杭州公益中学初一新生入学考数学练习卷（小升初）（含答案）

杭州市公益中学初一新生入学数学考试
练习卷
一、填空题。（第1题至第8题每空1分，第9题至第16题每空2分，共37分。）
1. 在 （x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大是（____），如果是假分数，x最小是（____），如果它是0，x是（____）。
2. 下图中的阴影部分的面积等于（____）。
3. 把0.35% : 化成最简整数比是（____）；比值是（____）。
4. 把5米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段长（____）米，如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需（____）分钟。
5. （○＋□）×0.3＝4.2，而且□÷0.4＝12，那么○＝（____），□＝（____）。
6. 有12个1立方分米的立方体商品，请你为它设计一个长方体包装箱，共有（____）种不同的包装法；当包装箱的长是（____）分米、宽是（____）分米、高是（____）分米时，最节省包装纸。至少需要包装纸（____）平方分米（接头处忽略不计）。
7. 如图，将标号A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空。
A与（____）对应； B与（____）对应； C与（____）对应； D与（____）对应。
8. 如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。请看图填空。
①甲、乙合作这项工程，（____）天可以完成。
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要（____）天完成。
9. a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，a和b的最小公倍数是（____）。
10. 一种商品的成本是200元，以盈利三成来定价，出售时按定价九折出售，仍能盈利（____）%。
11. 小舒家的水表如图所示，该水表的读数为（____）m （精确到0.1）。
12. 把一条绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比折成6股长20厘米，那么这根绳子的长度是（____）厘米。
13. 甲乙丙三个数的平均数是70，甲∶乙＝2∶3，乙：丙＝4∶5，乙数是（____）。
14. 一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少34.65，原数是（____）。
15. 小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。这瓶牙膏估计能用（____）天。（取3作为圆周率的近似值）
16. 一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行（____）千米。
二、选择题。（每题2分，共12分。）
17. 已知：a× = bx = c÷，且 a，b，c 都不等于0，则 a，b，c 中最小的数是（ ）。
A. a B. b C. c D. 无法确定
18. 小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。
A. 21 B. 25 C. 26 D. 41
19. 把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
20. 甲数是a，比乙数的3倍多b，表示乙数的式子是（ ）。
A. 3a - b B. (a + b) ÷ 3 C. (a – b) ÷ 3 D. 3a + b
21. 一个长方体和一个圆柱体，底面积和高分别相等，它们的体积大小比较（ ）。
A. 相等 B. 长方体的体积大些 C. 圆柱体的体积大些 D. 不能比较
22. 在四位数12□0中的方框里填一数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有（ ）种填法。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数种
三、操作题。（共4分）
23. 请先过三角形顶点A，画出底边BC上的高，再过点B画AC的平行线。
四、求未知数x的值。（每题2分，共6分。）
24. 求未知数x的值。
五、应用题。（共41分）
25. 为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折，汇集超市“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
26. 大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，求阴影部分面积？
27. 在长28厘米，宽18厘米的纸上，画学校的平面图。校园东西长520米，南北宽320米。用多大的比例尺比较合适？运动场长150米，在图上应画多长？
28. 一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等。原来上下层各有书几本？（用方程解）
29. 某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车。已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。
- （1）这个学校一共有学生多少人？
- （2）怎样租车，最经济划算？
30. 两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。已知慢车是快车速度的 ，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？
31. A，B，C，D，E五人在一次满分为100分的考试中，五人得分各不相同，且得分都是整数，已知：A得94分；B是第一名；C得分是A与D的平均分；D得分是五人的平均分；E比C多2分，是第二名。那么B得了多少分？
答案
1. ①. 7 ②. 8 ③. 0
2. 4
3. ①. 1∶500 ②. 0.002
4. ①. ②. 10
5. ①. 9.2 ②. 4.8
6. ①. 4 ②. 3 ③. 2 ④. 2 ⑤. 32
7. ①. M ②. Q ③. P ④. N
8. ①. ②. 20
9. 210
10. 17
11. 1476.5
12. 600
13. 72
14. 35
15. 42
16. 60千米
17. B
18. B
19. D
20. C
21. A
22. C
23.
24. x =15; x=5; x=1
25. 汇集超市；
【分析】 美好家园：打九折，是指现价是原价的90%，先求出180只的原价，然后再乘上 90%即可； 汇集超市：买八送一，就是买9只水杯只需付8只的钱，180÷9＝20，20只赠送， 那么180只需付（180－20）只的钱，由此求出（180－20）只的总价就是汇集超 市应付的钱数；然后比较两个超市需要的钱数，即可求解。 【详解】 美好家园：八折就是现价是原价的80%。 180×3×90% ＝540×90% ＝486（元） 汇集超市： 180÷（8＋1） ＝180÷9 ＝20（只） （180－20）×3 ＝160×3 ＝480（元） 480＜486，到汇集超市比较合算。 答：到汇集超市比较合算。
26. 14平方厘米
27. 1∶20；7.5厘米（答案不唯一）
28. 294 92
29. （1）240人；（2）租4辆45座的客车，1辆60座的客车最划算。
30. 快车：84千米；慢车：60千米；576千米
31. 98分