x)7
5. 4.2×104×2×104=8.4×108(cm2),答:这个长方形的面积为8.4×108cm2
6. D
7. B　解析:因为2a=3.2,2b=5,2c=6.4,2d=10,所以2a×2b×2c×2d=3.2×5×6.4×10,即2a+b+c+d=210,所以a+b+c+d=10.
8. A　解析:由题意,得210×210×210=210+10+10=230(B).
9. 3　10. 1
11. 14　解析:因为25+25=25×2=26=2a,37+37+37=37×3=38=3b,所以a=6,b=8,所以a+b=6+8=14.
12. (1) -52n+4　(2) 0　(3) t19　(4) -m3
13. (1) 因为3m=7,3n=2,所以32+m+n=32×3m×3n=9×7×2=126　(2) 因为4×22x×23x=22×22x×23x=25x+2=217,所以5x+2=17,解得x=3
14. 3×105×3×107×8=72×1012=7.2×1013(km),答:8光年为7.2×1013km