10.4三元一次方程组 同步练（含答案） 2024-2025学年数学苏科版七年级下册

*10.4　三元一次方程组
1. 方程组的解是 (　　)
A. B. C. D.
2. 三元一次方程组经过步骤①-③和③×4+②消去未知数z后,得到的二元一次方程组是 (　　)
A. B. C. D.
3. 三元一次方程组的解是　　　　　.若这个解能使代数式x-my+2z的值为-5,则m的值为　　　　.
4. 解下面的方程组:
(1) (2)
5. 已知某速食店售卖的套餐内容为一张披萨和一杯果汁,且一份套餐的价钱比单点一张披萨再单点一杯果汁的总价钱便宜40元.小俊打算到该速食店买两份套餐,若他发现店内有单点一张披萨就再送一张披萨的促销活动,且单点一张披萨再单点两杯果汁的总价钱比两份套餐的总价钱便宜10元,则根据题意可得到的结论为 (　　)
A. 一份套餐的价钱必为140元 B. 一份套餐的价钱必为120元
C. 单点一张披萨的价钱必为90元 D. 单点一张披萨的价钱必为70元
6. 已知则x∶y∶z=　　　　(xyz≠0).
7. 解下面的方程组:
(1) (2)
8. 在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=1;当x=-1时,y=5;当x=-3时,y=17.求a,b,c的值.
9. 为确保信息安全,在传输时往往需加密,当发送方发出一组密码a,b,c时,接收方对应收到的密码为A,B,C.双方约定:A=2a-b,B=2b,C=b+c,例如:发出1,2,3,则收到0,4,5.
(1) 当发送方发出的一组密码为2,3,5时,接收方收到的密码是多少
(2) 当接收方收到的一组密码为2,8,11时,发送方发出的密码是多少
*10.4　三元一次方程组
1. D　2. A　3. 　-2
4. (1) 　(2)
5. C　解析:设单点一张披萨的价钱为x元,单点一杯果汁的价钱为y元,一份套餐的价钱为z元.根据题意,得由①×2-②,得x=90,所以单点一张披萨的价钱必为90元.
6. 1∶2∶1　解析:不妨将z看作常数,得解得所以x∶y∶z=z∶2z∶z=1∶2∶1.
7. (1) 　(2)
8. 由题意,得方程组解得
9. (1) 由题意,得a=2,b=3,c=5,则A=2a-b=2×2-3=1,B=2b=2×3=6,C=b+c=3+5=8.所以接收方收到的密码是1,6,8　(2) 由题意,得解得所以发送方发出的密码是3,4,7