专题(五) 一元一次不等式 同步练（含答案） 2024-2025学年数学苏科版七年级下册
文档属性
| 名称 | 专题(五) 一元一次不等式 同步练（含答案） 2024-2025学年数学苏科版七年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 63.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-29 00:00:00 | ||
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文档简介
专题(五) 一元一次不等式
1.
若m>n,则下列不等式正确的是 ( )
A. m-2-n C. n-m>0 D. 1-2m<1-2n
2. (2024·陕西)不等式组的解集为 ( )
A. x≥1 B. x≤1 C. x<3 D. 1≤x<3
3. 已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数,则m的取值范围是 ( )
A. m< B. m> C. m<4 D. m>4
4. 已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为x=2,则m的取值范围是 ( )
A. 4≤m<7 B. 45. 定义一种运算:a*b=则不等式(2x+1)*(2-x)>3的解集是 ( )
A. x>1或x< B. -11或x<-1 D. x>或x<-1
6. (2024·龙东地区)关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是 ( )
A. -0.57. 一个三角形的三边长分别是xcm,(3x-3)cm,(x+2)cm,它的周长不超过39cm,则x的取值范围是 ( )
A.8. (2024·青海)请你写出一个解集为x>2.6的一元一次不等式: .
9. 若a为有理数,且2-a的值大于1,则a的取值范围是 .
10. (2023·泸州)关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>2.828,写出满足题意的a的一个整数值: .
11. 运行程序如图所示,从“输入x”到“<18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是 .
12. 已知x=4是不等式ax-3a-1<0的一个解,x=2不是不等式ax-3a-1<0的一个解,则a的取值范围是 .
13. (2023·黄石)若a使关于x的不等式组的解集为-114. 某公园的门票是每人5元,一次购买门票满40张,每张门票可优惠1元.若少于40人,则一个团队至少要有 人进公园,买40张门票反而合算.
15. 解不等式组请结合题意,完成本题的解答.
(1) 解不等式①,得 ,依据是 ;
(2) 解不等式③,得 ;
(3) 把不等式①②③的解集在如图所示的数轴上表示出来;
(4) 从图中可以找出三个不等式的解集的公共部分,得不等式组的解集为 .
16. 解下面的不等式(组),并把解集在数轴上表示出来:
(1) (2023·临沂)5-2x<; (2) ≤<.
17. (1) (2024·武汉改编)解不等式组在数轴上将解集表示出来,并列出所有的非正整数解;
(2) 若不等式组的解集中的任意x都能使不等式x-5>0成立,求a的取值范围.
18. 已知x,y满足2x-3y=4,并且x≥-1,y<2,现有k=x-y,求k的取值范围.
19. 某商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案.方案一:每台按售价的9折销售.方案二:若购买不超过5台,则每台按售价销售;若超过5台,则超过的部分每台按售价的8折销售.某公司一次性从该商店购买A型号笔记本电脑x台.
(1) 当x=8时,该公司应选择哪种方案,才能使购买费用较少 较少费用是多少元
(2) 若该公司选择方案二购买更合算,求x的取值范围.
20. (2024·达州)为拓宽销售渠道,助力乡村振兴,某乡镇帮助农户将A,B两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售.已知每件A品种柑橘礼盒比B品种柑橘礼盒的售价少20元,且出售25件A品种柑橘礼盒和15件B品种柑橘礼盒的总价为3500元.
(1) 分别求A,B两种柑橘礼盒每件的售价.
(2) 已知加工A,B两种柑橘礼盒每件的成本分别为50元,60元,乡镇计划在某农产品展销活动中售出A,B两种柑橘礼盒共1000盒,且A品种柑橘礼盒售出的数量不超过B品种柑橘礼盒数量的1.5倍,总成本不超过54050元,要使农户收益最大,该乡镇应怎样安排A,B两种柑橘礼盒的销售方案 并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益.
专题(五) 一元一次不等式
1. D 2. D 3. C 4. A 5. C
6. C 解析:解不等式4-2x≥0,得x≤2;解不等式x-a>0,得x>2a,∴ 不等式组的解集是2a7. A 解析:根据题意,得x>0,3x-3>0,x+2>0,x+3x-3>x+2,3x-3+x+2>x,x+x+2>3x-3,x+3x-3+x+2≤39,∴ x的取值范围是8. 答案不唯一,如2x>5.2 9. a<1且a为有理数 10. 答案不唯一,如6 11. x<8 12. a≤-1 13. a≤-1
14. 33 解析:设x人进公园.根据题意,得5x>40×(5-1),解得x>32.又∵ x为整数,∴ x的最小值为33.
15. (1) x≥-3 不等式的基本性质2 (2) x<2 (3) 如图所示 (4) -216. 解集在数轴上表示略 (1) x>3 (2) 2≤x<5
17. (1) 记解不等式①,得x<5.解不等式②,得x≥-2.∴ 不等式组的解集为-2≤x<5.将不等式组的解集在数轴上表示如图所示,此时不等式组的非正整数解为x=-2,-1,0 (2) 记解不等式①,得x>-.解不等式②,得x>-+2.∴ 原不等式组的解集为x>-+2.∵ 不等式x-5>0的解集是x>5,∴ -a+2≥5,解得a≤-6,∴ a的取值范围是a≤-6
18. 由k=x-y,得x=k+y,代入2x-3y=4,得y=2k-4.由k=x-y,得y=x-k,代入2x-3y=4,得x=3k-4.∵ ∴ 解得1≤k<3
19. 设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元.(1) 当x=8时,方案一:w=90%a·8=7.2a;方案二:w=5a+(8-5)a·80%=7.4a.∵ 7.2a<7.4a,∴ 当x=8时,该公司应选择方案一,才能使购买费用较少,较少费用是7.2a元 (2) ∵ 该公司选择方案二购买更合算,∴ x>5.方案一:w=90%ax=0.9ax,方案二:当x>5时,w=5a+(x-5)a·80%=5a+0.8ax-4a=a+0.8ax.根据题意,得0.9ax>a+0.8ax.结合a>0,可解得x>10.∴ x的取值范围是x>10
20. (1) 设A种柑橘礼盒每件的售价为x元,则B种柑橘礼盒每件的售价为y元.根据题意,得解得答:A种柑橘礼盒每件的售价为80元,B种柑橘礼盒每件的售价为100元 (2) 设销售A种柑橘礼盒为m盒,则销售B种柑橘礼盒为(1000-m)盒.根据题意,得解得595≤m≤600.农户在这次农产品展销活动中的收益为(80-50)m+(100-60)(1000-m)=(40000-10m)元.要使40000-10m的值最大,只要m的值最小即可.∴ 当m=595时,农户在这次农产品展销活动中取得最大收益,最大收益为40000-10×595=34050(元),此时1000-m=1000-595=405.答:要使农户收益最大,该乡镇应该安排销售A种柑橘礼盒为595盒,B种柑橘礼盒为405盒,农户在这次农产品展销活动中的最大收益为34050元
1.
若m>n,则下列不等式正确的是 ( )
A. m-2
2. (2024·陕西)不等式组的解集为 ( )
A. x≥1 B. x≤1 C. x<3 D. 1≤x<3
3. 已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数,则m的取值范围是 ( )
A. m< B. m> C. m<4 D. m>4
4. 已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为x=2,则m的取值范围是 ( )
A. 4≤m<7 B. 4
A. x>1或x< B. -1
6. (2024·龙东地区)关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是 ( )
A. -0.5
A.
9. 若a为有理数,且2-a的值大于1,则a的取值范围是 .
10. (2023·泸州)关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>2.828,写出满足题意的a的一个整数值: .
11. 运行程序如图所示,从“输入x”到“<18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是 .
12. 已知x=4是不等式ax-3a-1<0的一个解,x=2不是不等式ax-3a-1<0的一个解,则a的取值范围是 .
13. (2023·黄石)若a使关于x的不等式组的解集为-1
15. 解不等式组请结合题意,完成本题的解答.
(1) 解不等式①,得 ,依据是 ;
(2) 解不等式③,得 ;
(3) 把不等式①②③的解集在如图所示的数轴上表示出来;
(4) 从图中可以找出三个不等式的解集的公共部分,得不等式组的解集为 .
16. 解下面的不等式(组),并把解集在数轴上表示出来:
(1) (2023·临沂)5-2x<; (2) ≤<.
17. (1) (2024·武汉改编)解不等式组在数轴上将解集表示出来,并列出所有的非正整数解;
(2) 若不等式组的解集中的任意x都能使不等式x-5>0成立,求a的取值范围.
18. 已知x,y满足2x-3y=4,并且x≥-1,y<2,现有k=x-y,求k的取值范围.
19. 某商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案.方案一:每台按售价的9折销售.方案二:若购买不超过5台,则每台按售价销售;若超过5台,则超过的部分每台按售价的8折销售.某公司一次性从该商店购买A型号笔记本电脑x台.
(1) 当x=8时,该公司应选择哪种方案,才能使购买费用较少 较少费用是多少元
(2) 若该公司选择方案二购买更合算,求x的取值范围.
20. (2024·达州)为拓宽销售渠道,助力乡村振兴,某乡镇帮助农户将A,B两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售.已知每件A品种柑橘礼盒比B品种柑橘礼盒的售价少20元,且出售25件A品种柑橘礼盒和15件B品种柑橘礼盒的总价为3500元.
(1) 分别求A,B两种柑橘礼盒每件的售价.
(2) 已知加工A,B两种柑橘礼盒每件的成本分别为50元,60元,乡镇计划在某农产品展销活动中售出A,B两种柑橘礼盒共1000盒,且A品种柑橘礼盒售出的数量不超过B品种柑橘礼盒数量的1.5倍,总成本不超过54050元,要使农户收益最大,该乡镇应怎样安排A,B两种柑橘礼盒的销售方案 并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益.
专题(五) 一元一次不等式
1. D 2. D 3. C 4. A 5. C
6. C 解析:解不等式4-2x≥0,得x≤2;解不等式x-a>0,得x>2a,∴ 不等式组的解集是2a
14. 33 解析:设x人进公园.根据题意,得5x>40×(5-1),解得x>32.又∵ x为整数,∴ x的最小值为33.
15. (1) x≥-3 不等式的基本性质2 (2) x<2 (3) 如图所示 (4) -2
17. (1) 记解不等式①,得x<5.解不等式②,得x≥-2.∴ 不等式组的解集为-2≤x<5.将不等式组的解集在数轴上表示如图所示,此时不等式组的非正整数解为x=-2,-1,0 (2) 记解不等式①,得x>-.解不等式②,得x>-+2.∴ 原不等式组的解集为x>-+2.∵ 不等式x-5>0的解集是x>5,∴ -a+2≥5,解得a≤-6,∴ a的取值范围是a≤-6
18. 由k=x-y,得x=k+y,代入2x-3y=4,得y=2k-4.由k=x-y,得y=x-k,代入2x-3y=4,得x=3k-4.∵ ∴ 解得1≤k<3
19. 设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元.(1) 当x=8时,方案一:w=90%a·8=7.2a;方案二:w=5a+(8-5)a·80%=7.4a.∵ 7.2a<7.4a,∴ 当x=8时,该公司应选择方案一,才能使购买费用较少,较少费用是7.2a元 (2) ∵ 该公司选择方案二购买更合算,∴ x>5.方案一:w=90%ax=0.9ax,方案二:当x>5时,w=5a+(x-5)a·80%=5a+0.8ax-4a=a+0.8ax.根据题意,得0.9ax>a+0.8ax.结合a>0,可解得x>10.∴ x的取值范围是x>10
20. (1) 设A种柑橘礼盒每件的售价为x元,则B种柑橘礼盒每件的售价为y元.根据题意,得解得答:A种柑橘礼盒每件的售价为80元,B种柑橘礼盒每件的售价为100元 (2) 设销售A种柑橘礼盒为m盒,则销售B种柑橘礼盒为(1000-m)盒.根据题意,得解得595≤m≤600.农户在这次农产品展销活动中的收益为(80-50)m+(100-60)(1000-m)=(40000-10m)元.要使40000-10m的值最大,只要m的值最小即可.∴ 当m=595时,农户在这次农产品展销活动中取得最大收益,最大收益为40000-10×595=34050(元),此时1000-m=1000-595=405.答:要使农户收益最大,该乡镇应该安排销售A种柑橘礼盒为595盒,B种柑橘礼盒为405盒,农户在这次农产品展销活动中的最大收益为34050元
同课章节目录
- 第7章 平面图形的认识（二）
- 7.1 探索直线平行的条件
- 7.2 探索平行线的性质
- 7.3 图形的平移
- 7.4 认识三角形
- 7.5 多边形的内角和与外角和
- 第8章 幂的运算
- 8.1 同底数幂的乘法
- 8.2 幂的乘方与积的乘方
- 8.3 同底数幂的除法
- 第9章 整式乘法与因式分解
- 9.1 单项式乘单项式
- 9.2 单项式乘多项式
- 9.3 多项式乘多项式
- 9.4 乘法公式
- 9.5 多项式的因式分解
- 第10章 二元一次方程组
- 10.1 二元一次方程
- 10.2 二元一次方程组
- 10.3 解二元一次方程组
- 10.4 三元一次方程组
- 10.5 用二元一次方程解决问题
- 第11章 一元一次不等式
- 11.1 生活中的不等式
- 11.2 不等式的解集
- 11.3 不等式的性质
- 11.4 解一元一次不等式
- 11.5 用一元一次不等式解决问题
- 11.6 一元一次不等式组
- 第12章 证明
- 12.1 定义与命题
- 12.2 证明
- 12.3 互逆命题