1.1正数和负数导学案

有理数
1.1正数和负数
第一课时
课堂目标导航
1．了解由于实际需要引入负数，体会数学与现实生活的联系。
2．了解正数、负数的意义，能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（重点）。
3.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习的兴趣。
自主预习方案
教学点1 正、负数的产生
探究问题
问题1在日常生活中，常会遇到这样一些量，请你在横线上填出与前面加点词具有相反意义的词。
（1）某天石家庄的最高气温是零上5℃，最低气温是 3℃。
（2）汽车向东行驶24米， 行驶5千米。
（3）某超市买进饮料100箱， 饮料90箱。
（4）小东家今年收入50000元， 32579元。
问题2 实际生活中有许多量的表示出现了下列的形式，如：
北京冬季某天的温度为-3℃—3℃。
按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃ 4℃。
有三个球队参加的足球比赛中，三个队的净胜球分别为2、-2、0.
2012年我国花生比上年增长1.8%，油菜籽的产量比上年增长-2.7%。
问题2中出现了一种新的记数，请尝试着解释它们所表示的意义。
总结型问题
正数定义：
负数定义：
挑战型问题
类比问题2中的例子，请试着举出几个生活中的例子。
课堂导学方案
教学点2 相反意义的量
例 1.填空：（1）如果水位升高3米时水 ( http: / / www.21cnjy.com )位记为+3米，那么水位下降3米时水位变化记为 米，水位不升不降时水位变化记作 米。
（2）如果盈利1000元记作+1000元，那么-2000元表示 。
（3）月球表面的白天平均温度为零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度为零下150℃，记作 ℃。
（4）某水库正常水位为50米，记录表上有5 ( http: / / www.21cnjy.com )次记录，分别是+1.5、0、+2.6、-5、-2.5，记录表表示的实际水位分别是 。
小组交流问题
相反意义的量包含哪两层含义？
引入负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？
教学点3 正数和负数
例 2 下列各数中哪些是正数，哪些是负数？
-1、2.5、+、0、-3.14、120、-1.732、-
归纳：
（1）正数是比0 的数，可以在正数前加“+”或省略不写。
（2）负数是比0 的数，负数前面的“-”不能省略。
（3）0既不是 ，也不是 ，它是正数和负数的分界。
学点训练
1.下列不是具有相反意义的量的是（ ）
A.前进5米和后退5米 B.节约3吨和浪费10吨
C.“黑色”和“白色” D.超过5克和不足2克
2.下列说法正确的是（ ）
A.0既是正数也是负数 B.0是最小的正数
C.0是最大的负数 D.0既不是正数也不是负数
课堂评价方案
1.下列各对量中，表示具有相反意义的量是（ ）
A．购进50斤苹果与卖出－50斤苹果
B．高于海平面786米与低于海平面230米
C．向东走－9米和向西走10米
D．飞机上升100米与前进100米
2.如果一个物体沿着东、西两个方向运行，若设向东记为正、向西记为负．
（1）向东运动2米，记作________，向西运动4米，记作________；
（2）＋3米表示向________方向运动________米，－6米表示向________方向运动________米；
（3）物体原地不动时，记作________米．
3.吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作－155 m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919 m，记作_______m．
4.观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数．1，－2，3，－4，_________，________，___________．
5.下列各数哪些是正数？
＋1 001，－6.2，，10.63，－9，＋1．
6.课桌高度比标准高度高2毫米记作＋2毫米 ( http: / / www.21cnjy.com )，那么比标准高度低3毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的高度比标准高度分别高＋1毫米，－1毫米，0毫米，＋3毫米，－1.5毫米，若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2毫米，最低不能少于2毫米就算合格，问上述5张课桌中有几张合格？
7.仔细阅读下面的材料，然后回答后面的问题：
非洲“撒哈拉”是世界著名的 ( http: / / www.21cnjy.com )大沙漠，昼夜温差非常大，一科学考察队测得某一天中午12点的温度是零上53℃，下午2点的温度是零上58℃，晚上12点的温度是零下36℃．
（1）根据材料写出一对具有相反意义的量．
（2）中午12点的温度比下午2点的温度低多少摄氏度？比晚上12点的温度高多少摄氏度？
8.潜水艇甲所在高度是－80米，潜水艇 ( http: / / www.21cnjy.com )乙在潜水艇甲的正下方20米处，而一条鲸在潜水艇乙的正上方50米处，这时潜水艇乙和鲸的所在高度是多少？潜水艇甲和鲸的距离是多少？
9.观察一组数：1，，，，，，，，，，，，，，，，……问是第几个数？
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课堂反思
对照课堂目标思考：
这节课我知道了
我的困惑是