16.2.2．二次根式的加减
第1课时 二次根式的加减
知识点1 同类二次根式
1．(广西柳州月考)下列二次根式中，与是同类二次根式的是( D )
A． B． C． D．
2．下列各组式子中，化简后被开方数相同的一组是( C )
A．与 B．与
C．与2 D．与
3．如果最简二次根式与是同类二次根式，求出a 的值．
由题意，可知4a－5＝13－2a，解得a＝3.
知识点2 二次根式的加减
4．3－的值是( B )
A．2 B．－2 C．±2 D．－22
5．计算2－的结果是( B )
A．2 B．
C．－ D．3
6．(广西防城港期中)若＝a＋，则a的值是( A )
A． B．2 C．3 D．9
7．计算3－2＋结果为__－4__．
易错易混点 混淆运算顺序出错
8．若3－＝a－＝b，则a＋b的值为__11__．
9．(广西北海模拟)小明计算－的过程如下：－＝＝＝3.他的计算过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的计算过程．
有错误；
正确计算：原式＝2－＝.
10．下列计算正确的是( C )
A．＋＝
B．2＋＝2
C．3－＝2
D．＝－＝3－2＝1
11．已知a，b(a＜b)都是正整数，且＋＝，则( C )
A．没有满足条件的a，b
B．只有一组满足条件的a，b
C．有两组满足条件的a，b
D．有四组满足条件的a，b
12．(广西南宁期中)要使＋＝b(a，b为整数且a≠0)，则a的最小值为__10__，此时b＝__4__．
13．计算：(1)－2＋2；
(2)6－2＋－4.
(1)原式＝3－2＋4＝5；
(2)6－2＋－4
＝6×2－2×3＋×2－4×
＝12－6＋－2
＝6－.
14．小静同学准备完成试卷上的题目计算：(*－)－(－4)时，发现“*”处的数字印刷不清楚，她翻看了答案，发现最终结果是－，她把“*”处的数字猜测成3，并进行计算，请你判断她的猜想正确吗？若正确，请写出她的求解过程；若不正确，请说明理由．
小静的猜想正确．理由如下：
∵(－)＋(－4)＝－＋－2＝－＋，
－＋＋＝－＋＋＝，
3＝，
∴小静的猜想正确．
【母题P12习题16.2T3】计算：
(1)5－2＋；
(2)－－；
(3)(＋)－(＋).
(1)原式＝10－8＋5＝7；
(2)原式＝－－＝.
(3)原式＝3＋3－－5＝－2
【变式1】计算：5＋－3.
5＋－3＝5＋2－9＝－2.
【变式2】计算：|－2|＋.
|－2|＋＝2－＋＝2.
15．(应用意识)大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：因为＜＜，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为－2.
请解答下列问题：
(1)的整数部分是__4__，小数部分是__－4__；
(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值；
(3)已知10＋＝2m＋n，其中m是整数，且0＜n＜1，求m－n的绝对值．
(1)∵16＜23＜25，
∴＜＜，即4＜＜5，
∴的整数部分是4，小数部分是－4；
(2)(1)∵9＜13＜16，
∴＜＜，即3＜＜4，
∴a＝－3.
∵25＜27＜36，
∴＜＜，即5＜＜6，
∴b＝5，
∴a＋b－＝－3＋5－＝2；
(3)∵4＜5＜9，
∴＜＜，即2＜＜3，
∴12＜10＋＜13.
∵10＋＝2m＋m，其中m是整数，且0＜n＜1，
∴m＝6，n＝10＋－12＝－2，
∴，m－n＝6－(－2)＝8－，
∴|m－n|＝8－.16.2.2．二次根式的加减
第1课时 二次根式的加减
知识点1 同类二次根式
1．(广西柳州月考)下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )
A． B． C． D．
2．下列各组式子中，化简后被开方数相同的一组是( )
A．与 B．与
C．与2 D．与
3．如果最简二次根式与是同类二次根式，求出a 的值．
知识点2 二次根式的加减
4．3－的值是( )
A．2 B．－2 C．±2 D．－22
5．计算2－的结果是( )
A．2 B．
C．－ D．3
6．(广西防城港期中)若＝a＋，则a的值是( )
A． B．2 C．3 D．9
7．计算3－2＋结果为__ __．
易错易混点 混淆运算顺序出错
8．若3－＝a－＝b，则a＋b的值为__ __．
9．(广西北海模拟)小明计算－的过程如下：－＝＝＝3.他的计算过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的计算过程．
10．下列计算正确的是( )
A．＋＝
B．2＋＝2
C．3－＝2
D．＝－＝3－2＝1
11．已知a，b(a＜b)都是正整数，且＋＝，则( )
A．没有满足条件的a，b
B．只有一组满足条件的a，b
C．有两组满足条件的a，b
D．有四组满足条件的a，b
12．(广西南宁期中)要使＋＝b(a，b为整数且a≠0)，则a的最小值为__ __，此时b＝__ __．
13．计算：(1)－2＋2；
(2)6－2＋－4.
14．小静同学准备完成试卷上的题目计算：(*－)－(－4)时，发现“*”处的数字印刷不清楚，她翻看了答案，发现最终结果是－，她把“*”处的数字猜测成3，并进行计算，请你判断她的猜想正确吗？若正确，请写出她的求解过程；若不正确，请说明理由．
【母题P12习题16.2T3】计算：
(1)5－2＋；
(2)－－；
(3)(＋)－(＋).
【变式1】计算：5＋－3.
【变式2】计算：|－2|＋.
15．(应用意识)大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：因为＜＜，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为－2.
请解答下列问题：
(1)的整数部分是__ __，小数部分是__ __；
(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值；
(3)已知10＋＝2m＋n，其中m是整数，且0＜n＜1，求m－n的绝对值．
