第7章幂的运算 单元测试（含答案）2024-2025学年数学苏科版七年级下册

第7章幂的运算时间:60分钟
一、 选择题(每小题3分,共24分)
1. 计算的结果正确的是 (　　)
　
A. x6 B. x6 C. x5 D. x9
2. 下列运算中,正确的是 (　　)
A. a2-a=a B. a·a2=a3 C. (a2)3=a5 D. (2ab2)3=6a3b6
3. 将2.05×10-3用小数表示为 (　　)
A. 0.000 205 B. 0.020 5 C. 0.002 05 D. -0.002 05
4. 计算25m÷5m的结果为 (　　)
A. 5 B. 20 C. 20m D. 5m
5. 如果a=(-99)0,b=(-0.1)-1,c=,那么a,b,c的大小关系为 (　　)
A. a>c>b B. c>a>b C. a>b>c D. c>b>a
6. 若2n+2n+2n+2n=2,则n的值为 (　　)
A. -1 B. -2 C. 0 D.
7. 已知10a=20,100b=50,则a+b+的值是 (　　)
A. 2 B. C. 3 D.
8. 若等式(x-2)2x=1成立,则x的值为 (　　)
A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或3或1
二、 填空题(每小题2分,共20分)
9. 我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为,它与π的误差小于0.000 000 3.将0.000 000 3用科学记数法可以表示为　　　　.
10. 计算(3a2)3的结果为　　　　.
11. 计算:2-1+30=　　　　.
12. 比较大小:9.99×10-8　　　　9.999 9×10-7(填“>”“<”或“=”).
13. 若am=5,an=3,则am+n的值为　　　　.
14. 已知a9=83=2-b,则a+2b的值为　　　　.
15. 计算:=　　　　.
16. 计算:8202×(-0.125)203=　　　　.
17. 若有理数m,n 满足|m+3|+(n+209)2=0,则m-1+n0的值为　　　　.
18. 已知a=,b=,比较大小:a　　　　b(填“>”“<”或“=”).
三、 解答题(共56分)
19. (18分)计算:
(1) (a2)4·(-a)3; (2) -(y-x)2·(x-y)3·(y-x)4;
(3) (-a2bc3)14÷(ab2c3)3; (4) (-2x)5-(-x)3·(-x)2;
(5) (-2x3)4-x10÷x-2+(x2)6; (6) (-3a3)2·a3-(5a3)3+(-a)-2÷a-11.
20. (6分)已知a+4=-3b,求3a×27b的值.
21. (7分)已知4×16m×64m=421,求(-m2)3÷(m3·m2)的值.
22. (8分)求等式中x的值:3x+1×2x-3x×2x+1=216.
23. (8分)已知a3m=64,an=8,求代数式(a3n-2m-33)201的值.
24. (9分)如果10b=n,那么b为n的“劳格数”,记为b=d(n).由定义,可知10b=n与b=d(n)表示b,n两个量之间的同一关系,例如:101=10,d(10)=1.
(1) 根据“劳格数”的定义,填空:d(102)=　　　　.
(2) “劳格数”有如下运算性质:若m,n为正数,则d(mn)=d(m)+d(n),d=d(m)-d(n).根据运算性质,填空:=　　　　(a为正数);若d(2)=0.301,则d(16)=　　　　,d(5)=　　　　.
(3) 下表中与数x对应的“劳格数”d(x)有且只有两个是错误的:
x 1.5 3 5 6
d(x) 3a-b+c 2a+b a-c 1+a+b+c
x 8 9 18 27
d(x) 3-3a+3c 4a+2b 3-b-2c 6a+3b
请找出错误的“劳格数”,并改正.
第7章素能测评
一、 1. B　2. B　3. C　4. D　5. A　6. A
7. C　解析:因为100b=50,所以102b=50.因为10a=20,所以10a×102b=20×50,所以10a+2b=103,所以a+2b=3,所以a+b+=(a+2b+3)=×(3+3)=3.
8. D　解析:分三种情况讨论:① 当x-2≠0,2x=0时,x=0;② 当x-2=1,2x为整数时,x=3;③ 当x-2=-1,2x为偶数时,x=1.综上所述,满足题意的x的值为0或3或1.
二、 9. 3×10-7　10. 27a6　11. 　12. <
13. 15　14. -16　15. -　16. -0.125　17.
18. =　解析:a=====b.
三、 19. (1) -a11　(2) -(x-y)9　(3) a25b8c33　(4) -31x5　(5) 16x12　(6) -115a9
20. 因为a+4=-3b,所以a+3b=-4,所以原式=3a×33b=3a+3b=3-4=
21. 由题意,得45m+1=421,所以m=4,所以原式=-m=-4
22. 由题意,得(3×2)x×3-(3×2)x×2=216,所以x=3
23. 因为a3m=64,所以am=4.因为an=8,所以a3n-2m=a3n÷a2m=(an)3÷(am)2=83÷42=32,所以(a3n-2m-33)201=(32-33)201=(-1)201=-1
24. (1) 2　(2) 3　1.204　0.699　(3) 表中d(1.5)和d(18)的值是错误的,正确的“劳格数”为d(1.5)=d(3)+d(5)-1=3a+b-c-1;d(18)=d(3)+d(6)=2a+b+1+a+b+c=3a+2b+c+1