2025年湖南省初中学业水平考试模拟试卷
数学（联考）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
B
A
C
B
D
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11.3
12.60°
13.(-1,3)
14.4
15.1≤k≤6
16.10元
17.0.4
18.4
三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每
小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66
分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.解：原式=1-2x5+4+5
…(4分）
=1-5+4+3
=5…
…(6分)
20.解：原式=(+2)
(x+2)2
(1分)
x+2x+2(x+2)(x-2)
、2
(x+2)2
…(2分)
x+2(x+2)(x-2)
…(4分)
x-2
当x=3时，原式=3一2
2
=2
…(6分)
21.（1)证明：四边形ABCD是菱形，
∴.BC∥AD,.∠BCE=∠F.
又'BE=BC,.∠E=∠BCE,
∠E=∠F,AE=AF,
∴.△AEF是等腰三角形.
(4分)
(2)解：四边形ABCD是菱形，
'.AB=BC,∠BAC=∠DAC,即∠EAC=∠FAC,
又由(1)可知，BC=BE,△AEF是等腰三角形，
..AB=BE=4,AC⊥EF,.(5分)
初中学业水平考试模拟试卷参考答案及评分标准数学第1页（共5页）
,BE=4,.AE=AB+BE=4+4=8,
…(6分)
在Rt△AEC中，∠ACE=90°，AE=8,EC=3,
.AC=VAE2-EC2=V82-32=V55,
故AC的长度为55，…。
…(8分)
22.解：(1)60,10：…
(2分)
(2)“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数=360°×1
=96°；
60
…(4分)
(3)从1名男生和3名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，
列树状图如下：
开始
男女
…(6分)
女女女乃女女男女女3男女女
由树状图可知，所有等可能的结果有12种，恰好抽到1名男生
和1名女生的结果有6种，
恰好抽到1名男生和1名女生的概率为6=】
…(8分)
122
23.解：(1)依题意知，在Rt△ACE中，
∠AEC=90°，AC=240米，∠A=30°，
.CE=4C=120(米).…
…（2分)
答：距离CE是120米：
(3分)
(2)依题意得∠DEB=∠A=30°，'.DE∥AC.
又CD∥AB,
..四边形CDEA是平行四边形，.(4分)
,∴.AE=CD.
(5分）
:4E=AC.co30°=240×5-120N5(米，(7分)
,.CD=AE=120N3≈120×1.73=207.6≈208（米）..(8分)
答：湖中小岛D与码头C之间的距离约为208米.…(9分)
24.解：(1)设批发零售业有x万户，住宿餐饮业有y万户.
初中学业水平考试模拟试卷参考答案及评分标准数学第2页（共5页）2025年湖南省初中学业水平考试模拟试卷
数学(BEST联考)
本试卷共6页.时量120分钟.满分120分.
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试卷上，并认
真核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息；
2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦千净，
不留痕迹；
3.非选择题部分请按题号用05毫米黑色墨水签字笔书写，否则作容无效：
4.在草稿纸、试题卷上作答无效；
5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
6,答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸，
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题
卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.-3的相反数是
A.3
B.-3
类
c
3
2.用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著《九
章算术》中被称为“堑堵”。“堑堵”的俯视图是
A
B
D
3。下列运算正确的是
A.a2+a3=a3
B.a3÷a=a3
C.(-a)2a2=-a
D.(-a3)2=a
4.2024年以来，我国快递市场持续快速发展，月均业务量达到140亿件
当前，我国已进入年快递业务量超千亿件、业务收入超万亿元的新阶
段，建成了世界上最为通达、最为普惠、规模最大、受益人数最多的寄
递服务网络，其中数据140亿用科学记数法表示为
A.1.4×109
B.14×109
C.1.4×1010
D.14×1010
栽
5.下列说法中正确的是
A.为了解全市初中生每天完成作业的时间，采用全面调查的方式
B.“掷一次骰子，向上一面的点数是3”是随机事件
C.一组数据2,4,5,5,6,7的中位数和平均数都是4.5
D.在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确
湖南省初中学业水平考试模拟试卷数学(BEST联考)第1页（共6页）
6.代数式√x-1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示
为
A
B
D
7.已知点P(m,y),点Q(m+3,y2)在一次函数y=-5x+2的图象上，
则下列式子正确的是
A.y>y2
B.yy2
C.y1≥y2
D.y≤y2
8.如图，点A,B,C在⊙O上，D是劣弧BC的中点.若∠A=40°，则
∠OD的大小为
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
D
B
第8题图
第9题图
9.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,AD=10,点E为CD边上的一
点，将△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F处，则BF
的长为
A.7
B.8
C.8.6
D.9
10.定义：如果一个三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么这样的三
角形叫作“妙角三角形”.若等腰△ABC是“妙角三角形”，且腰长为
1,则其底角的余弦值为
A.2
B.5-1
c.2或5
D.
2或5-
2
4
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11.若分解因式：x2+3x=x(x+),则k的值为
12.在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C=300°，则∠D的大小为
13.将点P2,3)向左平移3个单位后得到点P,则P的坐标是
14.若x是方程=1+1的解，则x=
23
15.如图，己知线段AB的坐标分别为A(1,1),B(3,2),要使
B
反比例函数y=(k≠0）图象的一支与此线段有公共
点，则k的取值范围是
第15题图
湖南省初中学业水平考试模拟试卷数学(BEST联考)第2页（共6页）
