7.3同底数幂的除法 同步练（含答案） 2024-2025学年数学苏科版七年级下册

7.3　同底数幂的除法
第1课时　同底数幂的除法
1. (2024·南充改编)下列运算中,正确的是 (　　)
A. a4·a4=a16 B. a8÷a4=a2
C. a3÷(-a)=-a2 D. (-a3)2=a5
2. 下列运算正确的是 (　　)
A. 52×53=56 B. (52)3=55 C. 514÷52=57 D. (-5)4÷53=5
3. 计算(a3)2÷a2的结果是 (　　)
A. a3 B. a4 C. a7 D. a8
4. 计算:
(1) (2024·天津)x8÷x6=　　　　; (2) x7÷(-x2)=　　　　;
(3) (-b)9÷(-b)6=　　　　.
5. 计算:
(1) (-m3)2÷m4; (2) (x-y)6÷(y-x)2;
(3) (2x2y)5÷(2x2y); (4) (x5÷x3)÷(x9÷x8).
6. 若ax÷an+2的计算结果为a,则x为 (　　)
A. 3-n B. n+1 C. n+2 D. n+3
7. 在等式am+n÷(　　)=am-2中,括号内的代数式为 (　　)
A. am+2+n B. an-2 C. am+n+3 D. an+2
8. 计算(-m2n3)6÷(-m2n3)2的结果是 (　　)
A. m8n12 B. m5n2 C. -m8n12 D. -m5n9
9. 计算:
(1) (ab)8÷(-ab)3=　　　　; (2) a2·a3÷a4=　　　　;
(3) (a3)4÷(a2·a5)=　　　　.
10. 若am=3,an=5,则am-n的值为　　　　.
11. (2024·苏州期中)如果27m÷3m=81,那么m的值为　　　　.
12. (2023·苏州市区期中)已知10m=50,10n=0.5,则m-n的值为　　　　,9m÷32n的值为　　　　.
13. 计算:
(1) (x+y)5÷(-x-y)2÷(x+y); (2) 6m×362m÷63m-2.
14. 已知5x=3,5y=2,求52x-3y的值.
15. 某房间内每立方米空气中含有3×106个细菌.为了了解某种杀菌剂的效果,科学家们进行了一次测试,发现1毫升杀菌剂可以杀灭2×105个细菌.若要将长为10米、宽为8米、高为3米的房间内的细菌全部杀灭,则需要多少毫升杀菌剂
16. 已知a>0,且a3x=3,a2y=5.
(1) 求a4y-6x的值;
(2) 若a3x-6y+z=,求az的值.
第2课时　零指数幂与负整数指数幂
1. 若(a-2)0=1,则a的值不可以是 (　　)
　
A. 0 B. 2 C. -2 D. 4
2. 下列运算正确的是 (　　)
A. (a4)3=a7 B. =-7 C. (2+π)0=1 D. a3·a3=2a6
3. 计算:=　　　　;(5m)-n=　　　　;(a-b)4÷(a-b)5=　　　　.
4. 将,(-2)0,(-3)2,-|-10|这四个数按从小到大的顺序排列:　　　　　　　　　　　(用“<”连接).
5. 计算:
(1) (2024·重庆A卷)(π-3)0+; (2) |-7|-(1-π)0+;
(3) -70-(-2)-1-+(-4)-2; (4) 2-5×0.5-4+5-2×.
6. 若x<-1,则x0,x-1,x-2之间的大小关系是 (　　)
A. x0>x-2>x-1 B. x-2>x-1>x0 C. x0>x-1>x-2 D. x-1>x-2>x0
7. 有下列运算:① (-3)0=1;② a3+a3=a6;③ (-a5)÷(-a3)=-a2;④ 4m-2=;⑤ (xy2)3=x3y6;⑥ 22+22=25.其中,正确的有 (　　)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. (1) 若72-3x=1,则x的值为　　　　; (2) 若(-3)y=-,则y的值为　　　　;
(3) 若7-2×7-1×70=7p,则p的值为　　　　.
9. (1) 计算判断:　　　 ,　　　 (填“>”“<”或“=”);
(2) 猜想发现:　　　 (a≠0,b≠0,m是正整数,填“>”“<”或“=”);
(3) 拓展应用:计算×的结果为　　　　.
10. 计算:(1) 4-9×(-418)÷47=　　　　;(2) (3x4y-5)-2=　　　　.
11. (2023·乐山)若m,n满足3m-n-4=0,则8m÷2n的值为　　　　.
12. 计算:
(1) -(2-π)0+(-24)+; (2) x3÷x-5-(2x4)2+x10÷(-x)2;
(3) (-3a3)2-2a6-(2a)-3÷(2a)-9;
(4) (2023·苏州市区期中)-12023-|-5|+(3.14-π)0+.
13. 若(x-2)x+1=1,求x的值.
第3课时　含负整数指数幂的科学记数法
1. (2023·眉山)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米,数据0.000 002 1用科学记数法表示正确的为 (　　)
　
A. 2.1×10-6 B. 21×10-6 C. 2.1×10-5 D. 21×10-5
2. (2023·苏州市区期中)清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》:“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉的直径约为0.0000084米,用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n,则n为 (　　)
A. -5 B. 5 C. -6 D. 6
3. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns),1 ns=0.000000001s,则该计算机完成15次基本运算,所用时间用科学记数法表示为 (　　)
A. 1.5×10-9s B. 15×10-9s C. 1.5×10-8s D. 15×10-8s
4. (2023·常熟期中)已知空气的单位体积质量为1.24×10-3g/cm3,1.24×10-3用小数表示为 (　　)
A. 0.000124 B. 0.0124 C. -0.00124 D. 0.00124
5. 用科学记数法表示下列各数:
(1) 0.000 48=　　　　; (2) 0.000 000 012=　　　　;
(3) -0.000 35=　　　　; (4) -0.000 010 23=　　　　　　;
(5) =　　　　　　.
6. 水是由氢、氧两种元素组成的,1个氢原子的质量为1.674×10-27kg,1个氧原子的质量为2.657×10-26kg.1个氢原子与1个氧原子的质量哪个大
7. (2024·威海)据报道,我国多家科研机构构建的量子计算原型机“九章三号”,在百万分之一秒内所处理的最高复杂度的样本需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间.将“百万分之一”用科学记数法可表示为 (　　)
A. 1×10-5 B. 1×10-6 C. 1×10-7 D. 1×10-8
8. 若a=3.2×10-5,b=7.5×10-5,c=6.3×10-6,则a,b,c三数的大小关系为 (　　)
A. a9. 用小数表示下列各数:
(1) 5×10-4=　　　　; (2) 1.24×10-3=　　　　;
(3) 2.05×10-5=　　　　　　; (4) -3×10-2=　　　　;
(5) 7.101×10-6=　　　　　　.
10. 计算(结果用科学记数法表示):
(1) (3×10-14)×(-5.8×10-23); (2) (5×10-3)3÷(2×10-2)3.
11. (1) 1微米=0.001毫米,1微米合多少厘米 多少米(用科学记数法表示)
(2) 1纳米=1×10-9米,1纳米合多少厘米 多少毫米 多少微米(用科学记数法表示)
12. 一无人空间探测器能在1纳秒(十亿分之一秒)的时间里飞行0.017毫米,该探测器的速度(单位:米/秒)是多少
7.3　同底数幂的除法
第1课时　同底数幂的除法
1. C　2. D　3. B　4. (1) x2　(2) -x5　(3) -b3
5. (1) m2　(2) (x-y)4　(3) 16x8y4　(4) x
6. D　7. D　8. A　9. (1) -a5b5　(2) a　(3) a5　10. 　11. 2　12. 2　81
13. (1) (x+y)2　(2) 62m+2
14. 52x-3y=52x÷53y=(5x)2÷(5y)3=32÷23=
15. 10×8×3×3×106÷(2×105)=3 600(毫升),答:需要3600毫升杀菌剂
16. (1) 原式=(a2y)2÷(a3x)2.把a3x=3,a2y=5代入,得原式=52÷32=　(2) 因为a3x=3,a2y=5,所以a3x-6y+z=a3x÷(a2y)3·az=3÷53·az=,所以az=15
第2课时　零指数幂与负整数指数幂
1. B　2. C　3. 　　　4. -|-10|<(-2)0<<(-3)2
5. (1) 3　(2) 　(3) -　(4)
6. A　7. B　8. (1) 　(2) -3　(3) -3
9. (1) =　=　(2) =
(3) 9　解析:×=×=9.
10. (1) -16　(2) 　11. 16
12. (1) -13　(2) -2x8　(3) -57a6　(4) 4
13. ① 当x+1=0且x-2≠0时,x=-1;② 当x-2=1时,x=3;③ 当x-2=-1且x+1为偶数时,x=1.综上所述,x的值为-1或3或1
第3课时　含负整数指数幂的科学记数法
1. A　2. C　3. C　4. D　5. (1) 4.8×10-4　(2) 1.2×10-8　(3) -3.5×10-4　(4) -1.023×10-5　(5) 1.5×10-7
6. 2.657×10-26kg=26.57×10-27kg,26.57×10-27>1.674×10-27,答:1个氧原子的质量大于1个氢原子的质量
7. B
8. C　解析:因为a=3.2×10-5=0.000032,b=7.5×10-5=0.000075,c=6.3×10-6=0.0000063,所以0.0000063<0.000032<0.000075,所以c9. (1) 0.0005　(2) 0.00124　(3) 0.0000205　(4) -0.03　(5) 0.000007101
10. (1) -1.74×10-36　(2) 1.562 5×10-2
11. (1) 1微米=0.001毫米=0.001×0.1厘米=0.000 1厘米=1×10-4厘米,1微米=0.000 1厘米=0.000 1×0.01米=0.000 001米=1×10-6米　(2) 1纳米=1×10-9米=1×10-9×100厘米=1×10-7厘米,1纳米=1×10-7厘米=1×10-7×10毫米=1×10-6毫米,1纳米=1×10-6毫米=1×10-6÷0.001微米=1×10-6÷10-3微米=1×10-3微米
12. 1纳秒=1×10-9秒,0.017毫米=1.7×10-5米,1.7×10-5÷(1×10-9)=1.7×104(米/秒),答:该探测器的速度是1.7×104米/秒