期中真题专项复习02 填空题（含答案）--2024-2025学年八年级数学下册（华师大版）
文档属性
| 名称 | 期中真题专项复习02 填空题（含答案）--2024-2025学年八年级数学下册（华师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 561.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-30 11:38:02 | ||
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文档简介
2024-2025学年八年级数学下册（华师大版）
期中真题专项复习02 填空题
一、填空题
1．（2024八下·重庆市期中）已知点，都在直线上，则 .（填“”“”或“”）
2．（2024八下·开州期中）如图，是矩形的对角线的中点，是边的中点．若，，则线段的长为 ．
3．（2024八下·重庆市期中）如图，正方形的边长为6，点G在边上，，将沿着对折得到，延长交边于点E，连接，则的长为 .
4．（2024八下·重庆市期中）如图，在正方形ABCD中，AD＝5，点E，F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝3，BE＝DF＝4，则EF的长为 ．
5．（2024八下·垫江县期中）直线 上有两点， 则 （填“”、“=”、“”）
6．（2024八下·沈丘期中）若关于的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的值的和是 ．
7．（2024八下·大渡口期中）若实数使得关于的分式方程的解为正数，且使得关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为．
8．（2024八下·重庆市期中）若一次函数与y轴交于负半轴，关于x的不等式组的解集为x＜1，则符合条件的所有整数a的和为 .
9．（2024八下·重庆市期中）如图，一次函数与的图象交于点，则关于的解集为 ．
10．（2024八下·万州期中）如图，已知反比例函数（k为常数，）的图象经过点A，过A点作轴，垂足为B．若的面积为4，则 ．
11．（2024八下·重庆市期中）如图，在长方形中，，折叠长方形使点B与点D重合，点C与点E重合，折痕与相交于点M、N，若，则 ．
12．（2024八下·开州期中）如图，在正方形中，为对角线、的交点，、分别为边、上一点，且，连接．若，，则的长为 ．
13．（2024八下·重庆市期中）如图，在平行四边形中，为上任意一点，若的面积为，的面积为，则的面积为．
14．（2024八下·澧县期中）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快 s后，四边形ABPQ成为矩形．
15．（2024八下·澧县期中）如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为 ．
16．（2024八下·垫江县期中）如图，在矩形中，，，是边上的一点，，将沿对折至，连接，则的面积为 ．
17．（2024八下·垫江县期中）已知一次函数的图像与直线平行，并且经过点，那么这个一次函数的解析式是 ．
18．（2024八下·垫江县期中）如图，函数和的图象交于点，那么关于，的二元一次方程组的解为
19．（2024八下·重庆市期中）如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝ ．
20．（2024八下·重庆市期中）如图，点在一次函数的图像上，则不等式的解集是 ．
21．（2024八下·永川期中）如图，矩形ABCD中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为 ．
22．（2024八下·重庆市期中）如图，把一张矩形纸片折叠，点与点重合，折痕为，再将沿折叠，点恰好落在上的点处．若厘米，则的长为厘米．
23．（2024八下·开州期中）如图，的对角线与相交于点．若，，，则的周长为 ．
24．（2024八下·重庆市期中）在 ABCD中，∠A＝70°，则∠B＝ °，∠C＝ °．
25．（2024八下·九龙坡期中）如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点恰好落在边上的点处，连接，再将沿翻折，使点恰好落在上的点处，若，，则线段的长等于 ．
26．（2024八下·重庆市期中）如图，在中，，点H、G分别是边、上的动点，连接、，点E为的中点，点F为的中点，连接，则的最小值为 ．
27．（2024八下·铜梁期中）关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之积是 ．
28．（2024八下·重庆市期中）若关于x的不等式组 解集为，关于y的分式方程 的解为正整数，则满足条件的所有整数m的和为 ．
29．（2024八下·开州期中）如图，在矩形纸片中，，，边上有一点，，将该纸片折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，则线段的长是 ．
30．（2024八下·綦江期中）若关于的一元一次不等式组的解集为，且式子有意义，则所有满足条件的整数的值之和为．
31．（2024八下·南岸期中）已知使得关于的方程有正整数解，且满足关于的不等式组无解，则满足条件的所有整数的和为 ．
32．（2024八下·开州期中）如图，在正方形中，为对角线、的交点，、分别为边、上一点，且，连接若，，则的长为 ．
33．（2024八下·丰都县期中） 如图，在菱形中，对角线，交于点，于点，，，则的长为
34．（2024八下·长寿期中）在中，，则的度数为．
35．（2024八下·重庆市期中）如图，平行四边形ABCD中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，则BD的长为 .
36．（2024八下·大渡口期中）如图，在平行四边形中，点为边的中点，将沿翻折，得到，连接并延长交于点，若，平行四边形的面积为12，则．
37．（2024八下·大渡口期中）如图，一次函数的图象经过点，一次函数的图象过点，则不等式的解集为．
38．（2024八下·重庆市期中）如图，在菱形中，分别为线段上的动点，且始终满足，将绕点逆时针旋转至，连接，则的最小值为 ．
39．（2024八下·万州期中）若数使关于的不等式组的解集为，且使关于的分式方程的解为负数，则符合条件的所有整数的和为 ．
40．（2024八下·开州期中）如图，矩形的对角线的垂直平分线分别交、、于点E、O、F，若，则的长为 ．
41．（2024八下·忠县期中）在平行四边形中，对角线与相交于点，分别添加下列条件：；；平分；．使得平行四边形是菱形的条件有 ．（填序号）
42．（2024八下·重庆市期中）如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，若的面积为，则的值为．
43．（2024八下·长寿期中）若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为．
44．（2024八下·长寿期中）如图，延长矩形的边至点，使，连接，如果，则．
45．（2024八下·九龙坡期中）若点，点都在一次函数的图象上，则 ．（填“”，“”或“”）
46．（2024八下·九龙坡期中）要使是关于的一次函数，则 ．
47．（2024八下·江北期中）如图，，是反比例函数图象上的两点，连接，，过点作轴于点，交于点，若，的面积为2，点的坐标为，则的值为 ．
48．（2024八下·南岸期中）如图，已知函数和的图像交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式的解集是 ．
49．（2024八下·长寿期中）如图，过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点，若平行四边形的周长是36，，则四边形的周长为．
50．（2024八下·綦江期中）如图，在边长为2的正方形中，，分别是边，上的动点（可与端点重合），，分别是，的中点，则的最大值为．
答案解析部分
1．
2．5
3．3
解：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，
点G在边AB上，，
，，
将沿着对折得到，
，，，
，
在和中，
，
，
，
设，则，
，
在中，由勾股定理得：，
，
解得：x=3，
∴BE=3．
故答案为：3．
根据折叠的性质和正方形的性质准备条件，根据HL证明，根据全等三角形的性质，利用勾股定求解即可．
4．
解：延长AE，交DF于点G，如图所示，由题意可知，△ABE、△DFC均是直角三角形，且△ABE≌△DFC(SSS)，∠ABE=∠CDF，∵∠ABE+∠GAB=∠GAB+∠GAD=90°，∴∠ABE=∠GAD，∴∠GAD=∠CDF，∵∠CDF+∠ADG=90°，∴∠GAD+∠ADG=90°，则∠AGD=90°，AG⊥DG，∠ADG=∠BAE，易证△ABE≌△DAG(ASA)，∴AG=BE=4，AE=DG=3，∴EG=AG-AE=4-3=1，同理可求GF=DF-DG=4-3=1，∴EF=。
先由题意得到△ABE≌△DFC，在通过倒角，证明∠AGD=90°，即AG⊥DG，继而可证明△ABE≌△DAG，得到对应边AG=BE=4，AE=DG=3，可分别在求出EG、FG的长，利用勾股定理求出EF的长。
5．
6．
7．
8．-21
解：∵一次函数与y轴交于负半轴，
∴，且，
∴且，
∵
不等式组整理得：，
由解集为，得到，即，
∴，且，
整数，，，，
∴，
故答案为：．
先根据一次函数的性质可得a<-2且，再解不等式组，根据一元一次不等式组的解集可得，再进一步求解即可．
9．
10．
11．
解：过点N作于F，如图所示，
在矩形ABCD中，AB=CD=8，∠A=∠ADC=90°，AB∥CD，
∴；
∵，
∴；
由折叠的性质可得，，
∴，
∴，
∵，，
∴四边形ADNF是矩形，
∴，，
∴，
在中，由勾股定理得 ，
在中，由勾股定理得，
故答案为：．
过点N作NF⊥AB，根据矩形的性质和折叠的性质证明∠DNM=∠DMN，得到DN=DM=6，证明四边形ADNF是矩形，根据矩形的性质，结合勾股定理求解即可。
12．
13．
14．4
解；设最快x秒，四边形ABPQ成为矩形，由BP=AQ得
3x=20﹣2x．
解得x=4，
故答案为：4．
根据矩形的性质，可得BC与AD的关系，根据矩形的判定定理，可得BP=AQ，根据解题元一次方程，可得答案．
15．6
解：∵纸条的对边平行，即AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵两张纸条的宽度都是3，
∴S四边形ABCD=AB×3=BC×3，
∴AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形，即四边形ABCD是菱形．
如图，过A作AE⊥BC，垂足为E，
∵∠ABC=60°，
∴∠BAE=90°﹣60°=30°，
∴AB=2BE，
在△ABE中，AB2=BE2+AE2，
即AB2=AB2+32，
解得AB=2，
∴S四边形ABCD=BC AE=2×3=6．
故答案是：6．
先根据两组对边分别平行证明四边形ABCD是平行四边形，再根据两张纸条的宽度相等，利用面积求出AB=BC，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据宽度是3cm与∠ABC=60°求出菱形的边长，然后利用菱形的面积=底×高计算即可．
16．
17．
18．
19．4
解：设AC、BD交于点O，连接PO，如图所示，∵矩形ABCD面积为40，则S△DOC==10，∵ AC=10，∴OD=OC=5，又∵S△DOC=S△DOP+S△COP=12×OD×PF+12×OC×PE=12×5×PF+12×5×PE=52×(PE+PF)=10 ，解得PE+PF=4
利用矩形面积，找出△DOC的面积与矩形面积的关系，即S△DOC=，在利用分割法，将△DOC看作是△DOP与△COP的面积和，在结合三角形面积计算公式，列出等式，化简后即可得到PE+PF的关系式，最后求出此式子的值。
20．
21．10
解：四边形是矩形，
，
，
由折叠的性质可知，，
，
，
在中，，即，
解得，，
则的面积，
故答案为：10．
根据矩形性质可得，由折叠的性质得到，则，根据等腰三角形的性质可得，根据勾股定理建立方程，解方程即可求出答案.．
22．
23．
24．110；70
解：∵在 ABCD中，∠A＝70°，
∴∠B＝180°﹣∠A=180°-70°＝110°，∠A＝∠C＝70°．
故答案为：110，70．
平行四边形的邻角互补，对角相等，据此求解．
25．5
26．
27．21
28．
29．
解：如图，连接EN，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠D=90°，AD=BC=8，
在Rt△ADE中，DE=4，AD=8，
∴，
∵折叠，
∴AN=EN，
在Rt△DEN中，
设EN=AN=x，DN=8-x，DE=4，
∴，
解得x=5，
∴AN=EN=5，
∵折叠，
∴AE⊥MN，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2，
在△ADE和△MAN中
∴△ADE∽△MAN，
∴，
∴，
∴MN=.
故答案为：.
在Rt△ADE中，根据勾股定理得，由折叠得AN=EN，在Rt△DEN中，设EN=AN=x，由勾股定理得，解得AN=x=5，再证明△ADE∽△MAN，根据相似三角形的性质得，MN=.
30．15
31．16
32．
解：如图，过点E作EG⊥AC于点G，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DOC=90°，OD=OC，∠ODF=∠OCE=45°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠EOF-∠FOC=∠DOC-∠FOC，
∴∠DOF=∠COE，
在△DOF和△COE中，
∴△DOF≌△COE（ASA）
∴OE=OF，CE=DF，
∴△EOF是等腰直角三角形，
∴EF=OE，
在Rt△CEG中，∠ECG=45°，CE=DF=，
∴EG=CG=，
在Rt△OEG中，∠EOG=180°-∠AOE=30°，EG=，
∴OE=2EG=，
∴EF=OE=.
故答案为：.
过点E作EG⊥AC于点G，根据正方形的性质得∠DOC=90°，OD=OC，∠ODF=∠OCE=45°，结合OE⊥OF，根据ASA得△DOF≌△COE，从而OE=OF，CE=DF，△EOF是等腰直角三角形，在Rt△CEG中，∠ECG=45°，CE=DF=，求得EG的长，在Rt△OEG中，∠EOG=30°，从而OE=2EG=，即可得解.
33．
解：∵在菱形中，
∴，，，，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴，
故答案为．
根据菱形的性质，再根据勾股定理求出AD的长，最后利用菱形的面积等于底乘以高即可解答．
34．
35．2
解：∵AC=4，∴OA=OC=2，在Rt△ABO中，AB＝3，AO＝2， 则BO=，则BD=2BO=2。
先利用平行四边形性质，得到OA=OC，OB=OD，在利用勾股定理求出OB的长，最后算出BD长。
36．
37．
38．
39．-2
解： ，
由①得，x＜-2，
由②得，x≤2a+4，
∵若数使关于的不等式组的解集为 ，
∴2a+4≥-2，
∴a≥-3，
∵
∴1-y-a=-3y-3， ∴， ∵关于的分式方程的解为负数，∴，且， ∴a＜4，且a≠2， ∴-3≤a＜4，且a≠2， ∴符合条件的整数a的值是-3，-2，-1，0，1，3， ∴符合条件的所有整数a的和为-2.
故答案为：-2.
先计算不等式组的解集，再根据已知不等式组的解集为x＜-2，得出a≥-3，根据分式方程解出，再根据分式方程的解为负数，得出a＜4，且a≠2，进而得出a的所有可能值，计算它们的和即可.
40．
41．
42．
43．2
44．
45．
46．0
47．5
解：，的面积为2，
∴，
的面积为3，的面积为5，
，是双曲线上的两点，轴于点，
，
解得：（负值舍），
，
将点代入中，得，
解得：，
故答案为：5．
先根据，的面积为2，求得的面积，再根据反比例函数中系数的几何意义求出值，进而得出反比例函数解析式，将点坐标代入解析式即可求解值．
48．x≥1
49．24
50．
期中真题专项复习02 填空题
一、填空题
1．（2024八下·重庆市期中）已知点，都在直线上，则 .（填“”“”或“”）
2．（2024八下·开州期中）如图，是矩形的对角线的中点，是边的中点．若，，则线段的长为 ．
3．（2024八下·重庆市期中）如图，正方形的边长为6，点G在边上，，将沿着对折得到，延长交边于点E，连接，则的长为 .
4．（2024八下·重庆市期中）如图，在正方形ABCD中，AD＝5，点E，F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝3，BE＝DF＝4，则EF的长为 ．
5．（2024八下·垫江县期中）直线 上有两点， 则 （填“”、“=”、“”）
6．（2024八下·沈丘期中）若关于的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的值的和是 ．
7．（2024八下·大渡口期中）若实数使得关于的分式方程的解为正数，且使得关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为．
8．（2024八下·重庆市期中）若一次函数与y轴交于负半轴，关于x的不等式组的解集为x＜1，则符合条件的所有整数a的和为 .
9．（2024八下·重庆市期中）如图，一次函数与的图象交于点，则关于的解集为 ．
10．（2024八下·万州期中）如图，已知反比例函数（k为常数，）的图象经过点A，过A点作轴，垂足为B．若的面积为4，则 ．
11．（2024八下·重庆市期中）如图，在长方形中，，折叠长方形使点B与点D重合，点C与点E重合，折痕与相交于点M、N，若，则 ．
12．（2024八下·开州期中）如图，在正方形中，为对角线、的交点，、分别为边、上一点，且，连接．若，，则的长为 ．
13．（2024八下·重庆市期中）如图，在平行四边形中，为上任意一点，若的面积为，的面积为，则的面积为．
14．（2024八下·澧县期中）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快 s后，四边形ABPQ成为矩形．
15．（2024八下·澧县期中）如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为 ．
16．（2024八下·垫江县期中）如图，在矩形中，，，是边上的一点，，将沿对折至，连接，则的面积为 ．
17．（2024八下·垫江县期中）已知一次函数的图像与直线平行，并且经过点，那么这个一次函数的解析式是 ．
18．（2024八下·垫江县期中）如图，函数和的图象交于点，那么关于，的二元一次方程组的解为
19．（2024八下·重庆市期中）如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝ ．
20．（2024八下·重庆市期中）如图，点在一次函数的图像上，则不等式的解集是 ．
21．（2024八下·永川期中）如图，矩形ABCD中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为 ．
22．（2024八下·重庆市期中）如图，把一张矩形纸片折叠，点与点重合，折痕为，再将沿折叠，点恰好落在上的点处．若厘米，则的长为厘米．
23．（2024八下·开州期中）如图，的对角线与相交于点．若，，，则的周长为 ．
24．（2024八下·重庆市期中）在 ABCD中，∠A＝70°，则∠B＝ °，∠C＝ °．
25．（2024八下·九龙坡期中）如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点恰好落在边上的点处，连接，再将沿翻折，使点恰好落在上的点处，若，，则线段的长等于 ．
26．（2024八下·重庆市期中）如图，在中，，点H、G分别是边、上的动点，连接、，点E为的中点，点F为的中点，连接，则的最小值为 ．
27．（2024八下·铜梁期中）关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之积是 ．
28．（2024八下·重庆市期中）若关于x的不等式组 解集为，关于y的分式方程 的解为正整数，则满足条件的所有整数m的和为 ．
29．（2024八下·开州期中）如图，在矩形纸片中，，，边上有一点，，将该纸片折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，则线段的长是 ．
30．（2024八下·綦江期中）若关于的一元一次不等式组的解集为，且式子有意义，则所有满足条件的整数的值之和为．
31．（2024八下·南岸期中）已知使得关于的方程有正整数解，且满足关于的不等式组无解，则满足条件的所有整数的和为 ．
32．（2024八下·开州期中）如图，在正方形中，为对角线、的交点，、分别为边、上一点，且，连接若，，则的长为 ．
33．（2024八下·丰都县期中） 如图，在菱形中，对角线，交于点，于点，，，则的长为
34．（2024八下·长寿期中）在中，，则的度数为．
35．（2024八下·重庆市期中）如图，平行四边形ABCD中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，则BD的长为 .
36．（2024八下·大渡口期中）如图，在平行四边形中，点为边的中点，将沿翻折，得到，连接并延长交于点，若，平行四边形的面积为12，则．
37．（2024八下·大渡口期中）如图，一次函数的图象经过点，一次函数的图象过点，则不等式的解集为．
38．（2024八下·重庆市期中）如图，在菱形中，分别为线段上的动点，且始终满足，将绕点逆时针旋转至，连接，则的最小值为 ．
39．（2024八下·万州期中）若数使关于的不等式组的解集为，且使关于的分式方程的解为负数，则符合条件的所有整数的和为 ．
40．（2024八下·开州期中）如图，矩形的对角线的垂直平分线分别交、、于点E、O、F，若，则的长为 ．
41．（2024八下·忠县期中）在平行四边形中，对角线与相交于点，分别添加下列条件：；；平分；．使得平行四边形是菱形的条件有 ．（填序号）
42．（2024八下·重庆市期中）如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，若的面积为，则的值为．
43．（2024八下·长寿期中）若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为．
44．（2024八下·长寿期中）如图，延长矩形的边至点，使，连接，如果，则．
45．（2024八下·九龙坡期中）若点，点都在一次函数的图象上，则 ．（填“”，“”或“”）
46．（2024八下·九龙坡期中）要使是关于的一次函数，则 ．
47．（2024八下·江北期中）如图，，是反比例函数图象上的两点，连接，，过点作轴于点，交于点，若，的面积为2，点的坐标为，则的值为 ．
48．（2024八下·南岸期中）如图，已知函数和的图像交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式的解集是 ．
49．（2024八下·长寿期中）如图，过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点，若平行四边形的周长是36，，则四边形的周长为．
50．（2024八下·綦江期中）如图，在边长为2的正方形中，，分别是边，上的动点（可与端点重合），，分别是，的中点，则的最大值为．
答案解析部分
1．
2．5
3．3
解：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，
点G在边AB上，，
，，
将沿着对折得到，
，，，
，
在和中，
，
，
，
设，则，
，
在中，由勾股定理得：，
，
解得：x=3，
∴BE=3．
故答案为：3．
根据折叠的性质和正方形的性质准备条件，根据HL证明，根据全等三角形的性质，利用勾股定求解即可．
4．
解：延长AE，交DF于点G，如图所示，由题意可知，△ABE、△DFC均是直角三角形，且△ABE≌△DFC(SSS)，∠ABE=∠CDF，∵∠ABE+∠GAB=∠GAB+∠GAD=90°，∴∠ABE=∠GAD，∴∠GAD=∠CDF，∵∠CDF+∠ADG=90°，∴∠GAD+∠ADG=90°，则∠AGD=90°，AG⊥DG，∠ADG=∠BAE，易证△ABE≌△DAG(ASA)，∴AG=BE=4，AE=DG=3，∴EG=AG-AE=4-3=1，同理可求GF=DF-DG=4-3=1，∴EF=。
先由题意得到△ABE≌△DFC，在通过倒角，证明∠AGD=90°，即AG⊥DG，继而可证明△ABE≌△DAG，得到对应边AG=BE=4，AE=DG=3，可分别在求出EG、FG的长，利用勾股定理求出EF的长。
5．
6．
7．
8．-21
解：∵一次函数与y轴交于负半轴，
∴，且，
∴且，
∵
不等式组整理得：，
由解集为，得到，即，
∴，且，
整数，，，，
∴，
故答案为：．
先根据一次函数的性质可得a<-2且，再解不等式组，根据一元一次不等式组的解集可得，再进一步求解即可．
9．
10．
11．
解：过点N作于F，如图所示，
在矩形ABCD中，AB=CD=8，∠A=∠ADC=90°，AB∥CD，
∴；
∵，
∴；
由折叠的性质可得，，
∴，
∴，
∵，，
∴四边形ADNF是矩形，
∴，，
∴，
在中，由勾股定理得 ，
在中，由勾股定理得，
故答案为：．
过点N作NF⊥AB，根据矩形的性质和折叠的性质证明∠DNM=∠DMN，得到DN=DM=6，证明四边形ADNF是矩形，根据矩形的性质，结合勾股定理求解即可。
12．
13．
14．4
解；设最快x秒，四边形ABPQ成为矩形，由BP=AQ得
3x=20﹣2x．
解得x=4，
故答案为：4．
根据矩形的性质，可得BC与AD的关系，根据矩形的判定定理，可得BP=AQ，根据解题元一次方程，可得答案．
15．6
解：∵纸条的对边平行，即AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵两张纸条的宽度都是3，
∴S四边形ABCD=AB×3=BC×3，
∴AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形，即四边形ABCD是菱形．
如图，过A作AE⊥BC，垂足为E，
∵∠ABC=60°，
∴∠BAE=90°﹣60°=30°，
∴AB=2BE，
在△ABE中，AB2=BE2+AE2，
即AB2=AB2+32，
解得AB=2，
∴S四边形ABCD=BC AE=2×3=6．
故答案是：6．
先根据两组对边分别平行证明四边形ABCD是平行四边形，再根据两张纸条的宽度相等，利用面积求出AB=BC，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据宽度是3cm与∠ABC=60°求出菱形的边长，然后利用菱形的面积=底×高计算即可．
16．
17．
18．
19．4
解：设AC、BD交于点O，连接PO，如图所示，∵矩形ABCD面积为40，则S△DOC==10，∵ AC=10，∴OD=OC=5，又∵S△DOC=S△DOP+S△COP=12×OD×PF+12×OC×PE=12×5×PF+12×5×PE=52×(PE+PF)=10 ，解得PE+PF=4
利用矩形面积，找出△DOC的面积与矩形面积的关系，即S△DOC=，在利用分割法，将△DOC看作是△DOP与△COP的面积和，在结合三角形面积计算公式，列出等式，化简后即可得到PE+PF的关系式，最后求出此式子的值。
20．
21．10
解：四边形是矩形，
，
，
由折叠的性质可知，，
，
，
在中，，即，
解得，，
则的面积，
故答案为：10．
根据矩形性质可得，由折叠的性质得到，则，根据等腰三角形的性质可得，根据勾股定理建立方程，解方程即可求出答案.．
22．
23．
24．110；70
解：∵在 ABCD中，∠A＝70°，
∴∠B＝180°﹣∠A=180°-70°＝110°，∠A＝∠C＝70°．
故答案为：110，70．
平行四边形的邻角互补，对角相等，据此求解．
25．5
26．
27．21
28．
29．
解：如图，连接EN，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠D=90°，AD=BC=8，
在Rt△ADE中，DE=4，AD=8，
∴，
∵折叠，
∴AN=EN，
在Rt△DEN中，
设EN=AN=x，DN=8-x，DE=4，
∴，
解得x=5，
∴AN=EN=5，
∵折叠，
∴AE⊥MN，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2，
在△ADE和△MAN中
∴△ADE∽△MAN，
∴，
∴，
∴MN=.
故答案为：.
在Rt△ADE中，根据勾股定理得，由折叠得AN=EN，在Rt△DEN中，设EN=AN=x，由勾股定理得，解得AN=x=5，再证明△ADE∽△MAN，根据相似三角形的性质得，MN=.
30．15
31．16
32．
解：如图，过点E作EG⊥AC于点G，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DOC=90°，OD=OC，∠ODF=∠OCE=45°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠EOF-∠FOC=∠DOC-∠FOC，
∴∠DOF=∠COE，
在△DOF和△COE中，
∴△DOF≌△COE（ASA）
∴OE=OF，CE=DF，
∴△EOF是等腰直角三角形，
∴EF=OE，
在Rt△CEG中，∠ECG=45°，CE=DF=，
∴EG=CG=，
在Rt△OEG中，∠EOG=180°-∠AOE=30°，EG=，
∴OE=2EG=，
∴EF=OE=.
故答案为：.
过点E作EG⊥AC于点G，根据正方形的性质得∠DOC=90°，OD=OC，∠ODF=∠OCE=45°，结合OE⊥OF，根据ASA得△DOF≌△COE，从而OE=OF，CE=DF，△EOF是等腰直角三角形，在Rt△CEG中，∠ECG=45°，CE=DF=，求得EG的长，在Rt△OEG中，∠EOG=30°，从而OE=2EG=，即可得解.
33．
解：∵在菱形中，
∴，，，，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴，
故答案为．
根据菱形的性质，再根据勾股定理求出AD的长，最后利用菱形的面积等于底乘以高即可解答．
34．
35．2
解：∵AC=4，∴OA=OC=2，在Rt△ABO中，AB＝3，AO＝2， 则BO=，则BD=2BO=2。
先利用平行四边形性质，得到OA=OC，OB=OD，在利用勾股定理求出OB的长，最后算出BD长。
36．
37．
38．
39．-2
解： ，
由①得，x＜-2，
由②得，x≤2a+4，
∵若数使关于的不等式组的解集为 ，
∴2a+4≥-2，
∴a≥-3，
∵
∴1-y-a=-3y-3， ∴， ∵关于的分式方程的解为负数，∴，且， ∴a＜4，且a≠2， ∴-3≤a＜4，且a≠2， ∴符合条件的整数a的值是-3，-2，-1，0，1，3， ∴符合条件的所有整数a的和为-2.
故答案为：-2.
先计算不等式组的解集，再根据已知不等式组的解集为x＜-2，得出a≥-3，根据分式方程解出，再根据分式方程的解为负数，得出a＜4，且a≠2，进而得出a的所有可能值，计算它们的和即可.
40．
41．
42．
43．2
44．
45．
46．0
47．5
解：，的面积为2，
∴，
的面积为3，的面积为5，
，是双曲线上的两点，轴于点，
，
解得：（负值舍），
，
将点代入中，得，
解得：，
故答案为：5．
先根据，的面积为2，求得的面积，再根据反比例函数中系数的几何意义求出值，进而得出反比例函数解析式，将点坐标代入解析式即可求解值．
48．x≥1
49．24
50．
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