期中真题专项复习01 选择题（含答案）--2024-2025学年八年级数学下册（青岛版）

2024-2025学年八年级数学下册（青岛版）
期中真题专项复习01 选择题
一、选择题
1．（2024八下·青岛期中）若，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2024八下·潍坊期中）若的小数部分是a，则的值为（　　）
A．1 B． C．3 D．12
3．（2024八下·淄博期中）如图，在正方形中，F是边上的一点，连结并延长与的延长线相交于点E．若，则的值为（　　）
A． B． C． D．
4．（2024八下·聊城期中）若关于x的不等式组无解，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024八下·聊城期中）下列实数中的无理数是（ ）
A． B．0 C． D．
6．（2022八下·港北期中）如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024八下·徐闻期中）如图，四边形是菱形，过点的直线分别交，的延长线于点，，若，，则等于（　　）
A． B． C． D．
8．（2024八下·宁津期中）菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的面积等于（　　）
A．13 B．52 C．120 D．240
9．（2024八下·金川期中）如图，边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合，点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
10．（2024八下·青岛期中）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB＝BD，AB＝4，∠C＝30°，则△ACD的面积为（　　）
A． B． C． D．13
11．（2024八下·南山期中）如图，直角中，，，BC=4，点E是边上一点，将绕点B顺时针旋转到点F，则长的最小值是(　　)
A． B．2 C． D．
12．（2024八下·梁山期中）二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
13．（2024八下·平阴期中）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点A、B，且与直线相交于点．直接写出的解集（　　）
A． B． C． D．
14．（2024八下·汕头期中）两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（　　）
A．平行四边形 B．矩形
C．菱形 D．正方形
15．（2024八下·红古期中）如图，将绕点A逆时针旋转得到，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．.
16．（2022八下·曲阳期中）函数的自变量的取值范围是( )
A．x>0且x≠ B．x≥0且x≠ C．x≥0 D．x≠
17．（2024八下·宁津期中）下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
18．（2024八下·杭州期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（　　）
A．16 B．18 C．20 D．22
19．（2024八下·邳州期中）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知BC＝1，CE＝7，点H是AF的中点，则CH的长是（　　）
A．5 B．3.5 C．4 D．
20．（2024八下·无棣期中）甲乙两地相距a千米，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（　　）
A．8：28 B．8：30 C．8：32 D．8：35
21．（2024八下·宁津期中）如图，在四边形中，，，对角线与交于点，点是的中点，连接，的周长为，则下列结论错误的是（　　）
A．
B．四边形是中心对称图形
C．的周长等于3cm
D．若，则四边形是轴对称图形
22．（2021八下·文登期中）使代数式有意义的x的取值范围是（　　）
A． B． C．且 D．一切实数
23．（2024八下·安州期中）已知，在中，的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则的周长为（　　）．
A．11 B．22 C．20 D．20或22
24．（2024八下·东港期中）如图：在菱形中，，过点A作于点E，交于点F，点G为的中点．若，则的长为（　　）
A． B．1 C． D．
25．（2024八下·无棣期中）如图，的对角线交于点，下列结论一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
26．（2024八下·扶沟期中）如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点则CF的长为（　　）
A．2 B．3 C．3.5 D．4
27．（2024八下·青岛期中）如图，在中，，将在平面内绕点A逆时针旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（　　）
A． B． C． D．
28．（2024八下·南充期中）如图是边长为1的的正方形网格，已知的三个顶点均在正方形格点上，则边上的高是（　　）
A． B． C． D．
29．（2024八下·无棣期中）以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是(　　)
A．8，15，17 B．4，5，6 C．5，8，10 D．8，39，40
30．（2024八下·东港期中）已知的三边之长分别为2、5、m，则等于（　　）
A． B． C．10 D．4
31．（2024八下·深圳期中）如图，四边形的对角线，相交于点O，，且，则添加下列一个条件能判定四边形是菱形的是（　　）
A． B． C． D．
32．（2024八下·丛台期中）已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）
A．OE= DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE
33．（2024八下·黄埔期中）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
34．（2024八下·青岛期中）如图，直角三角形的三边，，，满足的关系．利用这个关系，探究下面的问题：如图，是腰长为1的等腰直角三角形，，延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，再延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，……，按此规律作等 直角三角形（，为正整数），则的长及的面积分别是（　　）
A．， B．， C．， D．，
35．（2024八下·青岛期中）如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段CD，则点A的对应点C的坐标是（　　）
A．（1，﹣6） B．（﹣1，6）
C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
36．（2024八下·无棣期中）如图，平行四边形的对角线相交于点O，的平分线与边相交于点P，是中点，若，则的长为（　　）
A．6 B．4 C．3 D．2
37．（2024八下·宁津期中）如图，的对角线、交于点O，平分交于点E，且，，连接．下列结论：①；②；③；④；成立的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
38．（2024八下·宁津期中）如图，在平行四边形中，平分，则平行四边形的周长是（　　）
A． B． C． D．
39．（2024八下·宁津期中）如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则的长为（　　）
A． B． C． D．
40．（2024八下·宁津期中）若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则四边形必定是（　　）
A．菱形 B．对角线相互垂直的四边形
C．正方形 D．对角线相等的四边形
41．（2024八下·宁津期中）下列命题的逆命题是真命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．菱形的对角相等
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．全等三角形的对应角相等
42．（2024八下·宁津期中）如图，在中，E、F、G分别是三边的中点，若四边形是菱形，则应当满足的条件是（　　）
A．任意三角形 B． C． D．
43．（2024八下·宁津期中）下列式子是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
44．（2024八下·无棣期中）如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为（　　）
A． B． C． D．
45．（2024八下·无棣期中）下列命题正确的是（　　）
A．一组邻边相等的四边形是菱形
B．对角互补的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线互相垂直
D．正方形的对角线相等且互相平分
46．（2024八下·东港期中）如图，在正方形中，点，分别是，的中点，，相交于点，为上一点，为的中点．若，，则线段的长度为（　　）
A． B． C．2 D．
47．（2024八下·市中区期中）已知关于x的分式方程的解为非正数，则m的取值范围是（　　）
A． B．
C．且 D．且
48．（2024八下·吐鲁番期中）下列说法中，错误的是（　　）
A．菱形的对角线互相垂直
B．矩形的四个内角都相等
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．四个内角都相等的四边形是矩形
49．（2024八上·襄都期中）已知，则的平方根为（　　）
A． B． C． D．
50．（2024八下·阳信期中）对于直线的描述正确的是（　　）
A．y随x的增大而增大 B．与y轴的交点是
C．经过点 D．图象不经过第二象限
答案解析部分
1．B
解：A． 若，则，故该选项不成立，不符合题意；
B． 若，则，故该选项成立，符合题意；
C． 若，时，有，故该选项不一定成立，不符合题意；
D． 若，则，故该选项不成立，不符合题意；
故答案为：B．
根据不等式的性质逐项进行判断即可求出答案.
2．C
3．B
4．B
5．C
6．B
7．B
由菱形ABCD可得，AB∥CD，AC平分∠BAD，
∴∠BAD+∠ADC=180°，
∵∠ADC=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°，
∴∠BAD=100°，
∴∠BAC=∠BAD=50°。
故答案为：B
根据菱形 的性质可得出BAD+∠ADC=180°，求出∠ADC可得∠BAD，再根据AC平分∠BAD可得∠BAC。
8．C
9．C
10．A
解：由作图过程可知：
MN是AC的垂直平分线，交AC于点E，
∴DA＝DC，
∴∠DAC＝∠C＝30°，
∴∠ADB＝60°，
∵AB＝BD＝4，
∴△ABD是等边三角形，
∴AD＝AB＝BD＝4，
在Rt△DCE中，DC＝4，∠C＝30°，
∴DE＝2，CE＝2，
∴AC＝2CE＝4，
∴S△ADC＝ AC DE＝×4×2＝4．
故答案为：A．
根据作图过程可得MN是AC的垂直平分线，交AC于点E，得DA＝DC，根据∠C＝30°，根据等边三角形判定定理可得AD＝AB＝BD＝4，再根据含30°角的直角三角形性质可得DE＝2，CE＝2，则AC＝2CE＝4，再根据三角形面积即可求出答案.
11．B
12．D
13．C
14．D
解：根据正方形的判别方法知，两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，且相等又可判定为正方形，故选D．
两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，对角线相等的菱形是正方形，所以该四边形是正方形．　
15．A
16．B
17．B
18．C
解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=12，
∴OA=AC=6，BD=2OB，
∵AB⊥AC，AB=8，
∴OB==10，
∴BD=2OB=20．
故选C．
由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA的长，然后由AB⊥AC，AB=8，AC=12，根据勾股定理可求得OB的长，继而求得答案．
19．A
20．A
21．C
22．C
解：根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须．
故答案为：C．
根据分式及二次根式有意义的条件可得 ，再求出x的取值范围即可。
23．D
24．D
25．C
26．B
27．B
解：由旋转的性质得．
∵，，
∴．
∵，
∴，
∴．
故答案为：B．
由旋转的性质得由旋转的性质得，再根据直线平行性质可得，再根据等边对等角可得，再根据三角形内角和定理即可求出答案.
28．A
29．A
30．A
31．B
解：A、证明四边形是平行四边形， ，可得四边形是矩形，选项错误.
B、证明四边形是平行四边形，，可得对角线互相垂直平分，能证明是菱形，选项正确.
C、证明四边形是平行四边形，可得是矩形，选项错误.
D、证明四边形是平行四边形，，条件没用，选项错误.
故答案为：B.
根据菱形的判定定理逐项判断即可.
32．D
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，
又∵点E是BC的中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE= DC，OE∥DC，
∴OE∥AB，
∴∠BOE=∠OBA，
∴选项A、B、C正确；
∵OB≠OC，
∴∠OBE≠∠OCE，
∴选项D错误；
故选：D．
由平行四边形的性质和三角形中位线定理得出选项A、B、C正确；由OB≠OC，得出∠OBE≠∠OCE，选项D错误；即可得出结论．
33．C
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∵△AEF是等边三角形，
∴AE=AF，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），
∴BE=DF，
∵BC=DC，
∴BC–BE=CD–DF，
∴CE=CF，
∴①说法正确；
∵CE=CF，
∴△ECF是等腰直角三角形，
∴∠CEF=45°，
∵∠AEF=60°，
∴∠AEB=75°，
∴②说法正确；
如图，连接AC，交EF于G点，
∴AC⊥EF，且AC平分EF，
∵∠CAF≠∠DAF，
∴DF≠FG，
∴BE+DF≠EF，
∴③说法错误；
∵EF=2，
∴CE=CF=，设正方形的边长为a，
在Rt△ADF中，a2+（a–）2=4，
解得a=，
则a2=2+，
∴S正方形ABCD=2+，
④说法正确，
∴正确的有①②④．
故答案为：C．
根据正方形性质可得AB=AD，再根据等边三角形性质可得AE=AF，由全等三角形判定定理可得Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），则BE=DF，再根据边之间的关系可判断①；根据等腰直角三角形判定定理可得△ECF是等腰直角三角形，则∠CEF=45°，再根据角之间的关系可判断②；连接AC，交EF于G点，根据垂直平分线性质可判断③；设正方形的边长为a，根据勾股定理建立方程，解方程可得a2=2+，再根据正方形面积可判断④.
34．B
解：是腰长为1的等腰直角三角形，
，
，
，
为等腰直角三角形，
.
同理，
，
.
同理，
，
.
依此类推：.
故答案为：B.
根据等腰直角三角形的性质分别求出、和的长度，从而找出规律，求出长度，即可求出的面积.
35．D
解：由题意可得如下图形：
∴由图象可知：点A的对应点C的坐标是（﹣1，﹣2）；
故答案为：D．
根据旋转及平移的性质画出图形，结合图象即可求出答案.
36．D
37．A
38．C
39．B
40．D
41．C
42．C
43．B
44．A
45．D
46．A
47．C
48．C
解：A、菱形的对角线互相垂直，A不符合题意；
B、矩形的四个内角都相等为90°，B不符合题意；
C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，C符合题意；
D、四个内角都相等的四边形是矩形，D不符合题意；
故答案为：C．
利用菱形，矩形的判定与性质对每个选项一一判断即可。
49．D
50．B