8.3 多项式乘多项式 同步练（含答案） 2024-2025学年数学苏科版七年级下册

8.3　多项式乘多项式
1. 若(x+6)(x-5)=x2+ax+b,则a,b的值分别为 (　　)
　
A. -1,30 B. 1,30 C. 1,-30 D. -1,-30
2. 与(2x2-4)的结果相同的式子为 (　　)
A. -x2+2 B. x3+4 C. x3-4x+4 D. x3-2x2-2x+4
3. 计算:
(1) (x+3)(x+6)=　　　　　　; (2) (x-4)(x-1) =　　　　　　;
(3) =　　　　　　; (4) (m-3)(n+2)=　　　　　　.
4. (2024·内江)计算(x+2)(x-2)-x2的结果为　　　　.
5. 计算:
(1) (2a-b)(a+3b); (2) (2x2-3)(-x2+4);
(3) (x-1)(x2+x+1); (4) (a+3)(a-3)-a(a-2).
6. (2023·嘉兴)已知a2-5=-3ab,求(a+b)(a+2b)-2b2的值.
7. 方程(x+4)(x-5)=x2-20的解为 (　　)
A. x=0 B. x=-4 C. x=5 D. x=40
8. (2023·苏州市区期中)已知a2+a-5=0,则代数式(a2-5)(a+1)的值为 (　　)
A. 4 B. -5 C. 5 D. -4
9. 若要使(x2+px+2)(x-q)的结果中不含x的二次项,则p与q的关系为 (　　)
A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 乘积为-1
10. (1) (2023·昆山期中)已知a+b=2,ab=-,则(a-2)(b-2)的值为　　　　;
(2) 已知x2+3x+1=0,则代数式(x-1)(x+4)的值为　　　　.
11. 若(2x-3)(5-2x)=ax2+bx+c,则2a-b-c的值为　　　　.
12. (2023·随州)如图,有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片以及长为a、宽为b的C类长方形纸片若干张,要拼一个边长为a+b的正方形,需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的长方形,则需要C类纸片　　　　张.
13. 计算:
(1) ; (2) (x2-1)(x+1)-(x2-2)(x-4);
(3) (x-1)(x+2)(x-3); (4) (2x+3)(3x+4)-2(x-1)(x-2).
14. 已知梯形的上底长为(5a+2b)cm,下底长为(4a+3b)cm,高为(2a+b)cm,求梯形的面积.
8.3　多项式乘多项式
1. C　2. D　3. (1) x2+9x+18　(2) x2-5x+4　(3) 2y2-y-　(4) mn+2m-3n-6　4. -4
5. (1) 2a2+5ab-3b2　(2) -2x4+11x2-12　(3) x3-1　(4) 2a-9
6. 因为a2-5=-3ab,所以a2+3ab=5,所以(a+b)(a+2b)-2b2=a2+2ab+ab+2b2-2b2=a2+3ab=5
7. A
8. B　解析:因为a2+a-5=0,所以a2-5=-a,a2+a=5,所以(a2-5)(a+1)=-a(a+1)=-a2-a=-(a2+a)=-5.
9. A
10. (1) -
(2) -5　解析:由x2+3x+1=0,得x2+3x=-1.所以(x-1)(x+4)=x2+4x-x-4=x2+3x-4=-1-4=-5.
11. -9
12. 8　解析:拼成的长方形的面积为(3a+b)(2a+2b)=6a2+6ab+2ab+2b2=6a2+8ab+2b2,这里8ab的系数就是需要C类纸片的张数.
13. (1) a2-2ab+4b2　(2) 5x2+x-9　(3) x3-2x2-5x+6　(4) 4x2+23x+8
14. [(5a+2b)+(4a+3b)]·(2a+b)=(9a+5b)·(2a+b)=(18a2+9ab+10ab+5b2)=9a2+ab+b2cm2