第11章一元一次不等式 单元测试（含答案）2024-2025学年数学苏科版七年级下册

第11章一元一次不等式
时间:60分钟
一、 选择题(每小题3分,共24分)
1. 语句“x的与x的和不超过5”可以表示为 (　　)
　
A. +x≤5 B. +x≥5
C. ≤5 D. +x=5
2. 已知a>b,有下列四个不等式:① a+2>b+2;② -3a>-3b;③ >;④ a-1A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
3. 不等式4x<3x+2的解集是 (　　)
A. x>-2 B. x<-2
C. x>2 D. x<2
4. 不等式组的解集在数轴上表示为 (　　)
5. 如果两个不等式的解集相同,那么这两个不等式叫作“同解不等式”.下列不等式属于“同解不等式”的为 (　　)
A. -4x<48与x>-12 B. 3x≤9与x≥3
C. 2x-7<6x与-7≤4x D. -x+3<0与x>-2
6. 若关于x的不等式组的解集为x>3,则a的取值范围是 (　　)
A. a>3 B. a<3
C. a≥3 D. a≤3
7. 关于x,y的方程组的解中x与y的和不小于5,则k的取值范围是 (　　)
A. k≥8 B. k>8
C. k≤8 D. k<8
8. 某工厂为了在规定期限内恰好完成加工2160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3名工人外出培训.若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此,可知a的值最小为 (　　)
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
二、 填空题(每小题2分,共20分)
9. 写出一个解集为x≤1的一元一次不等式:　　　　　　　　.
10. 如图,数轴上表示的x的取值范围是　　　　.
11. -3a≤1,两边都除以-3,得a　　　　.
12. 不等式4x-8>0的解集为　　　　.
13. 已知A=a-1,B=-a+3.若A>B,则a的取值范围是　　　　.
14. 若2x+y=1,且015. 不等式组的最大负整数解是　　　　.
16. 若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是　　　　.
17. 若关于x的不等式组的所有整数解的和为14,则整数a的值为　　　　.
第18题
18. “绿波”是车辆到达前方各路口时,均遇上绿灯,提高通行效率.小亮爸爸行驶在最高限速80km/h的路段上,某时刻的导航界面如图所示,前方第一个路口显示绿灯倒计时32s,第二个路口显示红灯倒计时44s,此时车辆分别距离两个路口480m和880m.已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s,50s,第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s,60s.若不考虑其他因素,小亮爸爸以不低于40km/h的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口(在红、绿灯切换瞬间也可通过),则车速v(km/h)的取值范围是　　　　　.
三、 解答题(共56分)
19. (8分)解下面的不等式(组):
(1) -≤1; (2)
20. (6分)当x取何正整数值时,代数式与的差大于1
21. (8分)已知关于x的方程=的解为非负数,化简:8m-|-20-8m|.
22. (12分)已知关于x的两个不等式<1①与1-3x>0②.
(1) 若两个不等式的解集相同,求a的值;
(2) 若不等式①的解都是②的解,求a的取值范围.
23. (10分)已知a是不为3的常数,解不等式组并依据a的取值情况写出其解集.
24. (12分)为了改善湘西北地区的交通,修建了常(德)-益(阳)-长(沙)高铁.开通后的长益段高铁比现在运行的长益城际铁路全长缩短了40千米,运行时间为16分钟.现乘坐某次长益城际列车全程需要60分钟,平均速度是开通后的高铁的.
(1) 长益段高铁与长益城际铁路全长各为多少千米
(2) 甲、乙两支工程队同时对长益段高铁全线某个配套项目进行施工,每天对其施工的长度比为7∶9,计划40天完成,施工5天后,工程指挥部要求甲工程队提高工效,以确保整个工程提早3天以上(含3天)完成,那么甲工程队后期每天至少施工多少千米
第11章素能测评
一、 1. A　2. B　3. D　4. C　5. A　6. D　7. A
8. B　解析:设原计划n天完成,开工x天后3人外出培训(n>x).根据题意,得剩下的工人在(n-x)天多加工的零件数少于外出培训的3名工人在(n-x)天加工的零件数,则2×(15-3)(n-x)<3a(n-x).因为n>x,即n-x>0,所以24<3a,解得a>8.因为a为整数,所以a的值最小为9.
二、 9. 答案不唯一,如x-1≤0　10. x>2　11. ≥-　12. x>2　13. a>2　14. 017. 2或-1　解析:解原不等式组,得a-118. 54≤v≤72　解析:vkm/h=m/s.根据题意,得解得54≤v≤72,∴ 车速v(km/h)的取值范围是54≤v≤72.
三、 19. (1) x≥-2　(2) 20. 根据题意,得->1,解得x<5.因为x为正整数,所以x取1,2,3,4
21. 由题意,得x=.令x≥0,得8m+17≥0,所以8m+20>0,所以-20-8m<0,所以8m-|-20-8m|=8m+(-20-8m)=-20
22. (1) 由①,得x<;由②,得x<.因为两个不等式的解集相同,所以=,解得a=1　(2) 根据不等式①的解都是②的解,可得≤,解得a≥1
23. 记解不等式①,得x≤3;解不等式②,得x3时,不等式组的解集为x≤3;当a<3时,不等式组的解集为x24. (1) 设长益段高铁全长为x千米,长益城际铁路全长为y千米.根据题意,得解得答:长益段高铁全长为64千米,长益城际铁路全长为104千米　(2) 甲工程队原来每天施工64÷40×=0.7(千米),乙工程队每天施工64÷40×=0.9(千米).设甲工程队后期每天施工a千米.根据题意,得0.7×5+0.9×(40-3)+(40-3-5)a≥64,解得a≥0.85.答:甲工程队后期每天至少施工0.85千米