云南省昆明市第二十一中学人教版九年级数学上册：24-2-1点和圆的位置关系 教案（无答案）

《点和圆的位置关系》教案
一．学习目标：
1．理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一
些实际问题；
2．会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形 的
外心和外接圆的概念
3．结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论 的数学思想．
二．学习重点：
点和圆的位置关系．
教学过程：
一．导入新知：多媒体出示射击靶的图片，利用上面射击点和圆环的 位置关系，引出课题且板书课题。
二．探究新知：
1.请同学黑板上摆出点与圆的所有位置关系。
2. 多媒体出示动画点与圆的所有位置关系。
3.师生归纳点与圆的所有位置关系。
设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则有：
点 P 在圆外 d＞r ；
点 P 在圆上 d=r ；
点 P 在圆内 d＜r ．
4.作圆：已知圆心和半径，可以作一个圆．
（1）圆经过已知点A，可以作几个？（学生先独立操作，后老师给出结果）
（1）圆经过已知点A，可以作几个？（学生先独立操作，后老师引导给出结果）
（2）圆经过已知点 A、B．
（3）已知点 A、B、C，可以作几个圆？（分两种情况讨论）
已知三点共线 已知三点不共线
结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
如何经过不在同一条直线上的三个点 A、B、C 作圆？（老师引导学生找到作图方法，演示作图过程）
①连接 AB、BC；
② 分别作线段 AB、BC 的垂直平分线DE 和 FG，DE 和FG 相交于点 O；
③ 以点O 为圆心，OA 为半径作圆，⊙O 就是所要求作的圆．
（4）归纳概念：
经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角圆．
外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．
三。例题讲解：
例1 已知⊙O 的半径为 5，圆心 O的坐标为 （0，0），若点 P 的坐标为（4，2），点 P 与⊙O 的位置关系是（ ）．
A．点 P 在⊙O 内 B．点 P 在⊙O上
C．点 P 在⊙O 外 D．点 P 在⊙O 上或⊙O 外
例2 直角三角形的外心是______的中点， 锐角三角形的外心在三角形______，钝角三角形的外心在三角形_________．
四．课堂小结
（1）点和圆的位置关系：
设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则
点 P 在圆外 d＞r；
点 P 在圆上 d=r；
点 P 在圆内 d＜r．
（2）不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
（3）理解三角形外接圆和三角形外心的概念．
（五）．布置作业
教科书第 95 页 练习第 2，3 题．
A
A
B
C
O