期中真题专项复习03 计算题（含答案）--2024-2025学年七年级数学下册（青岛版2024）

2024-2025学年七年级数学下册（青岛版2024）
期中真题专项复习03 计算题
一、计算题
1．（2024七下·青岛期中）先化简，再求值：已知，，求的值
2．（2024七下·青岛期中）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
3．（2024七下·临邑期中）解下列方程组：
（1）；
（2）．
4．（2024七下·淄博期中）解方程组：
（1）；
（2）解不等式组，并求它的整数解．
5．（2024七下·荣成期中）（1）解方程组：；
（2）已知与互为相反数，求
6．（2024七下·平阴期中）化简
（1）
（2）
7．（2024七下·昌乐期中）解方程：
（1）
（2）
8．（2024七下·宁津期中）解方程组
（1）
（2）
9．（2024七下·章丘期中）先化简，再求值：，其中．
10．（2024七下·东港期中）（1）计算：；
（2）解方程组：．
11．（2024七下·安化期中）解二元一次方程组：
（1）；
（2）．
12．（2024七下·天桥期中）计算
（1）
（2）
13．（2024七下·淄博期中）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
14．（2024七下·泰山期中）解下列方程组
（1）；
（2）
15．（2023七下·龙岗期中）先化简再求值：，其中，．
16．（2024七下·成武期中）解二元一次方程组：
（1）
（2）
17．（2024七下·威海经济技术开发期中）解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
18．（2024七下·滕州期中）计算：（1）；
（2）.
19．（2024七下·台儿庄期中）先化简，后求值：，其中，．
20．（2024七下·台儿庄期中）计算：
（1）
（2）．
（3）
（4）
21．（2024七下·李沧期中）先化简再求值：，其中 ，．
22．（2024七下·宁津期中）解下列方程组：
（1）
（2）
23．（2024七下·周村期中）解方程组：
（1）
（2）
24．（2024七下·罗庄期中）解方程组：
（1）
（2）
25．（2024七下·日照期中）解下列方程组：
（1）；
（2）．
26．（2024七下·市中区期中）计算
（1）
（2）．
27．（2024七下·龙口期中）解方程组：
（1）；
（2）．
28．（2024七下·曹县期中）解方程组．
29．（2024七下·东昌府期中）计算：
（1）；
（2）．
30．（2024七下·东阿期中）解下列方程组：
（1）
（2）
31．（2024七下·济南期中） 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）运用乘法公式简便运算：．
32．（2024七下·莱州期中）解方程组：
（1）；（用代入消元法）
（2）（用加减消元法）
33．（2024七下·东平期中）先化简，再求值
（1），其中，；
（2）其中，．
34．（2024七下·东明期中）已知，．
（1）求的值；
（2）求的值．
35．（2024七下·高密期中）解方程组：
（1）；
（2）．
36．（2024七下·章丘期中）计算：
（1）；
（2）．
答案解析部分
1．解：原式
，
当，时，原式
根据平方差公式计算（3x+2y)(3x-2y)去及多项式乘多项式化简（x+2y)(5x-2y)得再去括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简得，最后代值计算结果即可．
2．（1）解：原式
；

（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
（1）先计算乘方、负整数指数幂和零指数幂，再计算有理数加减法即可得；
（2）先利用完全平方公式和和平方差公式进行去括号计算，然后合并同类项即可得；
（3）先把原式变形为，再利用平方差公式去括号后求解即可；
（4）先把原式变形为模型，根据平方差公式去括号得到再利用完全平方差公式求解即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
3．（1）解：，由②得③，
把③代入①得，
解得，
把代入③得
∴原方程组的解是；
（2）解：将方程组化简为，得，
解得
把代入①得，
解得
∴原方程组的解是．
（1）由第2个方程变形得代入第1个方程求解得到x的值，在回代求出y的值即可解答；
（2）化分数方程为整数方程：利用等式的性质两边同时乘以12整理后，利用加减消元法求解即可．
（1）解：，
由②得③，
把③代入①得，
解得，
把代入③得
∴原方程组的解是；
（2）解：将方程组化简为，
得，
解得
把代入①得，
解得
∴原方程组的解是．
4．（1）
（2），整数解为、、
5．（1）由，得：，
解得：，
将代入，得：，
解得：，
∴方程组的解为：．
（2）∵与互为相反数，
∴，
又∵，，
∴，，
即，，
由，得，
将代入，得：，
解得：，
故，
∴．
（1）根据二元一次方程组的解法，利用加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，求得二元一次方程组的解，即可得到答案；
（2）由绝对值和偶次根式的非负性，得到，，利用代入消元法，求得a和b的值，将其代入 ，进行计算，即可求解.
6．（1）解：原式，
（2）解：原式
．
（1）根据有理数的混合运算法则，先计算同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方计算，再合并同类项，即可得到答案；
（2）根据有理数的混合运算法则，先计算平方差公式，完全平方公式计算，再去括号，合并同类项，即可得到答案．
（1）解：原式，
（2）解：原式
．
7．（1）
（2）
8．（1）解：，由①得：，
把③代入②得：，
解得：，
把代入③得：，
∴原方程组的解为：．
（2）解：，得：，
把代入①得：，
解得：，
∴原方程组的解为：．
（1）代入消元法：由第一个方程变形得：代入到第2个方程中求解得到x的值，再把x的值代入求解得到y的值；
（2）加减消元法：由第一个方程减去第二个方程，消去x求得y的值，再把y的值代入求解得到x的值．
（1）解：，
由①得：，
把③代入②得：，
解得：，
把代入③得：，
∴原方程组的解为：．
（2）解：，
得：，
把代入①得：，
解得：，
∴原方程组的解为：．
9．，
10．解：（1）
；
（2），
，得：，
解得：，
把代入②，得：，
解得：，
∴方程组的解为：．
（1）根据实数的运算法则，先算有理数乘方，算术平方根，立方根和绝对值，再进行加减运算，即可得到答案；
（2）根据二元一次方程组的解法，利用加减消元法，求得方程组的将诶，即可得到答案.
11．（1）
（2）
12．（1）0
（2）
13．（1）；（2），
14．（1）
（2）
15．，7
16．（1）
（2）
17．（1）
（2）
（3）
18．解：（1）原式=
=
=
=；
解：（2）原式=
=
=.
（1）根据乘法公式，结合平方差公式和完全平方公式，进行化简运算，即可求解；
（2）根据单项式的乘除法和乘方运算法则，先求积的乘方，再算单项式的乘除法，即可得到答案.
19．，0
20．（1）
（2）
（3）
（4）
21．解：原式
当，时，原式.
本题主要考查了整式的化简求值，根据整式的混合运算法则，先计算括号内的，再根据多项式除以单项式计算，化简得到，再将，代入代数式，计算求值，即可得到答案.
22．（1）解：由
得：，
解得：，
把代入得：，
所以原方程组的解为；
（2）解：由
得：，
解得：，
把代入得：，
所以原方程组的解为．
（1）根据二元一次方程组的解法，利用加减法：将两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得方程组的解，即可得到答案；
解方程组即可；
（2）根据二元一次方程组的解法，利用加减法，求得方程组的 解，即可得到答案.
23．（1）；
（2）．
24．（1）
（2）
25．（1）解：由得，
解得
将代入①得，
解得
∴原方程组的解为；
（2）解：整理得，
得，
解得
将代入①得，
解得
∴原方程组的解为．
（1）根据二元一次方程组的解法，利用加减消元法，求得方程组的解，即可得到答案；
（2）根据二元一次方程组的解法，先把方程组整理得到，再利用加减消元法，求得方程组的解，即可得到答案．
26．（1）解：
；
（2）解：
．
（1）根据单项式乘单项式，以及单项式乘多项式的运算法则，化简运算，再合并同类项，进行计算，即可得到答案；
（2）根据多项式除单项式法则，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加，进行计算，即可得到答案．
27．（1）
（2）
28．
29．（1）4
（2）
30．（1）
（2）
31．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
（1）先化简各式，然后再进行计算，即可解答；
（2）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答；
（3）先算乘方，再算乘除，即可解答；
（4）利用平方差公式进行计算，即可解答。
32．（1）解：
由①，得③，
把③代入②，得
解得，
把代入①得：，
解得，
所以原方程组的解为；
（2）解：由，
解：整理得，
得：，
解得，
把代入①得，
解得，
所以原方程组的解为．
（1）根据二元一次方程组的解法，利用代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，求得方程组的解，即可得到答案；
（2）根据二元一次方程组的解法，先整理方程组，再利用加减消元法：二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，求得方程组的解，即可得到答案.
（1）解：
由①，得③，
把③代入②，得
解得，
把代入①得：，
解得，
所以原方程组的解为；
（2），
解：整理得，
得：，
解得，
把代入①得，
解得，
所以原方程组的解为．
33．（1）解：原式
当，时
原式
；
（2）解：原式
当，时
原式
．
（1）根据整式的混合运算法则，先去括号，合并同类项，化简得到，再将的值代入代数式，计算求值，即可得到答案；
计算即可；
（2）根据整式的混合运算法则，先去括号，合并同类项，化简得到，再将的值代入代数式，计算求值，即可得到答案.
（1）解：原式
当，时
原式
；
（2）原式
当，时
原式
．
34．（1）6
（2）
35．（1）
（2）
36．（1）1
（2）4