11.1不等式 同步练（含答案）2024-2025学年数学苏科版七年级下册

11.1　不 等 式
第1课时　不等式的概念
1. 　
无论x取什么数,下列不等式总成立的是 (　　)
A. x-8<0 B. x+8>0 C. (x-8)2>0 D. -(x+8)2≤0
2. (2023·丽水)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱.设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为 (　　)
A. 52+15n>70+12n B. 52+15n<70+12n
C. 52+12n>70+15n D. 52+12n<70+15n
第3题
3. 如图,x　　　　5(填“>”或“<”).
4. “x与y的和大于1”用不等式表示为　　　　　　.
5. 用不等式表示下列数量之间的关系:
(1) 小明每天跑步xmin,学校规定每名学生每天跑步的时间不少于20min;
(2) 某次知识竞赛共有20道题,每答对1道题得10分,答错或不答1道题倒扣5分,娜娜答对了n道题,她的得分超过了90分;
(3) 一袋实际质量为yg的牛奶包装盒上标重(200±2)g.
6. 设,,分别表示三种不同的物体,现用天平称两次,情况如图所示,那么,,这三种物体按质量从大到小排列应为 (　　)
A. ,, B. ,, C. ,, D. ,,
7. 用不等式表示下列数量之间的关系:
(1) 小明家这个月的电费x(元)不少于100元:　　　　　　　　;
(2) 爸爸的体重a(kg)比小刚的体重b(kg)的2倍还多:　　　　　　　　;
(3) 南京到扬州的距离x(km)小于南京到徐州的距离y(km)的:　　　　　　　　.
第9题
8. 据某市日报报道,2024年9月18日该市的最高气温是30℃,最低气温是25℃,则当天该市气温t(℃)的变化范围是　　　　　.
9. 如图,一只蚂蚁从A地径直爬到C地,所行的路程x应满足　　　　.
10. 用不等式表示:
(1) a,b的和大于c的相反数; (2) m的绝对值不小于它本身;
(3) a的7倍与4的商不是正数; (4) x的一半与y的的差不大于1.
11. 某中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地,以75km/h的平均速度,用时2h到达.由于天气原因,原路返回时汽车的平均速度控制在不低于50km/h且不高于60km/h的范围内,这样需要用th到达.试确定t的取值范围.
12. a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比值为　　　　;若再加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水质量的比值为　　　　.生活常识告诉我们:加的糖完全溶解后,糖水会更甜.请根据所列式子及这个生活常识提炼一个不等式.
第2课时　不等式的基本性质
1. (2024·广州)若a　
A. a+3>b+3 B. a-2>b-2 C. -a<-b D. 2a<2b
2. 根据不等式的基本性质可以将关于x的不等式(1-a)x>2转化为x<的形式,则a的取值范围是 (　　)
A. a>0 B. a>1 C. a<0 D. a<1
3. 用不等号填空,并说明是根据不等式的哪一条基本性质得到的:
(1) 若x+2>5,则x　　　　3,根据:　　　　　　　　　　　　;
(2) 若x<-3,则x　　　　-,根据:　　　　　　　　　　　　　　;
(3) 若-x<-1,则x　　　 ,根据:　　　　　　　　　　　　　　;
(4) 若7x>-8x,则x　　　　0,根据:　　　　　　　　　　　　.
4. 利用不等式的基本性质,把下列不等式化为x>c或x(1) x+2>3; (2) -3x<9;
(3) x<; (4) x>-x-.
5. 已知数a,b,c,d.若a>b,c=d,则下列式子正确的是 (　　)
A. a+c>b+d B. a+b>c+d C. a+c>b-d D. a+b>c-d
6. (2023·台州改编)将不等式x+1≥2化为x≥c或x≤c的形式为 (　　)
A. x≥2 B. x≥1 C. x≤2 D. x≤1
7. 根据不等式的基本性质可以将关于x的不等式(a-4)x>4-a转化为x>-1的形式,则a的取值范围是 (　　)
A. a>4 B. a<4 C. a>-4 D. a<-4
8. 已知m-209. 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则a(b-c)　　　　b(c-a)(填“>”或“<”).
10. 已知a=2m2-mn,b=mn-2n2,c=m2-n2(m≠n),用“<”表示a,b,c的大小关系为　　　　.
11. 利用不等式的基本性质,将下列不等式化为x>c(x≥c)或x(1) x<-5-x; (2) -3x+2>-2x;
(3) -x+1≤x; (4) 2x-1≥.
12. 现有不等式的基本性质:① 不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式),不等号的方向不变;② 不等式的两边都乘同一个数(或整式),当乘的数(或整式)为正时,不等号的方向不变,当乘的数(或整式)为负时,不等号的方向改变.请你解决以下两个问题:
(1) 利用性质①比较2a与a的大小(a≠0);
(2) 利用性质②比较2a与a的大小(a≠0).
11.1　不 等 式
第1课时　不等式的概念
1. D　2. A　3. <　4. x+y>1
5. (1) x≥20　(2) 10n-5(20-n)>90　(3) 198≤y≤202
6. C　7. (1) x≥100　(2) a>2b　(3) x9. 110. (1) a+b>-c　(2) |m|≥m　(3) ≤0　(4) x-y≤1
11. 学校与研学旅行基地之间相距75×2=150(km).当汽车的平均速度为50km/h时,t==3;当汽车的平均速度为60km/h时,t==2.5.所以t的取值范围是2.5≤t≤3
12. 　　<
第2课时　不等式的基本性质
1. D　2. B　3. (1) >　不等式的基本性质1　(2) <　不等式的基本性质2　(3) >　不等式的基本性质2　(4) >　不等式的基本性质1,2
4. (1) x>1　(2) x>-3　(3) x<　(4) x>-
5. A　6. B　7. A　8. <　>
9. >　解析:观察数轴,得a<0,b<0,b-c<0,c-a>0,所以a(b-c)>0,b(c-a)<0,所以a(b-c)>b(c-a).
10. b11. (1) x<-5　(2) x<2　(3) x≥1　(4) x≥
12. (1) 当a>0时,a+a>0+a,即2a>a;当a<0时,a+a<0+a,即2a0时,由2>1,得2·a>1·a,即2a>a;当a<0时,由2>1,得2·a<1·a,即2a