青岛版七年级上册学案6.4整式的加减

6.4整式的加减
学习目标
1、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算。
2、能利用整式的运算化简多项式并求值。
学习重点、难点
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
学习过程
一、复习回顾
1、合并同类项法则：合并同类项时，把____________相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数___________。
2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都____________；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项的符号都____________。
二、探究新知
1、情景引入：
小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品。钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。
请你计算：（1）小亮花了________元； 小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元。
（2）小亮比小莹多花_______________元。
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、典型例题：
例1：（1）求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
（2）求5a2b与2ab2-4a2b的和 （3）求3x2-xy+1减4x2+6xy-7的差。
老师提醒：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。
层次训练：
1．填空：
（1）3x与-5x的和是 ，3x与-5x的差是 ；
（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是 。
2、求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
3、求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
例2：化简：（-a2-6a）+5a2-(a2-10a)
3、归纳整式加减的一般步骤：
整式加减的步骤是先___________，然后_______________
整式加减的结果是______式或_______式．
例3：当x=-2时，求代数式15a2-〔-4a2+(6a-a2)-3a〕的值
三、拓展延伸：
1、若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2，一个加式是x2－xy，
求另一个加式.
2、已知某多项式与3x2－6x+5的差是 4x 2+7x－6,求此多项式.
3、为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。
四、课堂小结
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上________。
2．整式的加减实际上就是______________________．
3．整式的加减的步骤，一般分为_____________________．
五、课下作业：
1．化简：（1）x2 －（－ x2）+（－2x2）
（2）2（x－3x2+1）－3（2x2－x－2） 3、y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
2．先化简，再求值：
（1）3x2-[x2-2（3x-x2）]其中x= －7
（2）5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b）其中a=，b= －1
3．如果某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这三角形的周长。
4、已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B
5、黑板上有一道题,是一个多项式减去3x2-5x+1，某同学由于大意,将减号抄成加号,得出结果是5x2+3x-7.求出这道题的正确结果.