7.2幂的乘方与积的乘方 同步练（含答案） 2024-2025学年数学苏科版七年级下册

7.2　幂的乘方与积的乘方
第1课时　幂的乘方
1. (2023·张家港期中)计算(-a2)3的结果是 (　　)
　
A. a5 B. -a5 C. a6 D. -a6
2. (2024·盐城改编)下列运算结果正确的是 (　　)
A. (-a3)3=-a6 B. (a3)3=a9 C. a2·a3=a6 D. (-a2)4=-a8
3. 计算:(103)7=　　　　;[-(p-q)2]5=　　　　.
4. 计算:
(1) (-x)3 ·(x5)2 ·x; (2) 2(x3)4-x4·(x4)2+x6·(x3)2.
5. 若(92)n=38,则下列结论正确的是 (　　)
A. n=4 B. n=2 C. n=3 D. 无法确定n的值
6. 若3×9m×27m=321,则m的值为 (　　)
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. (1) 比较大小:230　　　　320(填“>”“<”或“=”);
(2) 若x=3m,y=27m+2,则用含x的代数式表示y,得y=　　　　.
8. (1) 已知10m=2,10n=3,求103m+2n+1的值; (2) 已知3m+2n-5=0,求8m×4n的值.
9. 已知A=236,B=427,C=816,试比较A,B,C的大小.
第2课时　积的乘方
1. (2023·武汉)计算(2a2)3的结果是 (　　)
　
A. 2a6 B. 6a5 C. 8a5 D. 8a6
2. 计算(-4x5y)3的结果是 (　　)
A. -4x5y3 B. 64x15y3 C. -64x15y3 D. -12x8y4
3. 计算:(1) (2024·滨州)(-2a)2=　　　　;(2) (2024·宿迁)(ab2)3=　　　　.
4. 若xn=2,yn=3,则(x2y)2n的值为　　　　.
5. 计算:
(1) (-4a3b)2; (2) (-9)3××.
6. 如果(3ambm+n)3=27a9b3,那么m与n的积为 (　　)
A. -6 B. 6 C. 1 D. -1
7. 计算:
(1) (-0.125)80×882=　　　　; (2) ××=　　　　.
8. 已知a2n=3,求(3a3n)2-5(a2)2n的值.
9. 在手工课上,小军制作了一个正方体模具,其棱长是4×103cm,则这个正方体模具的体积是多少
7.2　幂的乘方与积的乘方
第1课时　幂的乘方
1. D　2. B　3. 1021　-(p-q)10
4. (1) -x14　(2) 2x12
5. B
6. B　解析:由题意,得3×(32)m×(33)m=321,即3×32m×33m=321,所以31+2m+3m=321,所以1+2m+3m=21,解得m=4.
7. (1) <　解析:因为230=(23)10=810,320=(32)10=910,且810<910,所以230<320.
(2) x3+2　解析:y=(33)m+2=(3m)3+2=x3+2.
8. (1) 103m+2n+1=103m×102n×10=(10m)3×(10n)2×10=23×32×10=720　(2) 因为3m+2n-5=0,所以3m+2n=5,所以8m×4n=23m×22n=23m+2n=25=32
9. 因为A=236,B=(22)27=254,C=(23)16=248,36<48<54,所以A第2课时　积的乘方
1. D　2. C　3. (1) 4a2　(2) a3b6　4. 144
5. (1) 16a6b2　(2) 8
6. A　7. (1) 64　(2) -
8. 原式=9a6n-5a4n=9(a2n)3-5(a2n)2.把a2n=3代入,得原式=9×33-5×32=198
9. (4×103)3=6.4×1010(cm3),答:这个正方体模具的体积是6.4×1010cm3