第二十五章 概率初步 基础闯关卷 （含答案）人教版九年级数学上册

第二十五章　概率初步
时间:60分钟　　满分:100分
一、选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分)
1.从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张,图案是中心对称图形的概率是 (　　)
A. B. C. D.1
2.打开电视机,正在播放新闻,这一事件是 (　　)
A.确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.随机事件
3.小明和小颖做“剪刀、石头、布”的游戏,假设他们每次出这三种手势的可能性相同,则在一次游戏中两人手势相同的概率是 (　　)
A. B. C. D.
4.某鱼塘里养了若干条草鱼、100条鲤鱼和50条罗非鱼,通过多次捕捞实验后发现,捕到草鱼的频率稳定在0.5左右,可估计该鱼塘中鱼的总数量为 (　　)
A.300条 B.200条 C.150条 D.250条
5.在运动会上,小亮、小莹、小刚和小勇四位同学代表九年级(3)班参加4×100米接力比赛,小勇跑最后一棒,其他三人抽签排定序号,小亮和小刚进行接棒的概率是 (　　)
A. B. C. D.
6.下列事件中,必然发生的事件是 (　　)
A.随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数
B.13人中有两个人的生肖相同
C.任意投掷一枚骰子,上面的点数是6
D.经过任意三点能画一个圆
7.若从长度为3,5,7,10的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为 (　　)
A. B. C. D.
8.做随机抛掷一枚硬币的实验,下面有三个推断:①当抛掷次数是100时,若“正面向上”的次数是47,则“正面向上”的概率一定是0.47;②随着实验次数的增加,“正面向上”的频率总在0.5附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”的概率是0.5;③抛掷次数为150时,“正面向上”的频率一定是0.45.其中合理的是 (　　)
A.① B.①② C.② D.①③
二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)
9.下列事件:①长春市某天的最低气温为-200 ℃;②人们外出旅游时,使用手机App购买景点门票;③在平面内任意画一个三角形,其内角和等于180°.其中是随机事件的是　　　　(只填写序号).
10.学习电学知识后,小婷同学用四个开关A、B、C、D,一个电源和一个灯泡设计了一个电路图,任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于　　　　　.
11.某农科所为了深入践行“绿水青山就是金山银山”的理念,大力开展对植物生长的研究,该农科所在相同条件下做某植物种子发芽率的试验,得到的结果如下表所示:
种子个数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 …
发芽种子个数 94 188 281 349 435 531 625 719 812 902 …
发芽种子频率 0.94 0.94 0.94 0.87 0.87 0.89 0.89 0.90 0.90 0.90 …
根据频率的稳定性,估计这种植物种子不发芽的概率是　　　　.(结果保留一位小数)
12.如图,这是两个可以自由转动的转盘,转盘各被等分为三个扇形,并分别标有2、3、4和6、7、8这6个数字,如果同时转动这两个转盘各一次(指针落在等分线上重转),转盘停止后,则指针指向的数字之和为奇数的概率为　　　　.
三、解答题(本大题共6小题,共52分)
13.(6分)如图,七边形ABCDEFG是正七边形.若从点C,D,E,F,G中任取一点,以所取点及点A,B为顶点画三角形,求该三角形是等腰三角形的概率.
14.(8分)川川同学报名参加省汉字听写大赛,在赛前训练中,认真熟记听写字库,每天做听写测试练习,他的听写测试结果如下表:
听写字数n 50 100 300 400 500
写对字数m 38 78 239 322 401
正确率 0.76 0.78 0.797 0.805 0.802
(1)川川每次听写测试结果中,写对汉字的概率约是　　　　(结果保留至0.1);
(2)汉字听写大赛现场,学生需现场听写60个汉字,请估计川川能写对多少字.
15.(8分)有甲、乙两个不透明的袋子,甲袋子中装有2个白球和1个红球,乙袋子中装有1个白球和1个红球,这些球除颜色外无其他差别.求下列事件的概率:
(1)从甲袋子中随机摸出一个球,恰好是白球的概率是　　　　;
(2)从甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个球,恰好一个是白球、一个是红球的概率.
16.(8分)口袋里有除颜色外其他都相同的6个红球和4个白球.
(1)先从袋子里取出m(m≥1)个白球,再从袋子里随机摸出一个球,将“摸出红球”记为事件A.
①如果事件A是必然事件,请直接写出m的值.
②如果事件A是随机事件,请直接写出m的值.
(2)先从袋子中取出m个白球,再放人m个一样的红球并摇匀,摸出一个球是红球的可能性是,求m的值.
17.(10分)某运动会期间,甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛,用抽签的方式确定第一场比赛的人选.
(1)若已确定甲参加第一次比赛,求另一位选手恰好是乙同学的概率.
(2)用画树状图或列表的方法,写出参加第一场比赛选手的所有可能,并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率.
18.(12分)随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次活动共调查了　　　　人;
(2)在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　　　　;
(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8
A D A A C B A C
6.B　【解析】A.该事件是随机事件;B.该事件是必然事件;C.该事件是随机事件;D.该事件是随机事件.
8.C　【解析】①当抛掷次数是100时,“正面向上”的次数是47,“正面向上”的概率不一定是0.47,故本选项不合题意;②随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在0.5附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”的概率是0.5,故本选项符合题意;③当抛掷次数为150时,“正面向上”的频率不一定是0.45,故本选项不合题意.
二、填空题
9 10 11 12
② 0 0.1
12.　【解析】用列表法表示所有可能出现的结果情况如下:共有9种可能出现的结果,其中和为奇数的有4种,所以两次指针指向的数字之和为奇数的概率为.
6 7 8
2 8 9 10
3 9 10 11
4 10 11 12
三、解答题
13.解:∵A、B、C;A、B、E;A、B、G三种取法三点可组成等腰三角形,
∴从点C,D,E,F,G中任取一点,以所取点及点A,B为顶点画三角形,
该三角形是等腰三角形的概率为.(6分)
14.解:(1)由表可知,随着听写次数的逐渐增大,写对汉字的正确率逐渐稳定在0.8附近,
所以川川每次听写测试结果中,写对汉字的概率约是0.8;(5分)
(2)估计川川能写对汉字60×0.8=48(个).(8分)
15.解:(1);(3分)
(2)列表如下:
白 红
白1 (白1,白) (白1,红)
白2 (白2,白) (白2,红)
红 (红,白) (红,红)
共有6种等可能的结果,摸出的两个球恰好一个是白球、一个是红球的结果有3种,
∴摸出的两个球恰好一个是白球、一个是红球的概率为=.(8分)
16.解:(1)①如果事件A是必然事件,m=4;(2分)
②如果事件A是随机事件,m=1或2或3;(5分)
(2)根据题意,得=,解得m=2,
则m的值是2.(8分)
17.解:(1)根据题意,甲参加第一场比赛时,有(甲,乙)、(甲,丙)两种可能,
∴另一位选手恰好是乙同学的概率;(4分)
(2)画树状图如下:
由树状图知共有6种等可能结果,其中乙、丙两位同学参加第一场比赛的情况有2种,
∴选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率为=.(10分)
18.解:(1)200;(3分)
(2)81°;(6分)
(3)将“微信”记为A,“支付宝”记为B,“银行卡”记为C,列表如下:
A B C
A (A,A) (A,B) (A,C)
B (B,A) (B,B) (B,C)
C (C,A) (C,B) (C,C)
共有9种等可能的结果,其中两人恰好选择同一种支付方式的结果有3种,
则P(两人恰好选择同一种支付方式)==.(12分)