11.5用一元一次不等式解决问题 同步练 （含答案）2024-2025学年数学苏科版七年级下册

11.5　用一元一次不等式解决问题
第1课时　一元一次不等式的简单应用
1. 　
现用甲、乙两种运输车将56吨救灾物资运往灾区,甲种运输车的载质量为6吨,乙种运输车的载质量为5吨,安排总车辆不超过10辆,则甲种运输车至少要安排 (　　)
A. 4辆 B. 5辆 C. 6辆 D. 7辆
2. “一方有难,八方支援”,地震后,某单位为一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织七年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为 (　　)
A. 60 B. 70 C. 80 D. 90
3. 一次党史知识竞赛中共有25道题,满分为100分,每一题答对得4分,答错扣1分,不答得0分.若规定参赛者每道题都必须作答且总得分不低于90分才可以被评为“学党史小达人”,则参赛者至少要答对　　　　道题才能被评为“学党史小达人”.
4. 有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210kg,每捆会议材料重20kg,电梯的最大负荷为1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下,最多能搭载　　　　捆会议材料.
5. (2024·资阳)2024年巴黎奥运会举办期间,某经销店调查发现:与吉祥物相关的A,B两款纪念品深受青少年喜爱.已知A,B两款纪念品的进货单价分别为80元和60元.若该店决定购进这两款纪念品共70个,其总费用不超过5000元,则至少应购买B款纪念品多少个
6. 某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过3100元,则不同的购买方式有 (　　)
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
7. 旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高最大为　　　　cm.
8. (2023·珠海)某商品进价4元,标价5元出售,商家准备打折销售,但其利润率不能少于10%,则最多可以打　　　　折.
9. 某公园出售一次性使用的门票,每张10元,为了吸引更多游客,最近推出购买“个人年票”的活动(从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A,B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.一位游客一年中进入该公园至少要超过多少次,购买A类年票才较合算
10. (2024·长沙)某国际旅游公司计划购买A,B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元,购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1200元.
(1) A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元
(2) 该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件,总费用不超过50000元,那么最多能购买A种湘绣作品多少件
11. 某市对居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表:
一户居民每月用电量x/千瓦·时 0400
电费价格/[元/(千瓦·时)] a b 0.92
(1) 已知李叔叔家四月份用电286千瓦·时,缴纳电费178.76元;五月份用电316千瓦·时,缴纳电费198.56元.请你根据以上数据,求出表中a,b的值.
(2) 六月份是用电高峰期,李叔叔计划六月份电费支出不超过300元,那么李叔叔家六月份最多可用电多少千瓦·时
第2课时　一元一次不等式的综合应用
1. 　
已知在某超市内购物总金额超过190元时,购物总金额可以打8折,小妮带200元到该超市买棒棒糖.若棒棒糖每根9元,则她最多可买棒棒糖 (　　)
A. 22根 B. 23根 C. 27根 D. 28根
2. 某次知识竞赛共有20道题,答对1道题得10分,答错或不答1道题扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的道数为 (　　)
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
3. 已知训练场球筐中有A,B两种品牌的乒乓球共101个.若B品牌乒乓球比A品牌乒乓球至少多28个,则A品牌乒乓球最多有　　　　个.
4. 在某校篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得3分,负一场得1分.如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜　　　　场.
5. (2024·山西)为加强校园消防安全,学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中,水基灭火器的价格为540元/个,干粉灭火器的价格为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元,则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个
6. 某市天然气公司在一些居民小区内安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费方法.若整个小区每户都安装,则收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付的费用不足1000元,则这个小区的住户数量 (　　)
A. 至少为20户 B. 至多为20户 C. 至少为21户 D. 至多为21户
7. 某班组织学雷锋小组10人到学校图书馆参加装订杂志的劳动,开始2天,每人每天完成5本杂志,以后3天每人每天至少完成　　　　本杂志,才能用5天的时间超额完成300本杂志的装订任务.
8. 某射击运动员在一次比赛中(共10次射击,每次射击的成绩最多是10环),前6次射击共中52环.若他要打破89环的纪录,则他第7次射击的成绩不能少于多少环
9. (2024·日照改编)某医院为进一步储备必要的医疗物资,购买了酒精和消毒液两种消毒物资.第一次购买酒精和消毒液若干,酒精每瓶10元,消毒液每瓶5元,共花费了350元;第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液,由于酒精和消毒液每瓶的价格分别下降了30%和20%,因此只花费了260元.
(1) 求每次购买酒精和消毒液的瓶数;
(2) 若按照第二次购买的价格再一次购买,根据需要,购买的酒精数量是消毒液数量的2倍,现有购买资金200元,则最多能购买消毒液多少瓶
10. “二广”高速在益阳境内的建设期间,有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载质量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆一次能运输110吨沙石.
(1) 问:“益安”车队载质量为8吨、10吨的卡车各有多少辆
(2) 随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备购买这两种卡车共6辆(两种都买),车队有多少种购买方案 请一一写出.
11.5　用一元一次不等式解决问题
第1课时　一元一次不等式的简单应用
1. C　2. C　3. 23　4. 42
5. 设购买B款纪念品m个,则购买A款纪念品(70-m)个.根据题意,得60m+80(70-m)≤5000,解得m≥30,所以m的最小值为30.答:至少应购买B款纪念品30个
6. B　解析:设购买A型分类垃圾桶x个,则购买B型分类垃圾桶(6-x)个.根据题意,得500x+550(6-x)≤3100,解得x≥4.因为需要购买分类垃圾桶6个,所以x可以取4,5,6,即有3种购买方式.
7. 55
8. 8.8　解析:设打x折销售,则售价为5×元.根据题意,得5×-4≥4×10%,解得x≥8.8.答:最多可以打8.8折.
9. 设这位游客一年中进入该公园x次,则购买A类年票需花费100元,购买B类年票需花费(50+2x)元.由题意,得100<50+2x,解得x>25.答:这位游客一年中进入该公园至少要超过25次,购买A类年票才较合算
10. (1) 设A种湘绣作品的单价为x元,B种湘绣作品的单价为y元.根据题意,得解得答:A种湘绣作品的单价为300元,B种湘绣作品的单价为200元　(2) 设购买A种湘绣作品m件,则购买B种湘绣作品(200-m)件.根据题意,得300m+200(200-m)≤50000,解得m≤100.所以m的最大值为100.答:最多能购买A种湘绣作品100件
11. (1) 根据题意,得解得　(2) 因为200×0.61+(400-200)×0.66=254(元),254<300,所以最多可用电超过400千瓦·时.设李叔叔家六月份用电y千瓦·时.根据题意,得254+0.92(y-400)≤300,解得y≤450.答:李叔叔家六月份最多可用电450千瓦·时
第2课时　一元一次不等式的综合应用
1. C　2. C　3. 36　4. 8
5. 设可购买这种型号的水基灭火器x个,则购买干粉灭火器(50-x)个.根据题意,得540x+380(50-x)≤21000,解得x≤12.5.因为x为整数,所以x的最大值为12.答:最多可购买这种型号的水基灭火器12个
6. C　解析:设这个小区的住户数量为x户.根据题意,得1000x>10000+500x,解得x>20.因为x是正整数,所以这个小区的住户数量至少为21户.
7. 7
8. 设他第7次射击的成绩为x环.根据题意,得52+x+30>89,解得x>7.因为x是正整数,所以x的最小值为8.答:他第7次射击的成绩不能少于8环
9. (1) 设每次购买酒精x瓶,消毒液y瓶.根据题意,得解得答:每次购买酒精20瓶,消毒液30瓶　(2) 设购买消毒液m瓶,则购买酒精2m瓶.根据题意,得 10×(1-30%)·2m+5×(1-20%)·m≤200,解得m≤11.因为m为正整数,所以m的最大值为11.答:最多能购买消毒液11瓶
10. (1) 设“益安”车队载质量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆.根据题意,得解得答:“益安”车队载质量为8吨的卡车有5辆,载质量为10吨的卡车有7辆　(2) 设购买载质量为8吨的卡车z辆,则购买载质量为10吨的卡车(6-z)辆.根据题意,得8(5+z)+10(7+6-z)>165,解得z<.因为z为正整数,所以z=1或2.所以车队共有2种购买方案:① 购买载质量为8吨的卡车1辆,载质量为10吨的卡车5辆;② 购买载质量为8吨的卡车2辆,载质量为10吨的卡车4辆