期中真题专项复习01 选择题（含答案）--2024-2025学年七年级数学下册（青岛版2024）

2024-2025学年七年级数学下册（青岛版2024）
期中真题专项复习01 选择题
一、选择题
1．（2024七下·青岛期中）如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①；②；③；④．其中能判断的条件是（　　）
A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③
2．（2024七下·日照期中）三元一次方程组的解是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024七下·荣成期中）已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七下·青岛期中）下列各式中，一定成立的是
A． B．
C． D．
5．（2024七下·青岛期中）下列运算正确的是(　　)
A．(－a5)2＝a10 B．2a·3a2＝6a2
C．a8÷a2＝a4 D．－6a6÷2a2＝－3a3
6．（2024七下·济南期中）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024七下·济南期中）现有一块如图所示的四边形草地，经测量，，，，，点E是边的中点．小狗汪汪从点B出发以2m/s的速度沿向点C跑，同时小狗妞妞从点C出发沿向点D跑，若能够在某一时刻使与全等，则妞妞的运动速度为（　　）
A． B．
C．或 D．或
8．（2024七下·巨野期中）如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝30°，则∠DOT等于（　　）
A．30° B．45° C．60° D．120°
9．（2024七下·威海期中）如图，，，则、和的关系是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2024七下·章丘期中）健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中，．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
11．（2024七下·东昌府期中）如果，那么的值为（　　）
A．21 B．29 C． D．
12．（2024七下·市南区期中） 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）
A． B．
C． D．
13．（2020七下·安丘期中）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（　　）
A．100° B．110° C．115° D．120°
14．（2024七下·泰山期中）如图，在中，，．若是的高，与角平分线相交于点，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
15．（2024七下·南开期中）已知x、y满足方程组，则x+y的值是（　　）
A．3 B．5 C．7 D．9
16．（2024七下·南海期中）如图，在和中，，，添加一个条件后，你无法判定的是（　　）
A． B． C． D．
17．（2024七下·兖州期中）两个单项式与的和是一个单项式，点到横轴的距离是（　　）
A．1 B．3 C．7 D．2
18．（2024七下·新会期中）在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．无法确定
19．（2024七下·碑林期中）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在 的边 上分别取， 然后移动角尺使角尺的两边相同的刻度分别与 M，N 重合，得到的平分线， 做法中用到三角形全等的判定方法是( )
A． B． C． D．
20．（2024七下·平邑期中）如图，下列条件中，不能判定的是（　　）
A． B．
C． D．
21．（2024七下·石家庄期中）如图，已知在中，，现将一块直角三角板放在上，使三角板的两条直角边分别经过点，直角顶点D落在的内部，则（　　）．
A． B． C． D．
22．（2024七下·荣成期中）下列命题中，真命题是（　　）
A．同位角相等
B．如果两个角相等，那么它们是对顶角
C．等腰三角形的两底角相等
D．如果，那么
23．（2024七下·东昌府期中）下列命题中，说法错误的个数有（　　）
①等角的余角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③相等的角是对顶角；
④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
⑤过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
24．（2024七下·德州期中）下列命题中，是假命题的是（　　）
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．对顶角相等
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行
25．（2024七下·济南期中）一个不等边三角形的两边长分别为6和10，且第三边长为偶数，符合条件的三角形有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
26．（2024七下·恩施期中）如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（　　）
A．10° B．20° C．30° D．50°
27．（2024七下·天桥期中）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
28．（2024七下·合肥期中）设 ，，．若，则的值是(　　)
A．5 B．6 C．7 D．8
29．（2024七下·常平期中）下列各式中，是关于 ， 的二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
30．（2024七下·兖州期中）对于二元一次方程组用代入消元法解，将②代入①，正确的是（　　）
A． B． C． D．
31．（2024七下·兖州期中）如图，直线a与两直线，相交，下列条件不能使直线的是（　　）
A． B．
C． D．
32．（2024七下·宁津期中）某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张15元，如果38名学生购票恰好用去750元，设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
33．（2024七下·淄川期中）用代入消元法解二元一次方程组，下列变形错误的是（　　）
A．由①，得 B．由②，得
C．由①，得 D．由②，得
34．（2024七下·宁津期中）下列命题中，真命题有（ ）个
①过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；④两点之间，垂线段最短．
A．0 B．1 C．2 D．3
35．（2024七下·潮州期中）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（　　）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等
36．（2024七下·日照期中）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
37．（2024七下·东昌府期中）如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判定的个数有（　　）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
38．（2024七下·淄川期中）下列命题中的假命题是（　　）
A．同位角相等，两直线平行
B．的绝对值是
C．三角形的任意两边之和大于第三边
D．若直线，，则直线
39．（2024七下·东昌府期中）计算（　　）
A． B． C． D．
40．（2024七下·淄川期中）关于的方程组的解与的和是2，那么的值是 （　　）
A．4 B．－4 C．8 D．－8
41．（2024七下·满城期中）如图，四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段平行，请借助直尺，判断该线段是（　　）
A． B． C． D．
42．（2024七下·齐河期中）如图，ABCD，PG平分∠EPF，∠A+∠AHP＝180°，下列结论：①CDPH；②∠BEP+∠DFP＝2∠EPG；③∠FPH＝∠GPH；④∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝180°；其中正确结论是（　　）
A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②
43．（2024七下·齐河期中）下列说法中：①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③过直线外一点向直线作垂线段，这条垂线段就是点到直线的距离；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
真命题的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
44．（2024七下·汕头期中）已知直线，嘉嘉和琪琪想画出的平行线，他们的方法如下：
下列说法正确的是（　　）
A．嘉嘉和琪琪的方法都正确
B．嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确
C．嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确
D．嘉嘉和琪琪的方法都不正确
45．（2024七下·东阿期中）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
46．（2024七下·德州期中）滨德高速（S12）是连通滨州德州的重要路线，全长约144km．一辆小汽车，一辆货车分别从滨州、德州两地同时相向开出，经过45分钟相遇，“……”．设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h．可以列出方程组为．则“……”处省略的条件为（　　）
A．相遇时货车比小汽车多行12km
B．相遇45分钟后货车比小汽车少行12km
C．相遇时小汽车比货车多行12km
D．相遇45分钟后小汽车比货车多行12km
47．（2024七下·兖州期中）如果与的两边分别平行，那么与的关系是（　　）
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．相等或互余
48．（2024七下·兖州期中）下列各式是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
49．（2024七下·东港期中）将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，则，其中正确的有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
50．（2024七下·杭州期中）下列说法中正确的是（　　）
A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．从直线外一点到已知直线引垂线，点和垂足之间的垂线段叫做这个点到这条直线的距离
D．如果直线a与b相交，b与c相交，那么a与c相交
答案解析部分
1．D
解：∵，
∴，故①正确；
∵，
∴，故②正确；
∵
又∵，
∴，
∴，故③正确；
∵，，
又∵，
∴，
∴不能推出，故④不正确，
综上可得：能判断的条件是①②③．
故答案为：D．
根据同位角相等两直线平行，可得①正确；根据内错角相等两直线平行，可得②正确；根据对顶角相等和同旁内角互补两直线平行，可得到③正确；根据对顶角相等和同旁内角互补两直线平行，可得到④错误，可以得到①②③是正确的。
2．C
解：由
将（1）+（2）可得：
将（4）-（3）可得：（5）
将（5）代入（3）可得：（6）
将（5）和（6）代入（1）可得：
所以可得
故选：C.
本题主要考查三元一次方程的求解，根据题意，利用加减消元法：两个三元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，据此求得方程组的解，得到答案.
3．A
解：∵二元一次方程组的解是，
∴，
∴，
∴，
∴，，，；
故*表示的方程可能是；
故选A．
本题考查二元一次方程组的解，根据方程组的解，使方程组中的每一个方程都成立，得到方程，求出的值，将方程组的解分别代入，求得方程组的解，结合选项，进行判断，即可得到答案．
4．C
解：A、(x+y)2= x2+2xy+y2≠x2+y2，A错误；
B、（x+6）（x-6）=x2-36，B错误；
C、（x-y）2=x2-2xy+y2，（y-x）2=y2-2xy+x2，C正确；
D、（3x-y）（-3x+y）=-（3x-y）（3x-y）=-（3x-y）2=-9x2+6xy-y2，D错误；
故答案为：C．
完全平方公式（a+b)2=a2+2ab+b2，平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，根据公式计算可得。
5．A
A.(-a5)2=a10，正确；
B.2a 3a2=6a3，错误；
C.，错误；
D.-6a6÷2a2=-3a4，错误.
故答案为：A.
根据积的乘方公式（ab)n=anbn直接计算可得A正确；B中单项式乘于单项式字母也要相乘，CD根据幂的除法公式底不变，指数相减计算可得 。
6．A
解：A．，故A符合题意
B．，故B不符合题意
C．，故C不符合题意
D．，故D不符合题意．
故选：A．
此题考查了平方差公式的应用，根据平方差公式：依次进行判断即可.
7．D
8．C
解：∵，
∴（两直线平行，同位角相等）
∵
∴
∴
故答案为：C．
根据两直线平行，同位角相等得出，结合图即可求解.
9．C
解：延长交与，延长交于
在直角中，；中，，
，
，
，即．
故选：C．
本题考查了平行线的性质，以及三角形的外角的性质，延长交与，延长交于，由，得到，结合，得到，结合选项，即可得到对答案.
10．C
11．B
12．A
解：A．AD⊥BC于D，则线段AD的长表示点A到直线BC的距离，A符合题意；
B．AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，B不合题意；
C．AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，C不合题意；
D．AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，D不合题意．
故答案为：A．
根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离解答即可。熟知点到直线的距离是解答本题的关键。
13．C
解：∵∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC=25°，∠PCB=40°，
∴∠BPC=115°．
故答案为：C．
首先根据角平分线的定义求出∠PBC、∠PCB的度数，再在△PBC中利用三角形内角和定理求解.
14．A
15．B
解方程组，①+②得：3（x+y）=15，则：x+y=5．故选B．
方程组两方程左右两边相加，即可求出x+y的值．
16．C
17．A
解：因为两个单项式与的和是一个单项式，
所以这两个单项式是同类项，，
解得，，
所以点到横轴的距离是1，
故选：A．
本题考查了同类项的定义，点的坐标，以及二元一次方程组的求解，根据两个单项式是同类项，得出方程组，求得m和n的值，得到点到横轴的距离，即可得到答案.
18．C
在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交．故选C．
根据在同一平面内两条不重合的直线的位置关系得出即可．
19．A
解：∵ 移动角尺使角尺的两边相同的刻度分别与 M，N 重合，
∴PM=PN，
在△ONP和△OMP中
∴
∴，
∴为的平分线．
故答案为：A．
利用已知条件可证得PM=PN，图形中隐含公共边相等，因此利用证△ONP≌△OMP，利用全等三角形的对应角相等，可证得结论.
20．D
21．C
22．C
A中，由同位角不一定相等，所以原命题是假命题，故A不符合题意；
B中，由两个角相等不一定是对顶角，所以原命题是假命题，故B不符合题意；
C中，由等腰三角形的两个底角相等，所以原命题是真命题，故C符合题意；
D中，由如果，那么或，所以原命题是假命题，故D不符合题意.
故选：C．
本题主要考查命题和定理，同位角，对顶角的定义，以及等腰三角形的性质及等式的性质，根据同位角，对顶角的定义，等腰三角形的性质，结合等式的性质，逐项分析判断，即可得到答案．
23．D
24．C
25．B
26．B
解：∵直线AB∥CD，∠AHG=50°，
∴∠AKG=∠XKG=50°．
∵∠CKG是△KMG的外角，
∴∠KMG=∠CKG﹣∠G=50°﹣30°=20°．
∵∠KMG与∠FMD是对顶角，
∴∠FMD=∠KMG=20°．
故选B．
先根据平行线的性质求出∠CKG的度数，再由三角形外角的性质得出∠KMG的度数，根据对顶角相等即可得出结论．
27．C
28．C
解：∵a=x-2022，b=x-2024，
∴a-b=2，
∴（a-b)2=a2+b2-2ab=4，
∴ab=6，
又c=x-2023=x-2022-1=a-1，c=x-2023=x-(2024-1)=x-2024+1=b+1，
∴c2=(a-1)(b+1)=ab+a-b-1=ab+(a-b)-1=6+2-1=7.
故答案为：7.
首先求出a-b=2，进一步得出（a-b)2=4，从而得出ab=6，然后把c变形为a-1和b+1，进一步即可得出c2=ab+(a-b)-1，然后整体带入，即可求得c2的值。
29．C
A、是代数式，故A不符合题意；
B、是二元二次方程，故B不符合题意；
C、是二元一次方程，故C符合题意；
D、方程左边不是整式，故D不符合题意；
故答案为：C.
根据二次一次方程的定义求解即可。
30．A
解：二元一次方程组
用代入消元法解，将②代入①，得，，
化简得，
故选：A．
本题考查了二元一次方程的解法，根据代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，求得方程组的解，即可得到答案.
31．D
解：A中，，根据同位角相等，两直线平行可以使直线，故A不符合题意；
B中，，根据内错角相等，两直线平行可以使直线，故B不符合题意；
C中，，根据同旁内角互补，两直线平行可以使直线，故C不符合题意；
D中，，邻补角互补，不能使直线，故D符合题意.
故选：D．
本题考查了平行线的判定，根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，结合选项，逐项分析判断，即可得到答案.
32．C
解：设买了张甲种票，张乙种票，
根据题意可得：；
故答案为：C．
分别利用有38名学生以及购票恰好用去750元，抽象出二元一次方程组，得出出答案．
33．B
34．B
解：
A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，①不是真命题，故不符合要求；
B、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，②不是真命题，故不符合要求；
C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，③是真命题，故符合要求；
D、两点之间，线段最短，④不是真命题，故不符合要求；
故答案为：B．
根据命题的真假判断：正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．根据画平行线的方法可知，必须过直线外一点，因而①不是真命题；根据画垂线线的方法可知，必须在同一平面内才成立，故②不是真命题；根据平行线的性质可知③是真命题；由于两点之间，线段最短，因而④不是真命题，即可判断选出答案.
35．A
解：∵∠DPF=∠BAF，
∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．
故选：A．
由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．
36．C
解：∵是关于x，y的二元一次方程组的解，
∴，
解得：，
∴(a，b)坐标为(-4，-3)，即在第三象限，
故选：C．
本题考查解二元一次方程组求解与应用，根据题意，将代入方程组，得到关于a和b的方程组，利用加减消元法，求得方程组的解，即可得到答案.
37．B
38．B
39．C
40．A
41．C
42．B
43．A
44．A
45．B
46．C
47．C
解：设，，
①如图1，，
，
，
，
②如图2，，
，
，，
，
，
故选：C．
本题考查了平行线的性质的性质，根据题意，作出图形，结合两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补，进行推理运算，即可得到答案.
48．A
解：A中，方程是二元一次方程，故A符合题意；
B中，是二元二次方程，故B不符合题意；
C中，化简后为，是一元一次方程，故C不符合题意；
D中，是分式方程，故D不符合题意.
故选：A．
本题考查二元一次方程的定义，把含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，叫做二元一次方程，据此定义，逐项分析判断，即可得到答案.
49．D
50．B