小升初模拟测试卷（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册北师大版

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小升初模拟测试卷【提升卷】
考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；
班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】知识与巩固运用
一、选择题（共16分）
1．a是一个大于0的自然数，在下面各算式中，（ ）的得数最小。
A．a÷ B．a× C．a× D．a÷
2．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡有（ ）只。
A．21 B．23 C．25 D．27
3．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）。
A．差一定，被减数与减数
B．单价一定，总价与数量
C．互为倒数的两个数
D．淘气看一本书，已看的页数与剩下的页数
4．小红读一本故事书，已读与未读的页数比是3∶4；现在她又读了66页后，已读与未读的页数比是5∶3，这本故事书有（ ）页。
A．72 B．168 C．240 D．336
5．东莞与广州两座城市相距约60千米，在一幅地图上，两个城市的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．5∶60 B．12000∶1 C．1∶12000 D．1∶1200000
6．一块长方形地砖的长是0.4m，宽是0.2m，面积是（ ）。
A．8m2 B．0.8m2 C．0.08m2 D．0.008m2
7．红星小学六年一班有男生26人，女生24人，星期一班级出勤率是98%，当天请假的有（ ）人。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（ ）平方厘米。
A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72
二、填空题（共16分）
9．糖盒里有2块奶糖和5块巧克力糖。娟娟任意摸一块糖，摸到( )糖的可能性大；若要使摸到两种糖的可能性相等，可以( )。
10．小明小时走了千米，平均每小时走( )千米，平均每千米用( )小时。
11．若3a＝5b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )，若b＝15，则a＝( )。
12．一个几何体从前面看到是，从上面看到的也是，要搭成这样的几何体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
13．李奶奶把4000元钱存入银行1年，到期的时候取回了4080元。李奶奶得到的利息是( )元，银行1年期的利率是( )。
14．一个长方形硬纸片长15厘米，宽2厘米，若以长边为轴转动一周，可以得到一个( )体，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
15．一个数由30个亿、8个千万、5个百万和6个千、7个一组成，这个数是( )，这个数读作( )，四舍五入到万位约是( )万。
16．在3、、333%和3.3中，最大的数是( )，最小的数是( )。
三、判断题（共10分）
17．一袋饼干重80%g。( )
18．不管圆的大小，圆的周长与直径的比值都是一样的。( )
19．商场有牛奶300件，卖出后，又运进剩下的，商场的牛奶仍然有300件。( )
20．同一段路甲车要8小时，乙车要6小时，甲乙两车的速度比是。( )
21．一件商品打“六五折”的意思是现价比原价少了65%。( )
【第二部分】计算与算法技巧
四、计算题（共26分）
22．直接写出得数。（共4分）
9.04－8.4＝
3÷10%＝ 0.32＝
23．脱式计算，能简算的要简算。（共9分）

24．解方程。（共9分）
8＋x＝73 60%x－48%x＝36 x＋0.2x＝1
25．计算图中阴影部分的面积，单位：cm。（共4分）
【第三部分】应用与解决问题
五、解答题（共32分）
26．果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。杏树比桃树多80棵，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解）
27．一支牙膏出口处半径为2毫米，思思每次刷牙都挤出约1.5厘米长的牙膏，这支牙膏可以用30次。现将出口处半径改为3毫米，其他不做任何变化，每次挤出的牙膏长度约为1厘米，这支牙膏改装后可以用多少次？
28．某商店进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。
（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？
（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？。
29．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离是6厘米。客、货两车分别从甲、乙两城同时出发相向而行，客车的速度是80千米/时，客、货两车的速度比是5∶4，两车出发后几时相遇？
30．小芳收集邮票120张，正好是小刚的，小刚收集的邮票的张数与小明的比是9∶8，小明收集的邮票有多少张？
31．端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如图两幅不完整的统计图。
（1）补全条形统计图和扇形统计图。
（2）该食品厂一共调查了（ ）名市民。
（3）根据统计图的调查结果，你想对该食品厂提出什么建议？
《小升初模拟测试卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B C D D C A B
1．C
【分析】可把选项中的除法转化为乘法，根据积的变化，算式中都有一个因数，另外一个因数大的积就大，另外一个因数小的积就小，比较另一个乘数的大小即可。
【详解】a÷＝a×
a÷＝a×
所以a×的得数最小。
故答案为：C
2．B
【分析】分析题目，假设35只都是鸡，求出此时一共有多少足，再用减法求出此时的足数和题目给出的足数94相差了多少，因为每只鸡比每只兔少4－2＝2（只）足，所以用相差的足数除以（4－2）即可求出一共有多少只兔，最后用35减去兔的只数即可得到鸡的只数。
【详解】假设全是鸡，兔有：
（94－35×2）÷（4－2）
＝（94－70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
鸡有：35－12＝23（只）
“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡有23只。
故答案为：B
3．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．因为被减数－减数＝差（一定），是两个数的差一定，所以被减数和减数不成比例；
B．因为总价÷数量＝单价（一定），是两个数的比值一定，所以总价和数量成正比例；
C．因为互为倒数的两个数的乘积是1，即乘积一定，符合反比例的意义，所以互为倒数的两个数成反比例；
D．已看的页数＋剩下的页数＝这本书的页数（一定），和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例。
故答案为：C
4．D
【分析】依据题意可知，把这本故事书的总页数看作单位“1”，已读页数占总页数的，读了66页后，已读页数占总页数的，所以读的66页占总页数的（－），根据单位“1”的量＝对应量÷对应量的分率，由此计算总页数。
【详解】66÷（－）
＝66÷（－）
＝66÷（－）
＝66÷
＝66×
＝336（页）
所以这本故事书有336页。
故答案为：D
5．D
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可解答。
【详解】5厘米∶60千米
＝5厘米∶6000000厘米
＝1∶1200000
所以这幅地图的比例尺是1∶1200000。
故答案为：D
6．C
【分析】已知长方形地砖的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，求出地砖的面积。
【详解】0.4×0.2＝0.08（m2）
面积是0.08m2。
故答案为：C
7．A
【分析】用六年一班的男生和女生人数相加，求出总人数，再把总人数看作单位“1”，出勤率是98%，那么请假的人占总人数的（1－98%），最后根据求一个数的百分之几是多少，进行计算。
【详解】（26＋24）×（1－98%）
＝50×2%
＝1（人）
当天请假的有1人。
故答案为：A
8．B
【分析】减少的表面积等于底面直径为8厘米、高为5厘米的圆柱的侧面，根据侧面积＝底面周长×高解答即可。
【详解】3.14×8×5
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
所以木料的表面积减少125.6平方厘米。
故答案为：B
9． 巧克力 往盒子里放入3块奶糖或从巧克力糖里取出3块
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较糖盒里奶糖和巧克力糖的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大。
若要使摸到两种糖的可能性相等，那么就要使奶糖和巧克力糖的数量相等，据此解答。
【详解】5＞2，巧克力糖比奶糖多；
5－2＝3（块）
填空如下：
糖盒里有2块奶糖和5块巧克力糖。娟娟任意摸一块糖，摸到（巧克力）糖的可能性大；若要使摸到两种糖的可能性相等，可以（往盒子里放入3块奶糖或从巧克力糖里取出3块）。
10．
【分析】已知小明小时走了千米，求平均每小时走的路程，根据“速度＝路程÷时间”求解；
求平均每千米需要的时间，用总时间除以总路程即可。
【详解】÷
＝×5
＝（千米）
÷
＝×
＝（小时）
平均每小时走千米，平均每千米用小时。
11． 5 3 25
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，把3a＝5b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
把b＝15代入3a＝5b，解比例，即可求出a的值。
【详解】由3a＝5b，可得a∶b＝5∶3；
当b＝15时，则：
3a＝5×15
解：3a＝75
3a÷3＝75÷3
a＝25
因此，若3a＝5b（a、b均不为0），那么a∶b＝5∶3，若b＝15，则a＝25。
12． 5 6
【分析】从正面、上面看到的图形有两层，底层有2排，前排有3个小正方体，后排有1个小正方体，居中对齐；上层至少有1个小正方体，至多有2个小正方体，居中对齐；据此可知，至少有（3＋1＋1）个小正方体，至多有（3＋1＋2）个小正方体。
【详解】3＋1＋1＝5（个）
3＋1＋2＝6（个）
搭成这样一个几何体最少要5个小正方体，最多要6个小正方体。
13． 80 2%
【分析】根据题意，用取回的钱数减去存入的钱数，求出利息；
根据利息＝本金×利率×存期，可知利率＝利息÷本金÷存期，代入数据计算求出利率。
【详解】4080－4000＝80（元）
80÷4000÷1
＝0.02÷1
＝0.02
＝2%
李奶奶得到的利息是80元，银行1年期的利率是2%。
14． 圆柱 213.52 188.4
【分析】根据题意可知，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到一个底面半径是2厘米，高是15厘米的圆柱，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×2×15＋3.14×22×2
＝2×3.14×2×15＋3.14×4×2
＝12.56×15＋3.14×4×2
＝188.4＋25.12
＝213.52（平方厘米）
3.14×22×15
＝3.14×4×15
＝12.56×15
＝188.4（立方厘米）
可以得到一个圆柱体，它的表面积是213.52平方厘米，体积是188.4立方厘米。
15． 3085006007 三十亿八千五百万六千零七 308501
【分析】（1）这是一个10位数，十亿位上是3，千万上是8，百万位上是5，千位上是6，个位上是7，其它数位上都是0，据此写数；
（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读数；
（3）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数；最后将万位后面的数全部去掉，加上“万”字即可。
【详解】由分析可知：
一个数由30个亿、8个千万、5个百万和6个千、7个一组成，这个数是3085006007，这个数读作三十亿八千五百万六千零七，四舍五入到万位约是308501万。
16． 3
【分析】题目中有整数、分数、小数、百分数，将分数、百分数先统一成小数形式，再按照小数比较大小的方法进行解答。百分数化成小数时，去掉百分号，再把小数点左移两位。分数化成小数时，用分子除以分母即可。比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可解答。
【详解】333%＝3.33，
因为3.333…＞3.33＞3.3＞3
所以＞333%＞3.3＞3
故最大的数是，最小的数是3。
17．×
【分析】百分数表示一个量是另一个量的百分之几，是两个量之间的关系，即它的后面不能带单位。
【详解】一袋饼干不可能重80%g。原说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变，据此解答。
【详解】由分析可得：
不管圆的大小，圆的周长与直径的比值都是一样的，原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】卖出牛奶总件数的，是把牛奶的总件数看作单位“1”，还剩下（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：300×（1－），求出剩下的牛奶有多少件；又运来剩下的，是把剩下的牛奶看作单位“1”，同样根据分数乘法的意义，求出运来的牛奶是多少件，加上之前剩下的件数，求出这时牛奶的总件数，与题目中的件数比较即可判断。
【详解】300×（1－）
＝300×
＝240（件）
240＋240×
＝240＋48
＝288（件）
现在商场的牛奶有288件，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】将这段路看成单位“1”，根据速度＝路程÷时间，得出甲车的速度是，乙车的速度是，根据比的意义得出比后，再根据比的基本性质将比化简成最简整数比。
【详解】甲车的速度：1÷8＝
乙车的速度：1÷6＝
＝3∶4
则甲乙两车的速度比是3∶4。
故答案为：×
21．×
【分析】一件商品打“六五折”，就是这件商品的现价是原价的65%，将原价看成单位“1”，现价比原价少了（1－65%）。
【详解】1－65%＝35%
一件商品打“六五折”的意思是现价比原价少了35%，本题说法错误。
故答案为：×
22．0.64；；；49；
30；0.09；；
【详解】略
23．10；；14
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算；
（2）先把0.4化成，0.75化成，算式变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式变成，再按顺序计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
24．； x＝300；
【分析】（1）运用等式的基本性质，等式两边同时减去8后，再两边同时除以即可；
（2）先把等式先化简成0.12x＝36，再两边同时除以0.12即可；
（3）先把等式先化简成，再两边同时除以即可。
【详解】8＋x＝73
60%x－48%x＝36
解：12%x＝36
0.12x＝36
x＝36÷0.12
x＝300
x＋0.2x＝1
25．15.72平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形面积－半圆的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝，代入数据，即可解答。
【详解】（4＋7）×4÷2
＝11×4÷2
＝44÷2
＝22（平方厘米）
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
22－6.28＝15.72（平方厘米）
26．桃树有40棵，杏树有120棵
【分析】设桃树有x棵，则杏树有3x棵，根据等量关系：“杏树的棵数－桃树的棵数＝80棵”列方程解答求出桃树的棵数，再用桃树的棵数乘3求出杏树的棵数。
【详解】解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。
3x－x＝80
2x＝80
2x÷2＝80÷2
x＝40
40×3＝120（棵）
答：桃树有40棵，杏树有120棵。
27．20次
【分析】分析题目，先根据1厘米＝10毫米把长度单位都换算成以毫米为单位，再根据圆柱的体积＝πr2h，求出原来用一次的体积，再乘30即可求出原来牙膏的总体积；再用圆柱的体积公式求出半径改动之后每次用多少立方毫米的牙膏，最后用原来牙膏的总体积除以半径改动之后每次用多少立方毫米的牙膏即可得到改装后可以用多少次。
【详解】1.5厘米＝15毫米
1厘米＝10毫米
3.14×22×15
＝3.14×4×15
＝12.56×15
＝188.4（立方毫米）
188.4×30＝5652（立方毫米）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方毫米）
5652÷282.6＝20（次）
答：这支牙膏改装后可以用20次。
28．（1）115.2元；
（2）3200元
【分析】（1）将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1＋20%），成本价×定价对应百分率＝定价；再将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝最后卖价，据此列式解答；
（2）根据第（1）题的分析，成本价×定价对应百分率×折扣＝最后卖价，设商品B的成本是元，根据成本价－最后卖价＝亏损钱数，列出方程解答即可。
【详解】（1）
（元）
答：商品A最后应卖115.2元。
（2）解：设商品B的成本是元。

答：商品B的成本是3200元。
【点睛】关键是理解折扣的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
29．2.5小时
【分析】分析题目，图上的1厘米表示实际的60千米，据此求出甲、乙两城的实际距离是多少千米，再根据客、货两车的速度比是5∶4，用客车的速度除以5求出一份是多少，再乘货车的速度对应的份数即可得到货车的速度，最后根据相遇时间＝总路程÷（客车的速度＋货车的速度）列式解答即可。
【详解】60×6＝360（千米）
80÷5×4
＝16×4
＝64（千米/时）
360÷（80＋64）
＝360÷144
＝2.5（小时）
答：两辆汽车出发后2.5小时相遇。
30．128张
【分析】已知小芳收集邮票120张，正好是小刚的，把小刚的邮票张数看作单位“1”，单位“1”未知，用小芳的邮票张数除以，求出小刚邮票的张数；
已知小刚收集的邮票的张数与小明的比是9∶8，即小刚邮票的张数占9份，小明的邮票的张数占8份；用小刚邮票的张数除以9，求出一份数，再用一份数乘8，求出小明邮票的张数。
【详解】120÷
＝120×
＝144（张）
144÷9×8
＝16×8
＝128（张）
答：小明收集的邮票有128张。
31．（1）见详解
（2）600
（3）见详解
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－豆沙粽对应百分率－肉馅粽对应百分率－蛋黄粽对应百分率＝红枣粽对应百分率，据此补充扇形统计图；喜爱肉馅粽的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×红枣粽对应百分率＝喜爱红枣粽的人数，据此画出相应长度的直条，标记数据即可。
（2）将总人数看作单位“1”，喜爱肉馅粽的人数÷对应百分率＝总人数。
（3）根据统计情况，可以确定每种粽子的生产数量，受欢迎的粽子多生产，喜爱程度低的粽子少生产，答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）1－10%－30%－40%＝20%
180÷30%×20%
＝600×20%
＝120（人）
统计图如下：
（2）180÷30%＝600（名）
答：该食品厂一共调查了600名市民。
（3）根据统计图的调查结果，建议：多生产蛋黄粽，少生产豆沙粽。（答案不唯一）
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