8.1单项式乘单项式 同步练（含答案） 2024-2025学年数学苏科版七年级下册

8.1　单项式乘单项式
1. (2023·陕西)计算6xy2·的结果为 (　　)
　
A. 3x4y5 B. -3x4y5 C. 3x3y6 D. -3x3y6
2. 若等式2a2·a+□=3a3成立,则□里填写的单项式为 (　　)
A. a B. a2 C. a3 D. a4
3. 计算:
(1) (2024·齐齐哈尔)5a·2a=　　　　; (2) 8a·(-3a4b)=　　　　;
(3) (2023·威海)4a2·a3=　　　　; (4) (-a)3·(-b)=　　　　.
4. 计算:
(1) -x2y3·2xy2; (2) (-3ab2)··2a2b;
(3) (1.2×103)×(2.5×1011)×(4×109); (4) (2a2)3-6a2·a4.
5. 计算(-3x)2·2x的结果是 (　　)
A. 6x3 B. 12x3 C. 18x3 D. -12x3
6. 有下列各式:① 4x3·5x4=9x12;② (2×103)×=106;③ 3a3·(2a2)2=12a12;④ -3xy·(-2xyz)2=12x3y3z2.其中,正确的个数是 (　　)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7. 计算×(1.5×104)2的结果是 (　　)
A. -1.5×1011 B. ×1010 C. 1014 D. -1014
8. 计算:
(1) (-3x3y)·(-x4)·(-y3)=　　　　; (2) (-3a3)2·=　　　　;
(3) (-2xy2)·(　　　　)=8x3y2z; (4) (　　　　)·(x2y)2=-x5y3.
9. 若x3yn-1·xm+1y2n+2=x9y7,则4m-3n的值为　　　　.
10. (2024·哈尔滨)规定新运算:a※b=ab+b2,等式右侧为通常的混合运算,则(2m)※m的运算结果是　　　　.
11. 计算:
(1) ··;
(2) (-4xy3)·-.
12. 已知单项式-3x4a-1yb与x1+2ay2-b是同类项,求这两个单项式的积.
13. 如图所示为小李家住房的平面示意图,小李打算在卧室和客厅里铺上木地板.请你帮他算一算,他需要买的木地板的面积至少为多少
第13题
8.1　单项式乘单项式
1. B　2. C　3. (1) 10a2　(2) -24a5b　(3) 4a5　(4) a3b
4. (1) -2x3y5　(2) a6b3c2　(3) 1.2×1024　(4) 2a6
5. C　6. B　7. C　8. (1) -3x7y4　(2) -a18
(3) -4x2z　(4) -xy
9. 14　解析:计算等式的左边,得xm+4y3n+1,即xm+4y3n+1=x9y7,所以m+4=9,3n+1=7,解得m=5,n=2,所以4m-3n=4×5-3×2=14.
10. 3m2　解析:根据a※b=ab+b2,得(2m)※m=2m·m+m2=2m2+m2=3m2.
11. (1) 4(a-b)6　(2) x4y6
12. 因为-3x4a-1yb与x1+2ay2-b是同类项,所以4a-1=1+2a,解得a=1.同理,可得b=2-b,解得b=1.所以-3x4a-1yb·x1+2ay2-b=-3x3y·x3y=-x6y2
13. 因为卧室的面积为2y(4x-2x)=4xy,客厅的面积为2x·4y=8xy,所以他需要买的木地板的面积至少为4xy+8xy=12xy