期中真题专项复习03 计算题（含答案）--2024-2025学年七年级数学下册（湘教版2024）

2024-2025学年七年级数学下册（湘教版2024）
期中真题专项复习03 计算题
一、计算题
1．（2024七下·岳阳期中）先化简，再求值：，其中，．
2．（2024七下·赫山期中）计算：
（1）；
（2）．
3．（2024八上·雁峰期中）计算：．
4．（2024七下·凉州期中）计算．
5．（2024七下·娄底期中）先化简，再求值．
，其中x，y满足．
6．（2022七下·广州期中）计算：．
7．（2024七下·江门期中）计算：
8．（2024七下·长沙期中）（1）计算
（2）解方程：
9．（2024七下·长沙期中）．
10．（2024七下·慈利期中）计算：
（1）
（2）．
11．（2024七下·嘉禾期中）已知，．求：
（1）的值；
（2）的值．
12．（2024七下·武冈期中）已知，．
（1）求的值；
（2）求的值．
13．（2024七下·武冈期中）先化简，再求值：（3m+2）（3m﹣2）﹣（2m+3）（2m﹣2），其中m＝1．
14．（2024七下·武冈期中）（1）计算：；
（2）分解因式：．
15．（2024七下·武冈期中）（1）解方程（组）：
（2）运用乘法公式计算：．
16．（2024七下·宜城期中）计算：
（1）；
（2）．
17．（2024七下·广水期中）计算：
（1）；
（2）．
18．（2024七下·攸县期中）计算
（1）
（2）
19．（2024七下·娄底期中）计算：
（1）
（2）
20．（2024七下·岳阳期中）已知，，求：
（1）的值；
（2）的值；
（3）的值．
21．（2024七下·岳阳期中）计算（第1小题用简便方法计算，第2小题先化简再求值）
（1）；
（2），其中，．
22．（2024七下·宁乡市期中）计算：
23．（2024七下·岳阳期中）先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y+x）﹣2x（2x﹣y），其中x＝2，y＝．
24．（2024七下·赫山期中）已知，，求：
（1）的值；
（2）的值．
25．（2024七下·新宁期中）先化简，再求值：，其中．
26．（2024七下·嘉禾期中）（1）计算：．
（2）若a是的整数部分，b是的立方根，求的值．
27．（2024七下·溆浦期中）计算：
（1）化简：
（2）分解因式
28．（2024七下·岳阳期中）计算或化简求值：
（1）；
（2）．
（3）先化简，再求值：，其中，．
29．（2024七下·临武期中）先化简，再求值：，其中．
30．（2024七下·临武期中）化简：
（1）
（2）
31．（2024七下·新邵期中）计算：
（1）已知，求的值；
（2）已知n为正整数，且，求的值．
32．（2024七下·东安期中）计算：
（1）；
（2）．
33．（2024七下·湘西期中）一个正数的两个不同的平方根分别是和．
（1）求和的值；
（2）求的算术平方根和立方根．
34．（2024七下·永州期中）先化简，再求值：，其中．
35．（2024七下·浏阳期中）已知正数的平方根分别为和，求这个正数的立方根．
36．（2024七下·溆浦期中）计算：
（1）；
（2）．
37．（2024七下·凉州期中）已知：实数、、在数轴上的位置如图：且，化简：．
38．（2024七下·浏阳期中）计算：．
39．（2024七下·云溪期中）先化简，再求值：，其中
40．（2024七下·云溪期中）计算
（1）
（2）
41．（2024七下·永州期中）用简便方法计算
（1）；
（2）；
42．（2024七下·江阴期中）先化简，再求值：，其中，．
43．（2024七下·新邵期中）先化简，再求值：，其中，．
44．（2024八下·龙岗期中）解不等式组：
（1）；
（2）．
45．（2024七下·通道期中）化简求值：，其中．
46．（2024七下·江门期中） 计算：．
47．（2024七下·长沙期中）解不等式并用数轴表示解集：．
48．（2024七下·长沙期中）计算：
（1）；
（2）．
49．（2024七下·桑植期中） 计算：
（1）
（2）
50．（2024七下·长沙期中）计算：．
答案解析部分
1．解：原式，
，
当，时，
原式
根据题意先利用完全平方公式和平方差公式去括号，合并同类项，再将，代入即可求出答案.
2．（1）
（2）
3．解：
先利用有理数的乘方，二次根式、立方根和绝对值的性质化简，再计算加减即可.
4．解：原式
；
先对各式进行化简，在合并同类项即可。
5．，
6．．
7．解：原式
．
本题考查实数的混合运算、幂的乘方、绝对值、立方根、算术平方根，先计算幂的乘方、绝对值、立方根和算术平方根，再进行加减运算，即可得到答案.
8．（1）（2）
9．解：．
根据实数的混合运算法则进行计算即可求解.
10．（1）解：
=
（2）解：
=
（1）根据整式运算的顺序，先乘方，再乘除，最后加减运算可得结果；
(2)根据多项式乘多项式的规则去括号，再全并同类项即可得结果.
11．（1）
（2）
12．（1）23
（2）21
13．5m2﹣2m+2，5
14．（1）4；（2）
15．（1）；（2）
16．（1）解：原式
（2）解：原式
（1）先计算算术平方根、立方根，再计算加减即可；
（2）根据绝对值，立方根，算术平方根计算即可.
17．（1）
（2）
18．（1）
（2）
19．（1）
（2）1
20．（1）6
（2）9
（3）108
21．（1）9
（2），
22．解：
先根据立方根、算数平方根、绝对值的概念化简各式，然后再进行计算即可解答。
23．﹣2x2﹣2xy，﹣10
24．（1）26
（2）
25．；
26．（1）1.7（2）
27．（1）；（2）
28．（1）
（2）
（3），7
29．解：
，
当时，
原式．
先根据完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项，最后代入求值．
30．（1）解：
.
（2）解：
．
（1）先计算积的乘方，再计算幂的乘方，最后利用单项式乘以单项式法则计算；
（2）先计算积的乘方，再计算幂的乘方，最后合并同类项．
31．（1）
（2）
32．（1）
（2）
33．（1），
（2）8，4
34．，
35．4
36．（1）
（2）
37．解；由题意可知：，，．∵，，，∴．
∵，∴．
原式
本题考查根据数轴判断实数的大小以及符号、去绝对值符号和实数的混合运算，根据数轴上点的位置，得出实数的符号和大小关系，利用绝对值的性质，去掉绝对值，再合并同类项，即可得到答案.
38．
39．，
40．（1）
（2）
41．（1）
（2）
42．，
43．，
44．（1）解：，
解不等式①得x＞﹣1，
解不等式②得x≤3，
∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3．
（2）解：，
解不等式①得x＞﹣6，
解不等式②得x≤1，
∴不等式组的解集为﹣6＜x≤1．
（1）分别解出各个不等式，再求公共解集即可；
（2）解出每个不等式，再求公共解集．
（1）解：，
解不等式①得x＞﹣1，
解不等式②得x≤3，
∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3．
（2）解：，
解不等式①得x＞﹣6，
解不等式②得x≤1，
∴不等式组的解集为﹣6＜x≤1．
45．；5．
46．解：原式．
先利用立方根的性质、有理数的乘方、绝对值的性质和二次根式的性质化简，再计算即可.
47．解：，
由①得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣1）≤12，
9x﹣3﹣10x+2≤12，
﹣x﹣1≤12，
﹣x≤13，
x≥﹣13，
由②得：2x﹣1＜3x+3，
2x﹣3x＜3+1，
﹣x＜4，
x＞﹣4，
∴不等式组的解集为：x＞﹣4，
不等式组的解集在数轴上表示为：
．
先分别求解每个不等式的解集，再合并解集，并在数轴上表示. 注意当中空心点与实心点的区别.
48．（1）原式＝2﹣﹣+＝；
（2）原式＝4+3+﹣1＝6+．
（1）、先去括号，再加减运算；
（2）、先开立方运算以及去绝对值符号，再加减运算.
49．（1）解：原式
（2）解：原式
（1）单项式乘以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相乘；
（2）多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
50．解：原式．
结合乘方运算、算术平方根、立方根及绝对值运算性质及法则计算结果即可.