期中真题专项复习02 填空题（含答案）--2024-2025学年八年级数学下册（北京版）

2024-2025学年八年级数学下册（北京版）
期中真题专项复习02 填空题
一、填空题
1．（2024八下·北京市期中）在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是　 　．
2．（2024八下·丰台期中）如图，菱形ABCD的面积为12，其中对角线AC长为4，则对角线BD的长为　 　．
3．（2024八下·海淀期中）对于一次函数，下表中给出3组自变量和相应的函数值．
则的值为　 　．
4．（2024八下·香洲期中）如图，在中，点、分别是边、的中点，，则　 　．
5．（2024八下·平谷期中）如图，在中，E，F分别是边AD，BC上的点，连接AF，CE，只需添加一个条件即可证明四边形AFCE是平行四边形，这个条件可以是　 　（写出一个即可）．
6．（2024八下·北京市期中）如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点，则不等式的解集为　 　．
7．（2024八下·北京市期中）如图，在矩形中，将沿对角线翻折，点落在点处，与交于点．若，，则的长为　 　．
8．（2024八下·北京市期中）函数的自变量x的取值范围是　 　．
9．（2024八下·北京市期中）用4张全等的直角三角形纸片拼接成如图所示的图案，得到两个大小不同的正方形．若正方形的面积为10，，则小正方形对角线的长为　 　．
10．（2024八下·北京市期中）已知点和点是一次函数图象上的点，则与的大小关系是　 　．（用“＞”“＜”“＝”填空）
11．（2024八下·海淀期中）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOD＝120°，BD＝6，则AB的长为　 　．
12．（2024八下·北京市期中）如图，点在线段上，是等边三角形，四边形是正方形．
（1）　 　；
（2）点是线段上的一个动点，连接，．若，，则的最小值为　 　．
13．（2024八下·海淀期中）直线与在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式组的解集为 　 　．
14．（2024八下·海淀期中）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，B，C的坐标分别为，，，轴，则点D的坐标为　 　．
15．（2024八下·海淀期中）如图，在矩形ABCD，BE平分，交AD于点E，F是BE的中点，G是BC的中点，连按EC，若，，则FG的长为　 　．
16．（2024八下·海淀期中）已知菱形中对角线相交于点O，添加条件　 　可使菱形成为正方形．
17．（2024八下·东城期中）在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图1，线段，求作：平行四边形．
小明的作法如下：
如图2：（1）以点C为圆心，长为半径画弧；
（2）以点A为圆心，长为半径画弧；
（3）两弧在上方交于点D，连接，四边形为所求作平行四边形．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：四边形是平行四边形的依据是　 　．
18．（2024八下·东城期中）在菱形中，若，周长是16，则菱形的面积是　 　．
19．（2024八下·北京市期中）如图，在正方形ABCD内部作等边△CDE，连接BD．则的度数为　 　．
20．（2024八下·北京市期中）如图所示的木制活动衣帽架，是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节间的距离．菱形边长，若间的距离调节到，则的度数是　 　．
21．（2024八下·西城期中）如图，矩形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于点，且，则的长为　 　．
22．（2024八下·北京市期中）如图，菱形的对角线交于点O，点M为的中点，连接OM，若，，则的长为　 　．
23．（2024八下·海淀期中）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若FN＝3，则正方形纸片的边长为　 　．
24．（2024八下·北京市期中）已知a，b为正数，且，则的最小值为　 　．
25．（2024八下·海淀期中）如图，菱形的对角线，相交于点O，点E是的中点，，，则长为　 　．
26．（2024八下·东城期中）如图，在 ABCD中，再添加一个条件　 　（写出一个即可）， ABCD是矩形（图形中不再添加辅助线）
27．（2024八下·北京市期中）如图，正方形中，点E是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为　 　．
28．（2024八下·海淀期中）如图，在平面直角坐标系中，长方形MNPQ的顶点M，N分别在轴，轴正半轴上滑动，顶点P、Q在第一象限，若MN＝4，PN＝2，在滑动过程中，点P与坐标原点O的距离的最大值是　 　．
29．（2024八下·北京市期中）如图，在中，，在边上截取，连接，过点A作于点E．已知，如果F是边的中点，连接，那么的长是 　 　．
30．（2024八下·平凉期中）如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC．分别取AC，BC的中点D，E，测得D，E两点间的距离为20m，则A，B两点间的距离为　 　m．
31．（2024八下·北京市期中）如图，在中，再添加一个条件（写出一个即可），使是菱形．（图形中不再添加辅助线）
32．（2024八下·北京市期中）如图，在平行四边形中，，，平分，是对角线上的一个动点，点是边上的一个动点，则的最小值是　 　．
33．（2024八下·北京市期中）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，EF平分∠AEC交BC于点F．若AD＝7，AE＝CD＝3，则BF的长为　 　．
34．（2024八下·北京市期中）在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则　 　．
35．（2024八下·平谷期中）函数中，自变量的取值范围是　 　；函数中，自变量的取值范围是　 　．
36．（2024八下·北京市期中）如图，以菱形的顶点O为原点，对角线所在直线为x轴建立平面直角坐标系，若，点C的坐标为，则点A的坐标为 　 　．
37．（2024八下·昌平期中）如图，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，点P是AC上一个动点（点P与点A，C不重合），过点P分别作PE⊥BC于点E，PF∥BC交AB于点F，连接EF，则EF的最小值为　 　．
38．（2024八下·西城期中）如图，点P是正方形的对角线上一点，，，垂足分别为点E，F，连接，，若，则　 　．
39．（2024八下·西城期中）如图，把矩形沿直线向上折叠，使点落在点的位置上，交于点，若，，则的长为　 　．
40．（2024八下·西城期中）如果一次函数的图象经过第三象限，且与y轴正半轴相交，那么k　 　0，b　 　0．
41．（2024八下·东城期中） 如图，已知菱形的两条对角线分别为6和8，点是边的中点，点是边上一点，点是对角线上一点，则的最小值为　 　．
42．（2024八下·东城期中） 如图，在正方形中，点分别是边上的点，连接，若，则的度数为　 　．
43．（2024八下·东城期中） 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，若直线与有公共点，则的取值范围为　 　．
44．（2024八下·北京市期中）如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是　 　．
45．（2024八下·海淀期中）如图，，，和都是等边三角形，F为中点，交于G点，下列结论中，正确的结论是　 　．
①；②；③四边形是菱形；④．
46．（2024八下·北京市期中）已知邻边长分别为1，的平行四边形纸片，且有，如图那样折一下，剪下一个边长等于1的菱形（称为第一次操作）；再把剩下的平行四边形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时平行四边形一边长的菱形（称为第二次操作）；再把剩下的平行四边形如此反复操作下去．若在第三次操作后，剩下的平行四边形为菱形，则的值是　 　．
47．（2024八下·北京市期中）如图，直线与直线交于点P，则不等式的解集为　 　．
48．（2024八下·北京市期中）如图，在矩形中，过对角线中点的两条直线交、于E、F，交、于点H、G，若矩形的边长为4和2，则图中阴影部分的面积为　 　．
49．（2024八下·北京市期中）如图，在菱形中，对角线与交于点，若，，则菱形的面积等于　 　．
50．（2024八下·北京市期中）如图，请给矩形ABCD添加一个条件，使它成为正方形，则此条件可以为　 　．
答案解析部分
1．22.5°
2．
3．
4．4
5．（答案不唯一）
6．
7．
8．x≥6．
9．
10．＜
11．3
12．；
13．
14．
15．5
16．或
17．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
18．
19．15°
20．
21．2.4
22．
23．
24．
25．
26．AC=BD
27．
28．
29．1
30．40
解：∵点D，E分别是BC和AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，DE＝20m，
∴AB＝2DE＝2×20＝40（m）．
故答案为：40．
先判断出DE是△ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AB＝2DE，问题得解．
31．（答案不唯一）
32．
33．2
34．3
35．；
36．
37．
38．
39．
40．；
41．
解：作点M关于直线BD的对称点M'，过点M'作M'N'⊥CD于点N'，交BD于点P'，则点P在点P'的位置时，PM+PN的值最小，且最小值为线段M'N'的长度。即AB和CD这一组对边之间的距离。连接AC交BD于点O，连接P'M。
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠AOB=90°，AO=3，BO=4，
∴AB=5，
∴S菱形ABCD=，
∴5M'N'=，
∴M'N'=.
即的最小值为 ：。
故答案为：。
首先作点M关于直线BD的对称点M'，过点M'作M'N'⊥CD于点N'，交BD于点P'，则点P在点P'的位置时，PM+PN的值最小，且最小值为线段M'N'的长度。即AB和CD这一组对边之间的距离。连接AC交BD于点O，连接P'M。首先根据菱形的性质，结合勾股定理得出AB=5，然后再根据菱形面积的两种不同求法，即可得出PM+PN的最小值。
42．
解：经过点C作CF∥MN，交AD于点F，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，MF∥CN，∠BCE=∠D=90°，
又∵CF∥MN，
∴四边形MNCF是平行四边形，
∴CF=MN，
又∵BE=MN，
∴BE=CF，
∴Rt△BCE≌Rt△CDF，
∴∠CBE=∠DCE=30°，
∴∠DFC=90°-30°=60°，
∵CF∥MN，
∴∠DMN=∠DFC=60°。
故答案为：60°。
经过点C作CF∥MN，交AD于点F，首先根据HL证明Rt△BCE≌Rt△CDF，得出∠CBE=∠DCE=30°，进而得出∠DFC°=60°，然后再根据平行线的性质，即可得出∠DMN=60°。
43．
解：当直线 经过点C时：3=2+b，解得b=1；当直线 经过点B时：1=4+b，解得：b=-3，
所以的取值范围为 ：。
根据两个界点，即可求得b的取值范围。
44．
45．①②④
46．或4或或．
47．x＞1
48．4
49．
50．