10.3 解二元一次方程组 同步练 （含答案）2024-2025学年数学苏科版七年级下册

10.3　解二元一次方程组
第1课时　代入消元法
1. 　
如果2x-7y=8,那么下列用含x的代数式表示y的式子中,正确的是 (　　)
A. y= B. y= C. x= D. x=
2. 对于二元一次方程组将①式代入②式,消去y可以得到 (　　)
A. x+2x-1=7 B. x+2x-2=7
C. x+x-1=7 D. x+2x+2=7
3. 若5x3m-2n-2yn-m+11=0是关于x,y的二元一次方程,则m的值为　　　　,n的值为　　　　.
4. 用代入法解下列方程组:
(1) (2024·上海) (2) (2024·浙江)
(3) (4)
5. 由方程组可得出x与y的数量关系是 (　　)
A. 2x+y=4 B. 2x-y=4 C. 2x+y=-4 D. 2x-y=-4
6. 已知是方程组的解,则a,b之间的关系是 (　　)
A. 4b-9a=1 B. 3a+2b=1 C. 4b-9a=-1 D. 4b+9a=1
7. 若二元一次方程组的解为则a+b的值为　　　　.
8. 在y=kx+b中,当x=1时,y=2,当x=7时,y=-1,则k的值为　　　　,b的值为　　　　.
9. 若关于x,y的二元一次方程组的解是求ab的值.
10. (1) 已知方程组的解也是关于x,y的方程ax+y=4的一个解,求a的值;
(2) 若|3x-2y-1|+(x+y-2)2=0,求(x-2y)2 025的值.
11. 阅读材料:
善于思考的小军在解方程组时,采用了整体代换的方法.
解:把方程②变形为4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③.把方程①代入③,得2×3+y=5,所以y=-1.把y=-1代入①,得x=4.所以方程组的解为
请你模仿小军的方法解方程组
第2课时　加减消元法
1. 用加减消元法解方程组由①-②,得 (　　)
A. 5y=2B. -11y=8C. -11y=2D. 5y=8
2. 用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法无法消元的是 (　　)
A. ①×2-② B. ②×(-3)-① C. ①×(-2)+② D. ①-②×3
3. 二元一次方程组的解为　　　　.
4. (1) 已知x,y满足方程组则x+y的值为　　　　;
(2) 已知x+y=0.2,x+3y=1,则x2+4xy+4y2的值为　　　　.
5. 用加减法解下列方程组:
(1) (2024·广西) (2) (2024·吴中期末)
(3) (4)
6. 若关于x,y的方程组的解x与y相等,则k的值为 (　　)
A. 1 B. C. D. -
7. (2023·眉山)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=4,则m的值为 (　　)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8. 已知(x-y+3)2+|2x+y|=0,则x+y的值为　　　　.
9. 若2x5ayb+4与-x1-2by2a的和仍为一个单项式,则b2a的值为　　　　.
10. 用加减法解下面的方程组:
(1) (2)
11. 已知是关于x,y的方程组的解,求代数式(a+b)(a-b)的值.
12. 已知关于x,y的方程组和的解相同,求代数式3a+7b的值.
10.3　解二元一次方程组
第1课时　代入消元法
1. B　2. B　3. 3　4
4. (1) 　(2) 　(3) 　(4)
5. A　6. D　7. -4　8. -　
9. 把代入方程组得解得所以ab=(-1)2=1
10. (1) 解得把它代入方程ax+y=4,得2a+3=4,解得a=　(2) 由题意,得解得所以(x-2y)2 025=(1-2×1)2 025=-1
11. 把方程②变形为3(3x-2y)+2y=19③(变形方法不唯一).把方程①代入③,得3×5+2y=19,所以y=2.把y=2代入①,得x=3.所以方程组的解为
第2课时　加减消元法
1. A　2. D　3.
4. (1) -2　解析:记由①-②,得2x+2y=-4.将上式两边都除以2,得x+y=-2.
(2) 0.36
5. (1) 　(2) 　(3)
(4)
6. A
7. B　解析:记由①-②,得2x-2y=2m+6,即x-y=m+3.代入x-y=4,得m+3=4,解得m=1.
8. 1
9. 4　解析:根据题意,得2x5ayb+4与-x1-2by2a是同类项,所以解得所以b2a=(-2)2=4.
10. (1) 　(2)
11. 把代入方程组,得由①+②,得a+b=-4.由①-②,得5a-5b=10,即a-b=2.所以(a+b)(a-b)=-4×2=-8
12. 因为两个方程组的解相同,所以方程组的解是它们的公共解,解得把这个解分别代入另外两个方程,组成方程组解得所以3a+7b=-18