期中真题专项复习01选择题（含答案）--2024-2025学年八年级数学下册（湘教版）

2024-2025学年八年级数学下册（湘教版）
期中真题专项复习01选择题
一、选择题
1．（2020八下·长沙期中）如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果 ，那么菱形ABCD的周长是(　　)
A．16 B．8 C．4 D．2
2．（2024八下·湘西期中）已知一个菱形的两条对角线长分别是12，，则这个菱形的面积为（　　）
A． B． C． D．36
3．（2022八下·新建期中）如图，在中，，D，E分别为，的中点，平分，交于点F，若，则的长为（　　）
A． B．1 C． D．2
4．（2023八下·岳阳期中）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
5．（2024八下·湘西期中）如图，四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方形，连接，得到；再以对角线为边作第三个正方形，连接，得到；再以对角线为边作第四个正方形，连接，得到；…．设的面积分别为依此下去，则的值为（　　）
A． B． C． D．
6．（2024八下·汝城期中）如图，在中，平分，交于点F，平分交于点E，，则长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2024八下·赫山期中）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形的面积是（　　）
A．13 B．26 C．49 D．47
8．（2024八下·赫山期中）如图，的对角线，交于点O，则下列结论错误的是（　　）
A．， B．
C． D．
9．（2024八下·赫山期中）如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）
A．当，平行四边形是矩形
B．当，平行四边形是矩形
C．当，平行四边形是菱形
D．当，平行四边形是正方形
10．（2024八下·赫山期中）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2024八下·天元期中）如图，是正方形的边延长线上的一点，且交于点，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
12．（2024八下·湖南期中）下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　　）
A．2、3、4 B．3、4、5 C．4、5、6 D．7、8、9
13．（2024八下·汕头期中）如图，在中，，点D，E分别为，的中点，则（　　）
A． B． C．1 D．2
14．（2024八下·方城期中）已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（　　）
A．， B．， C．， D．，
15．（2024八下·北京市期中）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
16．（2024八下·杭州期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（　　）
A．16 B．18 C．20 D．22
17．（2024八下·邵东期中）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，，那么菱形ABCD的周长是（　　）
A．16 B．24 C．28 D．32
18．（2024八下·南昌期中）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90 ，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
19．（2024八下·大庆期中）在中，，高，则的长为（ ）
A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不对
20．（2024八下·桑植期中）如图，在中，，，平分交于，于，若，则的长等于（　　）
A． B． C． D．
21．（2024八下·湘西期中）如图，对折矩形纸片，使得与重合，得到折痕；把纸片展平，再折一次纸片，使得折痕经过点B，得到折痕，同时使得点A的对称点N落在上，如果，则（　　）
A．6 B． C．2 D．
22．（2024八下·湘西期中）如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（　　）
A． B． C． D．
23．（2024八下·湘西期中）下列命题的逆命题是真命题的是（　　）
A．若，则
B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等
C．如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么
D．邻补角互补．
24．（2024八下·湘西期中）在下列给出的条件中，可以判定四边形为平行四边形的条件是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
25．（2024八下·冷水滩期中）已知直角三角形的两直角边长为3和4，则这个直角三角形的斜边长为（　　）
A．5 B．7 C．10 D．12
26．（2024八下·冷水滩期中）如图所示，在中，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
27．（2024八下·冷水滩期中）中国瓷器，积淀了深厚的文化底蕴，是中国传统艺术文化的重要组成部分．瓷器上的图案设计精美，极富变化．下面瓷器图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
28．（2024八下·湖南期中）如图，在边长为的正方形中，是边的中点，是边上的一个动点（不与重合），以线段为边在正方形内作等边，是边的中点，连接，则在点运动过程中，的最小值是（　　）
A． B． C． D．
29．（2024八下·湖南期中）如图，将矩形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且D点落在对角线处，，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
30．（2024八下·湖南期中）如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，，，则（　　）
A．9 B．12 C．15 D．144
31．（2024八下·湖南期中）在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点，若，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
32．（2024八下·湖南期中）如图，在中，，的平分线BD交AC于点D，若，则点D到AB的距离DE是（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
33．（2024八下·湖南期中）如图，是的中位线，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
34．（2024八下·湖南期中）如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是（　　）
A． B． C． D．
35．（2024八下·汕头期中）两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（　　）
A．平行四边形 B．矩形
C．菱形 D．正方形
36．（2024八下·祁东期中）如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD的长是（　　）
A．4 B． C．8 D．2
37．（2024八下·祁东期中）已知点在第四象限内，则一次函数的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
38．（2024八下·邵东期中）小明早晨骑自行车到学校上学，匀速骑行一段时间后，发现作业本忘在家里，于是他按原路匀速返回，半路拿到爸爸送来的作业本后，为了不耽误上学的时间，决定以更快的速度匀速骑车赶往学校，则下列最能反映小明与家的距离 s （ km ）与骑行时间 t （ h ）之间的函数关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
39．（2024八下·邵东期中）如图，，，，分别是四边形四条边的中点，要使四边形为菱形，则四边形应具备的条件是（　　）
A．一组对边平行而另一组对边不平行
B．对角线相等
C．对角线互相平分
D．对角线互相垂直
40．（2024八下·邵东期中）下列说法正确的是 （　　）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
B．对角线相等的四边形是矩形．
C．矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴．
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
41．（2024八下·邵东期中）2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场平安着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功，展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
42．（2024八下·浏阳期中）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且DE∥CA，DF∥BA，下列说法不正确是（　　）
A．若AD＝EF，那么四边形AEDF是矩形
B．若AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
C．若AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形
D．若∠ADC＝90°，那么四边形AEDF是矩形
43．（2024八下·浏阳期中）如图，在四边形ABCD中，∠ABC为直角，AB∥CD，AB＝CD，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AO＝6.5，则四边形ABCD的面积为（　　）
A．60 B．30 C．90 D．96
44．（2024八下·浏阳期中）如图，已知线段AB、AD和射线BP，且AD∥BP，在射线BP上找一点C，使得四边形ABCD是平行四边形，下列作法不一定可行的是（　　）
A．过点D作DC∥AB与BP交于点C
B．在AD下方作∠ADC与BP交于点C，使∠ADC＝∠ABP
C．在BP上截取BC，使BC＝AD，连接DC
D．以点D为圆心，AB长为半径画弧，与BP交于点C，连接DC
45．（2024八下·永兴期中）下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　　）
A．4，5，6 B．1，，3 C．6，8，10 D．5，12，22
46．（2024八下·永兴期中）下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
47．（2024八下·澧县期中） 如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离，），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（　　）
A． B． C． D．
48．（2024八下·澧县期中） 如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系（　　）
A．BD=AB B．BD=AB C．BD=AB D．BD=AB
49．（2024八下·慈利期中）如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为
A． B． C． D．
50．（2024八下·长沙期中）如图，在正方形ABCD外取一点，连接AE，BE，DE．过点作AE的垂线交DE于点．若，．下列结论：
①；②点到直线AE的距离是；③；④．其中正确的结论个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
答案解析部分
1．A
解：∵P、Q分别是AD、AC的中点，
∴CD=2PQ=4，
∴菱形ABCD的周长是4×4=16．
故答案为：A．
根据三角形的中位线定理，即可求得CD的长，进而求得菱形的周长．
2．B
3．B
4．B
解：∵点的坐标为，点的伴随点为，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴的坐标周期变化，周期为4，
∵，
∴，
故答案为：B．
先分别计算出，，，，的坐标，得出坐标的周期为4，即可求解.
5．C
6．B
解：如图：
∵，
∴，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
故答案为：B．
证明，利用等角对等边得：，进而得到，再利用平行四边形的性质得AD长，即可得解.
7．D
8．D
9．D
10．C
11．D
12．B
13．D
14．B
15．D
16．C
解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=12，
∴OA=AC=6，BD=2OB，
∵AB⊥AC，AB=8，
∴OB==10，
∴BD=2OB=20．
故选C．
由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA的长，然后由AB⊥AC，AB=8，AC=12，根据勾股定理可求得OB的长，继而求得答案．
17．D
解：∵点E、F分别是AB、AC的中点，EF=4，
∴BC=2EF=8，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD
∴菱形ABCD的周长是8×4=32.
故答案为：D.
由E、F分别是AB、AC的中点可知EF为△ABC的中位线，利用三角形的中位线的定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半，即可求得BC的长，然后由菱形的性质：菱形的四条边都相等，即可求得菱形ABCD的周长.
18．C
解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9-x，
∵D是BC的中点，
∴BD=3，
在Rt△NBD中，x2+32=（9-x）2，
解得x=4．
即BN=4．
故答案为：C．
设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△BND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．
19．C
20．C
21．C
22．A
23．C
24．B
25．A
26．A
27．B
28．A
29．D
30．D
31．C
32．C
33．B
34．A
35．D
解：根据正方形的判别方法知，两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，且相等又可判定为正方形，故选D．
两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，对角线相等的菱形是正方形，所以该四边形是正方形．　
36．A
37．A
38．C
39．B
40．D
41．D
42．D
∵DE∥CA，DF∥BA，
∴ 四边形AEDF是平行四边形.
∵AD=EF，
∴ 四边形AEDF是矩形，故A正确；
∵四边形AEDF是平行四边形，AD平分∠BAC，
∴四边形AEDF是菱形，故B正确；
∵AD⊥BC且AB＝AC，
∴AD平分∠BAC，
∵四边形AEDF是平行四边形，
∴四边形AEDF是菱形，故C正确；
四边形AEDF是平行四边形，∠ADC＝90°，不能推出四边形AEDF是矩形，故D错误.
故答案为：D.
A利用对角线相等的平行四边形是矩形求解；B、C根据对角线平分一组对角的平行四边形是菱形求解；D添加条件∠ADC＝90°，不能推出四边形AEDF是矩形.
43．A
解：∵AB=CD，AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵∠ABC为直角，
∴四边形ABCD是矩形.
∵AB=5，AO=6.5，
∴AC=2AO=13，
∴BC=
∴四边形ABCD的面积为BA×BC=5×12=60.
故答案为：A.
先证明四边形ABCD是矩形，再求出BC，最后利用矩形面积公式求解.
44．D
解： ∵过点D作DC∥AB与BP交于点C ，AD∥BP，∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），故A不符合；
∵AD∥BP，∴∠A+∠B=180°，
∵在AD下方作∠ADC与BP交于点C，使∠ADC＝∠B，
∴∠A+∠ADC=180°，∴AB//DC.
∵AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形)，故B不符合；
∵AD∥BP， 在BP上截取BC，使BC＝AD，连接DC ，
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），故C不符合；
以点D为圆心，AB长为半径画弧，与BP交于点C，连接DC ， 且AD∥BP， 只满足一对边平行，另一对边相等，有可能是梯形，不一定是平行四边形，故D符合.
故答案为：D.
（1）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（3）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）满足一对边平行，另一对边相等不判断为平行四边形.
45．C
46．D
47．B
解：设AC=x，则AB=AC=x，AD=AB+BE-DE=x-2，
在Rt△ACD中，AC2=AD2+CD2，
∴x2=（x-2）2+42，
解得x=5，
故答案为：B.
设AC=x，则AB=AC=x，AD=x-2，在Rt△ACD中，根据勾股定理建立关于x方程并解之即可.
48．C
解：在 △ABC中，∠ACB=90°，∠A=30° ， CD是高
∴AB=2BC，∠B=60°，∠BDC=90°，
∴∠BCD=90°-∠B=30°，
∴BC=2BD，
∴AB=4BD，即 BD=AB .
故答案为：C.
利用含30°角的直角三角形的性质可得AB=2BC，BC=2BD，从而得出AB=4BD，据此判断即可.
49．C
50．A
①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，
∴∠EAB=∠PAD，
在△APD和△AEB中，
，
∴△APD≌△AEB（SAS），
∴①正确，符合题意；
②过点B作BF⊥AE，交AE的延长线于点F，如图所示：
∵△APD≌△AEB，
∴∠APD=∠AEB，
∵∠APD+∠AEP=90°，
∴∠AEB+∠AEP=90°，
∴∠BEP=90°，
∴∠BEA+∠AEP=90°，
∵AE=AP=，
∴△AEP是等腰直角三角形，
∴∠AEP=45°，
∴∠BEA=45°，
∴△ABF是等腰直角三角形，
∵AE=，
∴由勾股定理可得：EP=2，
∵PB=3，
∴BE=1，
∴由勾股定理可得：BP=，
∴BF=BE=，
∴②正确，符合题意；
③∵∠BED=∠BEA+∠AEP=90°，
∴EB⊥ED，
∴③正确，符合题意；
④∵△APD≌△AEB，
∴PD=BE=1，
∴DE=3，
∴S正方形ABCD=AD2=AE2+DE2=，
∴④不正确，不符合题意；
综上，正确的结论是①②③，共3个，
故答案为：B.
利用正方形的性质，全等三角形的判定方法和性质，点到直线的距离公式及正方形的面积公式逐项分析判断即可.