过关检测（第17章 一元二次方程）
(考试时间：120分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)
1．下列方程是一元二次方程的是( B )
A．ax2＋bx＋c＝0 B．x2＝0
C．x2＋＝1 D．(x－1)2＋1＝x2
2．用公式法解一元二次方程3x2＋x＝7时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述中，正确的是( B )
A．a＝3，b＝－1，c＝7 B．a＝3，b＝1，c＝－7
C．a＝3，b＝－1，c＝－7 D．a＝3，b＝1，c＝7
3．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝a2－2b，例如：5※1＝52－2×1＝23.若x※x＝－1，则x的值为( A )
A．1 B．0 C．0或1 D．1或－1
4．若x＝是某个一元二次方程的根，则这个一元二次方程可以是( D )
A．3x2＋2x－1＝0 B．2x2＋4x－1＝0
C．－x2－2x＋3＝0 D．3x2－2x－1＝0
5．已知一元二次方程的两根分别为x1＝3，x2＝－4，则这个方程为( A )
A．(x－3)(x＋4)＝0 B．(x＋3)(x－4)＝0
C．(x＋3)(x＋4)＝0 D．(x－3)(x－4)＝0
6．我国古代数学家赵爽(公元3—4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程(正根)的几何解法．以方程x2＋2x－35＝0，即x(x＋2)＝35为例说明，记载的方法是：构造如图1，大正方形的面积是(x＋x＋2)2，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×35＋22，因此x＝5.在正方形网格中，若图2是某个一元二次方程(正根)的几何解法，则这个方程是( C )
A.x2－3x－10＝0 B．x2＋2x－8＝0
C．x2＋4x－12＝0 D．x2＋5x－6＝0
7．淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a＝( C )
A．1 B．－1
C．＋1 D．1或＋1
8．已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根为x1，x2，下列说法：①若a，c异号，则方程ax2＋bx＋c＝0一定有实数根；②若b＝a＋c，则方程ax2＋bx＋c＝0一定有实数根；③若a＝1，b＝2，c＝3，由根与系数的关系可得x1＋x2＝－2，x1x2＝3，其中结论正确的有( C )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为( C )
A．5米 B．3米
C．2米 D．2米或5米
10．关于x的方程x2－2mx＋m2－4＝0的两个根x1，x2满足x1＝2x2＋3，且x1＞x2，则m的值为( C )
A．－3 B．1 C．3 D．9
11．在解一元二次方程时，小马同学粗心地将x2项的系数与常数项对换了，使得方程也变了．他正确地解出了这个不同的方程，得到一个根是2，另一根等于原方程的一个根，则原方程两根的平方和是( D )
A． B． C． D．
12．设关于x的方程ax2＋(a＋2)x＋9a＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是( D )
A．a＜－ B．＜a＜
C．a＞ D．－＜a＜0
∵方程有两个不相等的实数根，则a≠0且Δ＞0，由(a＋2)2－4a×9a＝－35a2＋4a＋4＞0，解得－＜a＜.∵x1＋x2＝－，x1x2＝9.
又∵x1＜1＜x2，∴x1－1＜0，x2－1＞0，那么(x1－1)(x2－1)＜0，
∴x1x2－(x1＋x2)＋1＜0，即9＋＋1＜0，解得－＜a＜0，
∴a的取值范围为－＜a＜0.
第Ⅱ卷(非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)
13．已知三角形两边长分别为7和4，第三边是方程x2－11x＋18＝0的一个根，则这个三角形的周长是__20__．
14．对于实数m，n，先定义一种运算“ ”如下：m n＝若x (－2)＝10，则实数x的值为__3__．
15．某商品原来售价每千克16元，后续由于成本提升，经过连续两次提价，现在售价每千克25元，则该商品平均每次提价的百分率是__25%__．
16．《念奴娇·赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年早逝，欣赏下面改编的诗歌，“大江东去浪淘尽，千古风流数人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．”则这位风流人物去世的年龄为__36__岁．
17．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(m，n)，称关于x的方程x2＋mx＋n＝0为点P的对应方程．若点A(1，1)，B(－2，2)，则线段AB上任意点的对应方程的实数根有__0__个．
设直线AB的解析式为y＝kx＋b，∴解得
∴直线AB的解析式为y＝－x＋.设直线AB上的任意一点为(a，－a＋)，∴这个点的对应方程为x2＋ax－a＋＝0.
∵Δ＝a2－4×1×(－a＋)＝(a＋)2－.
∵－2≤a≤1，当a＝－时有最小值－，当a＝1时有最大值－，
∴－≤Δ≤－，即Δ＜0，∴线段AB上任意点的对应方程都没有实数根．
18．已知m，n是方程x2－x＋1＝0的两个根．记S1＝＋，S2＝＋，…，St＝＋(t为正整数).若S1＋S2＋…＋St＝t2－56，则t的值为__8__．
∵m，n是方程x2－x＋1＝0的两个根，∴m＋n＝，mn＝1，
∴S1＝＋＝＝＝＝1，S2＝＋＝＝＝＝1，…，∴St＝＋＝1.
∵S1＋S2＋…＋St＝t2－56，∴1＋1＋…＋1＝t2－56，
∴t＝t2－56，∴t2－t－56＝0，
∴(t－8)(t＋7)＝0，解得t＝8或t＝－7(舍去).
三、解答题(本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
19．(本题满分6分)解下列方程：
(1)x2－5x－6＝0；
(2)2(x－3)2＝8；
(3)4x2－6x－3＝0.
(1)原方程可化为(x－6)(x＋1)＝0，
∴x－6＝0或x＋1＝0，
∴x＝6或x＝－1；
(2)方程两边同除以2，得(x－3)2＝4，
∴x－3＝±2，
∴x－3＝2或x－3＝－2，
∴x1＝5，x2＝1；
(3)∵a＝4，b＝－6，c＝－3，
∴Δ＝b2－4ac＝(－6)2－4×4×(－3)＝84＞0，
∴x＝＝＝，
∴x1＝，x2＝.
20．(本题满分6分)已知关于x的方程(k－2)x2＋(1－2k)x＋k＝0.
(1)若方程有两个实数根，求k的取值范围；
(2)如果改为方程有实数根，k的取值范围有变化吗？若有变化，求出此时k的取值范围；若没有变化，请说明理由；
(3)方程有实数根，且k为不大于0的整数，求出此时方程的根．
(1)由题意
∴k的取值范围是k≥－且k≠2.
(2)有变化．
当k≠2时，k≥－；当k＝2时，一元一次方程－3x＋2＝0有实根，
∴k≥－.
(3)若方程有实根，则k≥－.
又∵k≤0且k为整数，∴k＝0.
当k＝0时，－2x2＋x＝0，
∴x1＝0，x2＝.
21．(本题满分10分)先阅读下面的内容，再解决问题．
例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
解：因为m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，
所以m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0，
所以(m＋n)2＋(n－3)2＝0，
所以m＋n＝0，n－3＝0，所以m＝－3，n＝3.
问题：(1)若x2＋2xy＋2y2－4y＋4＝0，求xy的值；
(2)若a，b，c分别是△ABC的三边长，a，b满足a2＋b2＝10a＋8b－41，c是△ABC中的最长边长，且c为偶数，求c的值．
(1)∵x2＋2xy＋2y2－4y＋4＝0，
∴(x2＋2xy＋y2)＋(y2－4y＋4)＝0，
∴(x＋y)2＋(y－2)2＝0.
∵(x＋y)2≥0，(y－2)2≥0，
∴x＋y＝0，y＝2，
∴x＝－2，y＝2，
∴xy＝－4；
(2)∵a2＋b2＝10a＋8b－41，
∴(a2－10a＋25)＋(b2－8b＋16)＝0，
∴(a－5)2＋(b－4)2＝0.
∵(a－5)2≥0，(b－4)2≥0，
∴a＝5，b＝4.
∵1＜c＜9且c是偶数，c是最大边，
∴c＝6或8.
22．(本题满分10分)阅读下列材料：
方程x2＋3x－1＝0两边同时除以x(x≠0)，得x＋3－＝0，即x－＝－3.因为(x－)2＝x2＋－2，所以x2＋＝(x－)2＋2＝11.
根据以上材料，解答下列问题：
(1)已知方程x2－4x－1＝0(x≠0)，则x－＝__4__；x2＋＝__18__．
(2)若m是方程2x2－7x＋2＝0的根，求m2＋的值．
(1)方程x2－4x－1＝0(x≠0)两边同时除以x，得x－4－＝0，
∴x－＝4.
∵(x－)2＝x2＋－2，
∴x2＋＝(x－)2＋2＝18.
(2)∵m是方程2x2－7x＋2＝0的根，
∴2m2－7m＋2＝0.
方程两边同时除以2m，得m－＋＝0，
∴m＋＝.
∵(m＋)2＝m2＋＋2，
∴m2＋＝(m＋)2－2＝()2－2＝－2＝.
23．(本题满分10分)国内某航空公司拥有贯穿中国东西部，连接亚欧的庞大航线网络，现又新开“重庆飞香港”和“重庆飞新加坡”的两条航线，试飞阶段推出机票共800张，并且飞新加坡的机票数量不少于飞香港的机票数量的3倍．
(1)求该航空公司至少推出多少张“重庆飞新加坡”的机票；
(2)试飞阶段两种机票的价格均为每张900元，为了促进机票的销量，现决定两种机票的价格均减少a%，结果实际飞新加坡的机票数量在(1)问条件下的最少机票数量上增加了a%，飞香港的机票数量增加了(40＋a)%，这样这两条航线机票的总金额为792 000元，求a的值．
(1)该航空公司推出x张“重庆飞新加坡”的机票，根据题意，可得x＋≥800，解得x≥600，
答：航空公司至少推出600张“重庆飞新加坡”的机票；
(2)由题意，可得
900×(1－a%)×＝792 000，
解得a1＝0(不合题意舍去)，a2＝20，
答：a的值为20.
24．(本题满分10分)某公园要铺设广场地面，其图案设计如图所示，矩形地面长50米，宽32米，中心建设一个直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个矩形花坛，图中阴影处铺设地砖，已知矩形花坛的长比宽多15米，阴影铺设地砖的面积是1 125平方米(π取3).
(1)求矩形花坛的宽是多少米；
(2)四个角的矩形花坛由甲、乙两个工程队负责绿化种植，甲工程队每平方米施工费100元，乙工程队每平方米施工费120元，若完成此工程的工程款不超过42 000元，至少要安排甲队施工多少平方米？
(1)设矩形花坛的宽是x米，则长是(x＋15)米．
依题意，得50×32－4x·(x＋15)－3×(10÷2)2＝1 125，
整理，得x2＋15x－100＝0，
解得x1＝5，x2＝－20(不合题意，舍去).
答：矩形花坛的宽是5米．
(2)设安排甲队施工y平方米，则安排乙队施工[4×5×(5＋15)－y]＝(400－y)平方米．
依题意，得100y＋120(400－y)≤42 000，
解得y≥300.
答：至少要安排甲队施工300平方米．
25．(本题满分10分)“卖花担上，买得一枝春欲放”，用鲜花装点生活，既能在装饰家居时收获审美体验，也能在观赏养护中熨帖心灵，是一种避入日常又跳出日常的美好．某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每支郁金香的进价为4元，售价定为10元．
(1)若花店在无损耗的情况下将玫瑰和郁金香全部售完，要求总获利不低于1 500元，求花店最多购进玫瑰多少支？
(2)花店在第二次购进玫瑰和郁金香时，两种花的进价不变．由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的进货量在(1)的最多进货量的基础上增加10m支，售价比第一次提高m元，郁金香售价不变，但郁金香在运输过程中有10%已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1 800元，求m的值．
(1)设花店购进x支玫瑰，则购进(300－x)支郁金香．
根据题意，得(5－2)x＋(10－4)(300－x)≥1 500，
解得x≤100，
∴x的最大值为100.
答：花店最多购进玫瑰100支；
(2)根据题意，得(5＋m－2)(100＋10m)＋10[360－(100＋10m)]×(1－10%)－4[360－(100＋10m)]＝1 800，
整理，得m2＋8m－20＝0，
解得m1＝2，m2＝－10(不符合题意，舍去).
答：m的值为2.
26．(本题满分10分)请阅读下列材料：x2＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y＝2x，所以x＝，把x＝代入已知方程，得()2＋－1＝0，化简，得y2＋2y－4＝0，故所求方程为y2＋2y－4＝0，这种利用方程的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式).
(1)已知方程x2＋x－2＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为__y2－y－2＝0__；
(2)已知方程2x2－7x＋3＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；
(3)已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根分别为3，－2，求一元二次方程ay2－(2a－b)y＋a－b＋c＝0的两根．(直接写出结果)
(1)设所求方程的根是y，则y＝－x，
所以x＝－y，把x＝－y代入x2＋x－2＝0，得y2－y－2＝0；
(2)设所求方程的根是y，则y＝，所以x＝，
把x＝代入方程2x2－7x＋3＝0，得
2()2－7·＋3＝0，
化简，得3y2－7y＋2＝0；
(3)一元二次方程整理后，
可得a(y－1)2＋b(y－1)＋c＝0.
令y－1＝x，则y＝x＋1，则方程a(y－1)2＋b(y－1)＋c＝0的两根比 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)两根大1，
所以方程a(y－1)2＋b(y－1)＋c＝0的两根分别是4，－1.过关检测（第17章 一元二次方程）
(考试时间：120分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)
1．下列方程是一元二次方程的是( )
A．ax2＋bx＋c＝0 B．x2＝0
C．x2＋＝1 D．(x－1)2＋1＝x2
2．用公式法解一元二次方程3x2＋x＝7时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述中，正确的是( )
A．a＝3，b＝－1，c＝7 B．a＝3，b＝1，c＝－7
C．a＝3，b＝－1，c＝－7 D．a＝3，b＝1，c＝7
3．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝a2－2b，例如：5※1＝52－2×1＝23.若x※x＝－1，则x的值为( )
A．1 B．0 C．0或1 D．1或－1
4．若x＝是某个一元二次方程的根，则这个一元二次方程可以是( )
A．3x2＋2x－1＝0 B．2x2＋4x－1＝0
C．－x2－2x＋3＝0 D．3x2－2x－1＝0
5．已知一元二次方程的两根分别为x1＝3，x2＝－4，则这个方程为( )
A．(x－3)(x＋4)＝0 B．(x＋3)(x－4)＝0
C．(x＋3)(x＋4)＝0 D．(x－3)(x－4)＝0
6．我国古代数学家赵爽(公元3—4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程(正根)的几何解法．以方程x2＋2x－35＝0，即x(x＋2)＝35为例说明，记载的方法是：构造如图1，大正方形的面积是(x＋x＋2)2，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×35＋22，因此x＝5.在正方形网格中，若图2是某个一元二次方程(正根)的几何解法，则这个方程是( )
A.x2－3x－10＝0 B．x2＋2x－8＝0
C．x2＋4x－12＝0 D．x2＋5x－6＝0
7．淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a＝( )
A．1 B．－1
C．＋1 D．1或＋1
8．已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根为x1，x2，下列说法：①若a，c异号，则方程ax2＋bx＋c＝0一定有实数根；②若b＝a＋c，则方程ax2＋bx＋c＝0一定有实数根；③若a＝1，b＝2，c＝3，由根与系数的关系可得x1＋x2＝－2，x1x2＝3，其中结论正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为( )
A．5米 B．3米
C．2米 D．2米或5米
10．关于x的方程x2－2mx＋m2－4＝0的两个根x1，x2满足x1＝2x2＋3，且x1＞x2，则m的值为( )
A．－3 B．1 C．3 D．9
11．在解一元二次方程时，小马同学粗心地将x2项的系数与常数项对换了，使得方程也变了．他正确地解出了这个不同的方程，得到一个根是2，另一根等于原方程的一个根，则原方程两根的平方和是( )
A． B． C． D．
12．设关于x的方程ax2＋(a＋2)x＋9a＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是( )
A．a＜－ B．＜a＜
C．a＞ D．－＜a＜0
第Ⅱ卷(非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)
13．已知三角形两边长分别为7和4，第三边是方程x2－11x＋18＝0的一个根，则这个三角形的周长是__ __．
14．对于实数m，n，先定义一种运算“ ”如下：m n＝若x (－2)＝10，则实数x的值为__ __．
15．某商品原来售价每千克16元，后续由于成本提升，经过连续两次提价，现在售价每千克25元，则该商品平均每次提价的百分率是__ __．
16．《念奴娇·赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年早逝，欣赏下面改编的诗歌，“大江东去浪淘尽，千古风流数人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．”则这位风流人物去世的年龄为__ __岁．
17．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(m，n)，称关于x的方程x2＋mx＋n＝0为点P的对应方程．若点A(1，1)，B(－2，2)，则线段AB上任意点的对应方程的实数根有__ __个．
18．已知m，n是方程x2－x＋1＝0的两个根．记S1＝＋，S2＝＋，…，St＝＋(t为正整数).若S1＋S2＋…＋St＝t2－56，则t的值为__ __．
三、解答题(本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
19．(本题满分6分)解下列方程：
(1)x2－5x－6＝0；
(2)2(x－3)2＝8；
(3)4x2－6x－3＝0.
20．(本题满分6分)已知关于x的方程(k－2)x2＋(1－2k)x＋k＝0.
(1)若方程有两个实数根，求k的取值范围；
(2)如果改为方程有实数根，k的取值范围有变化吗？若有变化，求出此时k的取值范围；若没有变化，请说明理由；
(3)方程有实数根，且k为不大于0的整数，求出此时方程的根．
21．(本题满分10分)先阅读下面的内容，再解决问题．
例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
解：因为m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，
所以m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0，
所以(m＋n)2＋(n－3)2＝0，
所以m＋n＝0，n－3＝0，所以m＝－3，n＝3.
问题：(1)若x2＋2xy＋2y2－4y＋4＝0，求xy的值；
(2)若a，b，c分别是△ABC的三边长，a，b满足a2＋b2＝10a＋8b－41，c是△ABC中的最长边长，且c为偶数，求c的值．
22．(本题满分10分)阅读下列材料：
方程x2＋3x－1＝0两边同时除以x(x≠0)，得x＋3－＝0，即x－＝－3.因为(x－)2＝x2＋－2，所以x2＋＝(x－)2＋2＝11.
根据以上材料，解答下列问题：
(1)已知方程x2－4x－1＝0(x≠0)，则x－＝__ __；x2＋＝__ __．
(2)若m是方程2x2－7x＋2＝0的根，求m2＋的值．
23．(本题满分10分)国内某航空公司拥有贯穿中国东西部，连接亚欧的庞大航线网络，现又新开“重庆飞香港”和“重庆飞新加坡”的两条航线，试飞阶段推出机票共800张，并且飞新加坡的机票数量不少于飞香港的机票数量的3倍．
(1)求该航空公司至少推出多少张“重庆飞新加坡”的机票；
(2)试飞阶段两种机票的价格均为每张900元，为了促进机票的销量，现决定两种机票的价格均减少a%，结果实际飞新加坡的机票数量在(1)问条件下的最少机票数量上增加了a%，飞香港的机票数量增加了(40＋a)%，这样这两条航线机票的总金额为792 000元，求a的值．
24．(本题满分10分)某公园要铺设广场地面，其图案设计如图所示，矩形地面长50米，宽32米，中心建设一个直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个矩形花坛，图中阴影处铺设地砖，已知矩形花坛的长比宽多15米，阴影铺设地砖的面积是1 125平方米(π取3).
(1)求矩形花坛的宽是多少米；
(2)四个角的矩形花坛由甲、乙两个工程队负责绿化种植，甲工程队每平方米施工费100元，乙工程队每平方米施工费120元，若完成此工程的工程款不超过42 000元，至少要安排甲队施工多少平方米？
25．(本题满分10分)“卖花担上，买得一枝春欲放”，用鲜花装点生活，既能在装饰家居时收获审美体验，也能在观赏养护中熨帖心灵，是一种避入日常又跳出日常的美好．某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每支郁金香的进价为4元，售价定为10元．
(1)若花店在无损耗的情况下将玫瑰和郁金香全部售完，要求总获利不低于1 500元，求花店最多购进玫瑰多少支？
(2)花店在第二次购进玫瑰和郁金香时，两种花的进价不变．由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的进货量在(1)的最多进货量的基础上增加10m支，售价比第一次提高m元，郁金香售价不变，但郁金香在运输过程中有10%已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1 800元，求m的值．
26．(本题满分10分)请阅读下列材料：x2＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y＝2x，所以x＝，把x＝代入已知方程，得()2＋－1＝0，化简，得y2＋2y－4＝0，故所求方程为y2＋2y－4＝0，这种利用方程的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式).
(1)已知方程x2＋x－2＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为__ __；
(2)已知方程2x2－7x＋3＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；
(3)已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根分别为3，－2，求一元二次方程ay2－(2a－b)y＋a－b＋c＝0的两根．(直接写出结果)
