九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
答案
C
B
D
D
C
B
B
D
10.A
解析：①当重合部分全部在等腰Rt△ABC内部时，我们发现重合部分实际就是正方形EF
GH的面积，此时正方形边长在增大，就是底和高同增，所以这一部分是开口向上的二
次函数，选项只有AC符合；
②当重合部分是正方形EFGH的一部分（且点E在AC上）时，我们发现AC选项这
一部分都是开口向下的二次函数；
③当重合部分是正方形EFGH的一部分（且点E在BC上）时，我们发现重合部分实
际就是正方形EFGH的面积的一半，此时正方形边长在减小，就是底和高同减，所以
这一部分是开口向上的二次函数，选项A符合.
C
E
A
H
G
B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.x≥3
12.2m(.x十1)(x-1)
13.2
14.(1)30:(2分)(2)45.(3分)
解析：(1).四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴.∠BAC=30°；
(2)过点F作FM⊥AB于点M,连接DF,DM,过点D作DH⊥AB于点H,.∠BAC=
30°，.AF=2FM,.DE的垂直平分线FG交DE于点G,交AC于点F,∴.EF=DF,
∴.AF+2EF=2FM+2DF=2(FM+DF)≥2DM≥2DH,∴.AF+2EF的最小值为
2DH,.∠DAB=60°，AD=AB=4,∴.DH=AD·sin60°=23，.AF+2EF的最小
值为4√3」
M
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：x-1<2x-4,-x<-3,x>3.
…(8分)
16.解：设购买一副甲种品牌羽毛球拍x元，一副乙种品牌羽毛球拍y元.
由题意得一6，解得二。.
5.x+3y=605
答：购买一副甲种品牌羽毛球拍70元，一副乙种品牌羽毛球拍85元.…(8分)
九年级数学参考答案及评分标准第1页（共5页）HB
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；
……(3分)
(2)如图，△A2B2C2即为所求；
…(6分)
(3)S四边形AA,B,B=10X4-2X
2×8X1-2×2
×2×3=26.
……(8分)
B
C
A2
02
A
C
二-
B
18.解：(1)28,16；
……(4分)
(2)第n个“小屋子”中图形“O”的个数为1十2+3+…十=0n+1
一，“●”的个数
2
为2n+2;
由题意得”(n+1)
2
=4(2n+2),解得n1=-1(舍)，n2=16,
答：第16个“小屋子”中图形“○”个数是图形“●”个数的4倍.
…(8分)》
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：如图，过点C作CH⊥DG于点H.
由题意得∠A=∠ADE=60°，∠DCH=∠CDF=37°，GH=BC=15m,DG=45m,
∴.DH=DG-GH=30m,
在Rt△CHD中，tan37°=DH-3」
=CH=4心.CH=40m,∴.BG=40m,
在Rt△AGD中，tan60°=DC-5,.AG=155≈25.95m,
AG
∴.AB=AG+BG≈66m.
答：南淝河此河段的宽AB为66米.
…(10分)
D
60y个V370
C
d
B
20.解：(1)证明：如图，连接BO并延长交AD于点H,连接OD,
,AB=BD,OA=OD,∴.BO垂直平分AD,∠BHD=90°，
.AC为⊙O的直径，.∠ADC=90°，.BE⊥DE,
∴.∠E=90°，.四边形BEDH为矩形，∠OBE=90°，
.OB为⊙O的半径，∴.BE为⊙O的切线；
……(5分)
九年级数学参考答案及评分标准第2页（共5页）HB九年级数学
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.下列各数中，比一2小的数是
A.-1
B.0
C.-3
D-吉
2.2024年安徽省上半年全省地区生产总值约为24000亿元，其中24000亿用科学记数法表示为(
A.2.4×10
B.2.4×1012
C.2.4×1013
D.2.4×101°
3.如图所示的几何体，其主视图为
正面
第3题图
4.下列运算正确的是
A.a3+a2=a5
B.(a2b)3=a2b3
C.(a+1)2=a2+1D.a(3a+2)=3a2+2a
5.如图，已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF交CD于点G,如果
∠EFG=48°，则∠EGD为
(
A.114
B.132°
C.66
D.115°
E
H
B
B
第5题图
第8题图
第10题图
6.有一个一次函数的图象，甲、乙两位同学分别说出了它的一些特点.甲：y随x的增大而减小；乙：当
x<2时，y>0.满足甲、乙两位同学描述的一次函数表达式为
()
A.y=x-2
B.y=-x-2
C.y=-x+2
D.y=-2x+2
7.农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两
组数据，其方差分别为s=0.02,s2=0.005,则()
A.甲比乙的产量稳定
B.乙比甲的产量稳定
C.甲、乙的产量一样稳定
D.无法确定哪一品种的产量更稳定
8.如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E,CD=6,BE=1,则弦AD的长为
A.9
B.3√10
C.10
D.45
9.已知实数a,b满足a2=2a十5，b2=2b十5，且a≠b,则下列说法正确的是
A.a+b=-2
B.ab=5
C.a2+b2=6
+后
D.
14
5
九年级数学试题卷第1页（共4页）
10.如图，在等腰直角△ABC中，AB=6,动点F从点A出发，沿AB方向匀速运动，到达点B停止运
动，过点F作EF⊥AB交直角边AC或BC于点E,以EF为边向右作正方形EFGH,设点F运
动的路程为x(0映y与x之间函数关系的是
()
4.5
D
023
023
8*
023
6
23
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.式子√x一3在实数范围内有意义，则x的取值范围是
12.分解因式：2mx2-2m=
1
13.如图，点A为反比例函数y=一二(x<0)图象上的一点，连接AO,过点O作OA的垂线与反比例
函数y=4(x>0)的图象交于点B,则
O的值为
D
0
第13题图
B
第14题图
14.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4,E是AB边上一个动点，连接DE,DE的垂直平分
线FG交DE于点G,交AC于点F,连接EF.
(1)∠BAC=
(2)AF+2EF的最小值为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15解不等式2
16.为了增强学生的体质，合肥市各学校积极落实每天一节体育课和一小时大课间活动.某学校倡导
学生在大课间开展羽毛球活动，需购买甲、乙两种品牌羽毛球拍.已知购买甲种品牌羽毛球拍2
副和乙种品牌羽毛球拍1副共需225元；购买甲种品牌羽毛球拍5副和乙种品牌羽毛球拍3副共
需605元.问购买一副甲种品牌羽毛球拍和一副乙种品牌羽毛球拍各需要多少元？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，
△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）.
(1)将△ABC向右平移8个单位长度，再向上平移1个单位
长度，得到△A1B,C1,请画出△A1B,C1;(点A1与点A
对应，点B:与点B对应)
(2)以点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，得到
△A2B2C2,请画出△A2B2C2;（点A2与点A对应，点
B2与点B对应)
(3)求四边形AA1B1B的面积.
第17题图
HB
九年级数学试题卷第2页（共4页）
