期中真题专项复习02 填空题（含答案）--2024-2025学年七年级数学下册（冀教版2024）
文档属性
| 名称 | 期中真题专项复习02 填空题（含答案）--2024-2025学年七年级数学下册（冀教版2024） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 583.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-30 11:36:09 | ||
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文档简介
2024-2025学年七年级数学下册（冀教版2024）
期中真题专项复习02 填空题
一、填空题
1．（2024七下·保定期中）如图1，在中，，的角平分线交于点O，则．
如图2，在中，，的两条三等分角线分别对应交于，，则，则 ．
根据以上阅读理解，如图3、猜想（n等分时，内部有个点）（用n的代数式表示） ．
2．（2024七下·唐山期中）平面直角坐标系中，点A的坐标为，将点A沿水平方向向右平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标为 ，又将点B向下平移5个单位长度点C，则点C的坐标为 ．
3．（2024七下·石家庄期中）如图，已知，，则 度．
4．（2024七下·保定期中）已知则 .
5．（2024七下·石家庄期中）如图，AD是△ABC的中线，点E为AD的中点，点F为BE的中点，S△ABC＝41，则S△BFC＝ ．
6．（2024七下·石家庄期中）（1）计算： ．
（2）计算： ．
7．（2024七下·石家庄期中）已知是关于x，y的二元一次方程，则 .
8．（2024七下·石家庄期中）已知，则 ．
9．（2024七下·石家庄期中）计算
（1） ．
（2） ．
10．（2024七下·保定期中）如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A=36°，∠C'=24°，则∠B= 度．
11．（2024七下·东光期中）已知二元一次方程x﹣2y﹣1＝0，若用含x的代数式表示y，可得 y＝ ．
12．（2024七下·定州期中）在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点，则点的对应点D的坐标为 ．
13．（2024七下·柯桥期中）如果（x+3）（x+a）=x2﹣2x﹣15，则a= ．
14．（2024七下·石家庄期中）如图，已知，则 ，则等于 （用含的式子表示）．
15．（2024七下·石家庄期中）已知：如图，直线，，若，则 ．
16．（2024七下·石家庄期中）把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成如果 ，那么 ．
17．（2024七下·慈溪期中）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移4个单位长度得到三角形DEF，CG＝3，EF＝7，则图中阴影部分的面积为 ．
18．（2024七下·丛台期中）如图，直线，点在上，点在上，点在之间，和的角平分线相交于点的角平分线交的反向延长线于点，下列四个结论：
①；
②；
③若，则；
④．
其中正确的结论是 （填写序号）．
19．（2024七下·桥西期中）如图，已知，，则的度数为 ．
20．（2024七下·桥西期中） ．
21．（2024七下·竞秀期中）在，，三个内角中最大内角的度数为 ，的形状为 ．
22．（2024七下·威县期中）如图，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠．若∠DFE＝40°，则 ．
23．（2024七下·新会期中）如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b= ．
24．（2024七下·石家庄期中）甲乙两位同学对问题“若关于x，y的方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以通过换元替代的方法来解决”
（1）你认为谁说得对？ （填甲或乙）；
（2）这个题目的解应该是 ．
25．（2024七下·石家庄期中）若则 ．
26．（2021七下·宣化期中）若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠B＝ 度．
27．（2024七下·宁海期中）因式分解：2x3﹣8x=
28．（2024七下·桥西期中）如图，在中，，，，E为AB上一动点，的最小值为2.4，过点B作，且，连接、，则的面积为 ．
29．（2024七下·石家庄期中）当三角形中一个内角是另外一个内角的一半时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果一个“友好三角形”中有一个内角为，那么这个“友好三角形”的“友好角”的度数为 ．
30．（2024七下·石家庄期中）已知，用含的代数式表示可得 ．
31．（2024七下·石家庄期中）如图，点分别在线段上，连接．若，则的度数为 ．
32．（2024七下·定州期中）如图，是一块直角三角板，其中，直尺的一边DE经过顶点A，若，则∠DAB的度数为 度．
33．（2024七下·定州期中）如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为 cm．
34．（2024七下·石家庄期中）（1）光速约为米秒，太阳光射到地球上的时间约为秒，求地球与太阳的距离，用科学记数法表示为 米．
（2）某种病毒的长度为，这个数据用科学记数法表示为 ．
35．（2024七下·任泽期中）已知关于的方程组
（1）若方程组的解满足，则 ．
（2）若方程组的解中恰为整数，也为整数， ．
36．（2024七下·昌黎期中）成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为m，可以用科学记数法表示为 m．
37．（2024七下·石家庄期中）如图，，，交于点E．
（1）如图1，若于点D，，则的度数为 °；
（2）如图2，与的平分线交于点P，若，求的 °．
38．（2024七下·丰润期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为 ．
39．（2024七下·保定期中）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为，△FCE的面积为，若S△ABC＝24，则－的值为 ．
40．（2024七下·襄都期中）如图，这是某校劳动实践基地的两块边长分别为的正方形用地，，其中种菜，种花，不能使用的部分（阴影部分）为，面积为．
（1）种菜和花的总面积为 （用含的代数式表示）．
（2）经测量，与之和为8米，种菜的面积比种花的面积多了16平方米，则比长 米．
41．（2024七下·保定期中）如图，一块含30°角的直角三角尺，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，若∠＝110°，则∠＝ °．
42．（2024七下·桥西期中）如图，已知，，则的度数为 ．
43．（2024七下·东光期中）如图，甲所示三角形纸片中，，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的E点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（如图丙），则的大小为 ．
44．（2024七下·保定期中）如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为 ．
45．（2023七下·孝南期中）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是
46．（2024七下·保定期中）如图，在中，点，点分别是，的中点，若的面积为1，则的面积为 .
47．（2024七下·献县期中）如图，直线，相交于点，过点作，射线平分，，则的度数为 ，的度数为 ．
48．（2024七下·竞秀期中）如图，已知，点是上一点，交于点．
（1）与CF的位置关系是；
（2）若，，则的长为．
49．（2024七下·竞秀期中）若，则．
50．（2024七下·竞秀期中）如图，在中，为的中点，连接，取的中点，连接若的面积是1，则的面积是．
答案解析部分
1．；
2．；
3．
4．2
解：，
∴2m+3=7，
解得：m=2，
故答案为：2.
利用同底数幂的乘方及幂的乘方的计算方法可得，即可得到2m+3=7，最后求出m的值即可.
5．.
6．；
7．
8．40
9．；
10．120
11．
12．
∵线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点，
∴线段CD是由线段AB先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到，
∵点B的坐标为（-4，-1），
∴点D的坐标为（-4+4，-1+3），即（0，2），
故答案为（0，2）.
先利用点A、C的坐标证出线段CD是由线段AB先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到，再结合点B的坐标求出点D的坐标即可.
13．﹣5
解：（x+3）（x+a）=x2+（a+3）x+3a=x2﹣2x﹣15，
可得：a+3=﹣2，
解得：a=﹣5．
故答案为：﹣5．
已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，合并后利用多项式相等的条件即可求出a的值．
14．；
15．
16．两直线平行；同旁内角互补
17．22
解：∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，
∴△DEF≌△ABC，
∴EF＝BC＝7，S△DEF＝S△ABC，
∴S△ABC﹣S△DBG＝S△DEF﹣S△DBG，
∴S四边形ACGD＝S梯形BEFG，
∵CG＝3，
∴BG＝BC﹣CG＝7﹣3＝4，
∴S梯形BEFG （BG+EF） BE （4+7）×4＝22．
故答案为：22．
根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，即得S△DEF＝S△ABC，从而求出S四边形ACGD＝S梯形BEFG，根据梯形的面积公式计算即可.
18．①②④
19．70
解：如图所示：
∵a//b，∠1=110°，
∴∠3=∠1=110°，
∴∠2=180°-∠3=70°，
故答案为：70°.
利用平行线的性质可得∠3=∠1=110°，再利用邻补角求出∠2=180°-∠3=70°即可.
20．1
解：，
故答案为：1.
利用0指数幂的性质及计算方法分析求解即可.
21．；钝角三角形
22．100°
解：∵四边形ABCD是长方形，
∴DC∥AB.
∴∠DFE=∠FEB=40°.
∵折叠，
∴∠B1EF=∠FEB=40°.
∴∠AEB1=180°-∠FEB-∠B1EF=180°-40°-40°=100°.
故答案为：100°.
解题关键是结合平行线的性质与折叠的性质，解出∠FEB的度数和∠B1EF=∠FEB.
23．1
解：依题意，知是方程组的解，
①+②，得7a+7b=7，
方程两边都除以7，得a+b=1．
两个方程组的解相同，意思是这两个方程组中的x都等于4，y都等于3，即是方程组的解，根据方程组的解的定义，即可求出a+b的值．
24．乙；
25．
26．55或20
解：∵∠A与∠B的两边分别平行，
∴∠A+∠B＝180°①，∠A＝∠B②，
∵∠A比∠B的3倍少40°，
∴∠A＝3∠B﹣40°③，
把③代入①得：3∠B﹣40°+∠B＝180°，
∠B＝55°，
把③代入②得：3∠B﹣40°＝∠B，
∠B＝20°，
故答案为：55或20．
根据题意当∠A与∠B的两边分别平行时，分为两种情况：∠A+∠B＝180°，∠A＝∠B，分别与∠A＝3∠B﹣40°组成方程组，求解即可。
27． 2x（x+2）（x﹣2）
解：2x3﹣8x=2x（x2﹣4）=2x（x+2）（x﹣2）．
故答案为：2x（x+2）（x﹣2）．
先提公因式2x，分解成2x（x2﹣4），而x2﹣4可利用平方差公式分解．
28．14
29．或或
解：根据题意可得：，
①当时，，
解得：，
②当时，“友好角a”的度数为，
③当，时，
，
即，
解得：
综上：“友好角a”的度数为或或，
故答案为：或或．
分三种情况：①当时 ，②当时，③当，时，分别根据三角形内角和定理建立方程求解．
30．
解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
移项，化系数为1，据此求解．
31．
解：∵∠1＝∠2=180° （∠B＋∠ADB），∠ADB＝∠A＋∠C，
又∵，，，
∴∠1＝180° （∠B＋∠A＋∠C）
＝180° （25°＋35°＋50°）
＝180° 110°
＝70°
故答案为：70°．
由三角形的内角和定理，可得∠1＝∠2=180 （∠B＋∠ADB），根据外角的性质可得∠ADB＝∠A＋∠C，所以∠1＝180° （∠B＋∠A＋∠C），由此解答即可．
32．120
∵，，
∴∠DAC=∠C=90°，
∵，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+30°=120°，
故答案为：120.
利用平行线的性质可得∠DAC=∠C=90°，再利用角的运算求出∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+30°=120°即可.
33．30
∵将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，且三角形ABC的周长为24cm，
∴AD=CF=3cm，AB+BC+AC=AB+BC+DF=24cm，
∴C四边形ABFD=AB+BC+DF+AD+CF=24+3+3=30cm，
故答案为：30.
利用平移的性质可得AD=CF=3cm，AB+BC+AC=AB+BC+DF=24cm，再利用四边形的周长公式及等量代换求解即可.
34．；
35．；或
36．
37．25；55
38．4
39．4
解：∵AD=2BD，
∴S△CBD= 13S△ABC=13×24=8 ， ∵BE＝CE，
∴S△ABE=，
∴S△ABE-S△CBD=（S1+S四边形BDFE）-（S2+S四边形BDFE）=S1-S2=12-8=4。
故答案为：4.
首先根据等高三角形面积之间的关系，求得S△CBD= 13S△ABC=13×24=8 ，S△ABE=，进而得出S△ABE-S△CBD=（S1+S四边形BDFE）-（S2+S四边形BDFE）=S1-S2=12-8=4。
40．；2
41．50
解：∵直尺的对边平行，
∴∠1=180°-α=180°-110°=70°，
∵∠2=60°，
∴∠β=180°-70°-60°=50°。
故答案为：50.
首先根据平行线的性质得出∠1=180°-α=180°-110°=70°，再根据平角的定义即可得出∠β=180°-70°-60°=50°。
42．70
43．120
44．
45．如果两个角是对顶角，那么两个角相等
解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，
∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么两个角相等”，
故答案为：如果两个角是对顶角，那么两个角相等．
对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如果…，那么…”的形式．
46．4
解：∵点E是AB的中点，的面积为1，
∴S△ADE=S△BDE=1，
∴S△ABD=S△ADE+S△BDE=1+1=2，
∵点D是BC的中点，
∴S△ADC=S△ABD=2，
∴S△ABC=S△ADC+S△ABD=2+2=4，
故答案为：4.
利用三角形中线平分三角形的面积可得S△ADE=S△BDE=1，S△ADC=S△ABD=2，再求出S△ABC=S△ADC+S△ABD=2+2=4即可.
47．；
48．,
49．27
50．
期中真题专项复习02 填空题
一、填空题
1．（2024七下·保定期中）如图1，在中，，的角平分线交于点O，则．
如图2，在中，，的两条三等分角线分别对应交于，，则，则 ．
根据以上阅读理解，如图3、猜想（n等分时，内部有个点）（用n的代数式表示） ．
2．（2024七下·唐山期中）平面直角坐标系中，点A的坐标为，将点A沿水平方向向右平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标为 ，又将点B向下平移5个单位长度点C，则点C的坐标为 ．
3．（2024七下·石家庄期中）如图，已知，，则 度．
4．（2024七下·保定期中）已知则 .
5．（2024七下·石家庄期中）如图，AD是△ABC的中线，点E为AD的中点，点F为BE的中点，S△ABC＝41，则S△BFC＝ ．
6．（2024七下·石家庄期中）（1）计算： ．
（2）计算： ．
7．（2024七下·石家庄期中）已知是关于x，y的二元一次方程，则 .
8．（2024七下·石家庄期中）已知，则 ．
9．（2024七下·石家庄期中）计算
（1） ．
（2） ．
10．（2024七下·保定期中）如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A=36°，∠C'=24°，则∠B= 度．
11．（2024七下·东光期中）已知二元一次方程x﹣2y﹣1＝0，若用含x的代数式表示y，可得 y＝ ．
12．（2024七下·定州期中）在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点，则点的对应点D的坐标为 ．
13．（2024七下·柯桥期中）如果（x+3）（x+a）=x2﹣2x﹣15，则a= ．
14．（2024七下·石家庄期中）如图，已知，则 ，则等于 （用含的式子表示）．
15．（2024七下·石家庄期中）已知：如图，直线，，若，则 ．
16．（2024七下·石家庄期中）把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成如果 ，那么 ．
17．（2024七下·慈溪期中）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移4个单位长度得到三角形DEF，CG＝3，EF＝7，则图中阴影部分的面积为 ．
18．（2024七下·丛台期中）如图，直线，点在上，点在上，点在之间，和的角平分线相交于点的角平分线交的反向延长线于点，下列四个结论：
①；
②；
③若，则；
④．
其中正确的结论是 （填写序号）．
19．（2024七下·桥西期中）如图，已知，，则的度数为 ．
20．（2024七下·桥西期中） ．
21．（2024七下·竞秀期中）在，，三个内角中最大内角的度数为 ，的形状为 ．
22．（2024七下·威县期中）如图，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠．若∠DFE＝40°，则 ．
23．（2024七下·新会期中）如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b= ．
24．（2024七下·石家庄期中）甲乙两位同学对问题“若关于x，y的方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以通过换元替代的方法来解决”
（1）你认为谁说得对？ （填甲或乙）；
（2）这个题目的解应该是 ．
25．（2024七下·石家庄期中）若则 ．
26．（2021七下·宣化期中）若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠B＝ 度．
27．（2024七下·宁海期中）因式分解：2x3﹣8x=
28．（2024七下·桥西期中）如图，在中，，，，E为AB上一动点，的最小值为2.4，过点B作，且，连接、，则的面积为 ．
29．（2024七下·石家庄期中）当三角形中一个内角是另外一个内角的一半时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果一个“友好三角形”中有一个内角为，那么这个“友好三角形”的“友好角”的度数为 ．
30．（2024七下·石家庄期中）已知，用含的代数式表示可得 ．
31．（2024七下·石家庄期中）如图，点分别在线段上，连接．若，则的度数为 ．
32．（2024七下·定州期中）如图，是一块直角三角板，其中，直尺的一边DE经过顶点A，若，则∠DAB的度数为 度．
33．（2024七下·定州期中）如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为 cm．
34．（2024七下·石家庄期中）（1）光速约为米秒，太阳光射到地球上的时间约为秒，求地球与太阳的距离，用科学记数法表示为 米．
（2）某种病毒的长度为，这个数据用科学记数法表示为 ．
35．（2024七下·任泽期中）已知关于的方程组
（1）若方程组的解满足，则 ．
（2）若方程组的解中恰为整数，也为整数， ．
36．（2024七下·昌黎期中）成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为m，可以用科学记数法表示为 m．
37．（2024七下·石家庄期中）如图，，，交于点E．
（1）如图1，若于点D，，则的度数为 °；
（2）如图2，与的平分线交于点P，若，求的 °．
38．（2024七下·丰润期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为 ．
39．（2024七下·保定期中）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为，△FCE的面积为，若S△ABC＝24，则－的值为 ．
40．（2024七下·襄都期中）如图，这是某校劳动实践基地的两块边长分别为的正方形用地，，其中种菜，种花，不能使用的部分（阴影部分）为，面积为．
（1）种菜和花的总面积为 （用含的代数式表示）．
（2）经测量，与之和为8米，种菜的面积比种花的面积多了16平方米，则比长 米．
41．（2024七下·保定期中）如图，一块含30°角的直角三角尺，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，若∠＝110°，则∠＝ °．
42．（2024七下·桥西期中）如图，已知，，则的度数为 ．
43．（2024七下·东光期中）如图，甲所示三角形纸片中，，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的E点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（如图丙），则的大小为 ．
44．（2024七下·保定期中）如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为 ．
45．（2023七下·孝南期中）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是
46．（2024七下·保定期中）如图，在中，点，点分别是，的中点，若的面积为1，则的面积为 .
47．（2024七下·献县期中）如图，直线，相交于点，过点作，射线平分，，则的度数为 ，的度数为 ．
48．（2024七下·竞秀期中）如图，已知，点是上一点，交于点．
（1）与CF的位置关系是；
（2）若，，则的长为．
49．（2024七下·竞秀期中）若，则．
50．（2024七下·竞秀期中）如图，在中，为的中点，连接，取的中点，连接若的面积是1，则的面积是．
答案解析部分
1．；
2．；
3．
4．2
解：，
∴2m+3=7，
解得：m=2，
故答案为：2.
利用同底数幂的乘方及幂的乘方的计算方法可得，即可得到2m+3=7，最后求出m的值即可.
5．.
6．；
7．
8．40
9．；
10．120
11．
12．
∵线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点，
∴线段CD是由线段AB先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到，
∵点B的坐标为（-4，-1），
∴点D的坐标为（-4+4，-1+3），即（0，2），
故答案为（0，2）.
先利用点A、C的坐标证出线段CD是由线段AB先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到，再结合点B的坐标求出点D的坐标即可.
13．﹣5
解：（x+3）（x+a）=x2+（a+3）x+3a=x2﹣2x﹣15，
可得：a+3=﹣2，
解得：a=﹣5．
故答案为：﹣5．
已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，合并后利用多项式相等的条件即可求出a的值．
14．；
15．
16．两直线平行；同旁内角互补
17．22
解：∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，
∴△DEF≌△ABC，
∴EF＝BC＝7，S△DEF＝S△ABC，
∴S△ABC﹣S△DBG＝S△DEF﹣S△DBG，
∴S四边形ACGD＝S梯形BEFG，
∵CG＝3，
∴BG＝BC﹣CG＝7﹣3＝4，
∴S梯形BEFG （BG+EF） BE （4+7）×4＝22．
故答案为：22．
根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，即得S△DEF＝S△ABC，从而求出S四边形ACGD＝S梯形BEFG，根据梯形的面积公式计算即可.
18．①②④
19．70
解：如图所示：
∵a//b，∠1=110°，
∴∠3=∠1=110°，
∴∠2=180°-∠3=70°，
故答案为：70°.
利用平行线的性质可得∠3=∠1=110°，再利用邻补角求出∠2=180°-∠3=70°即可.
20．1
解：，
故答案为：1.
利用0指数幂的性质及计算方法分析求解即可.
21．；钝角三角形
22．100°
解：∵四边形ABCD是长方形，
∴DC∥AB.
∴∠DFE=∠FEB=40°.
∵折叠，
∴∠B1EF=∠FEB=40°.
∴∠AEB1=180°-∠FEB-∠B1EF=180°-40°-40°=100°.
故答案为：100°.
解题关键是结合平行线的性质与折叠的性质，解出∠FEB的度数和∠B1EF=∠FEB.
23．1
解：依题意，知是方程组的解，
①+②，得7a+7b=7，
方程两边都除以7，得a+b=1．
两个方程组的解相同，意思是这两个方程组中的x都等于4，y都等于3，即是方程组的解，根据方程组的解的定义，即可求出a+b的值．
24．乙；
25．
26．55或20
解：∵∠A与∠B的两边分别平行，
∴∠A+∠B＝180°①，∠A＝∠B②，
∵∠A比∠B的3倍少40°，
∴∠A＝3∠B﹣40°③，
把③代入①得：3∠B﹣40°+∠B＝180°，
∠B＝55°，
把③代入②得：3∠B﹣40°＝∠B，
∠B＝20°，
故答案为：55或20．
根据题意当∠A与∠B的两边分别平行时，分为两种情况：∠A+∠B＝180°，∠A＝∠B，分别与∠A＝3∠B﹣40°组成方程组，求解即可。
27． 2x（x+2）（x﹣2）
解：2x3﹣8x=2x（x2﹣4）=2x（x+2）（x﹣2）．
故答案为：2x（x+2）（x﹣2）．
先提公因式2x，分解成2x（x2﹣4），而x2﹣4可利用平方差公式分解．
28．14
29．或或
解：根据题意可得：，
①当时，，
解得：，
②当时，“友好角a”的度数为，
③当，时，
，
即，
解得：
综上：“友好角a”的度数为或或，
故答案为：或或．
分三种情况：①当时 ，②当时，③当，时，分别根据三角形内角和定理建立方程求解．
30．
解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
移项，化系数为1，据此求解．
31．
解：∵∠1＝∠2=180° （∠B＋∠ADB），∠ADB＝∠A＋∠C，
又∵，，，
∴∠1＝180° （∠B＋∠A＋∠C）
＝180° （25°＋35°＋50°）
＝180° 110°
＝70°
故答案为：70°．
由三角形的内角和定理，可得∠1＝∠2=180 （∠B＋∠ADB），根据外角的性质可得∠ADB＝∠A＋∠C，所以∠1＝180° （∠B＋∠A＋∠C），由此解答即可．
32．120
∵，，
∴∠DAC=∠C=90°，
∵，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+30°=120°，
故答案为：120.
利用平行线的性质可得∠DAC=∠C=90°，再利用角的运算求出∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+30°=120°即可.
33．30
∵将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，且三角形ABC的周长为24cm，
∴AD=CF=3cm，AB+BC+AC=AB+BC+DF=24cm，
∴C四边形ABFD=AB+BC+DF+AD+CF=24+3+3=30cm，
故答案为：30.
利用平移的性质可得AD=CF=3cm，AB+BC+AC=AB+BC+DF=24cm，再利用四边形的周长公式及等量代换求解即可.
34．；
35．；或
36．
37．25；55
38．4
39．4
解：∵AD=2BD，
∴S△CBD= 13S△ABC=13×24=8 ， ∵BE＝CE，
∴S△ABE=，
∴S△ABE-S△CBD=（S1+S四边形BDFE）-（S2+S四边形BDFE）=S1-S2=12-8=4。
故答案为：4.
首先根据等高三角形面积之间的关系，求得S△CBD= 13S△ABC=13×24=8 ，S△ABE=，进而得出S△ABE-S△CBD=（S1+S四边形BDFE）-（S2+S四边形BDFE）=S1-S2=12-8=4。
40．；2
41．50
解：∵直尺的对边平行，
∴∠1=180°-α=180°-110°=70°，
∵∠2=60°，
∴∠β=180°-70°-60°=50°。
故答案为：50.
首先根据平行线的性质得出∠1=180°-α=180°-110°=70°，再根据平角的定义即可得出∠β=180°-70°-60°=50°。
42．70
43．120
44．
45．如果两个角是对顶角，那么两个角相等
解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，
∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么两个角相等”，
故答案为：如果两个角是对顶角，那么两个角相等．
对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如果…，那么…”的形式．
46．4
解：∵点E是AB的中点，的面积为1，
∴S△ADE=S△BDE=1，
∴S△ABD=S△ADE+S△BDE=1+1=2，
∵点D是BC的中点，
∴S△ADC=S△ABD=2，
∴S△ABC=S△ADC+S△ABD=2+2=4，
故答案为：4.
利用三角形中线平分三角形的面积可得S△ADE=S△BDE=1，S△ADC=S△ABD=2，再求出S△ABC=S△ADC+S△ABD=2+2=4即可.
47．；
48．,
49．27
50．
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