浙江省桐庐分水高级中学数学（人教A版）必修四：1-5 f（x）＝Asin（ωx＋φ）图象与性质 练习（无答案）

图象与性质(第一课时)
例1:用五点法作出函数f(x)＝2sin(2x＋)＋1的图象
例2已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b(ω>0，|φ|<)的图象的一部分如下图所示：
(1)求f(x)的解析式；
(2) 如何由函数y＝sinx的图象通过适当的变换得到函数f(x)的图象，
写出变换过程．
(3)试写出f(x)的对称轴方程．
EX:1.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如下图所示．
(1)求函数f(x)的解析式．
(2)如何由函数y＝2sinx的图象通过适当的变换得到函数f(x)的图象，
写出变换过程．
2.如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间[－，]上的图象，
则解析式为 .
3. 已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π≤φ<π)的图象如图所示，
则f(x)＝________.
4. 方案P33.例1.
例3.已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.
(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域.
EX:已知函数y=Asin(x+)在同一周期内当x=时,取得最大值y=2;当x=时取得最小
值y= -2,那么函数的解析式为 .
作业: 1、将函数y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度，在把所得图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，那么与最后得到的图象对应的函数的解析式为
（A）y=sin（-） B，y=sin（+） C，y=sin（+） D，y=sin（2x+）
2. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位
3. 要得到函数y=sin的图象，只需将函数y=sin（-）的图象
A，向右平移 B，向左平移 C，向右平移 D，向左平移
4. 函数的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M（，求此函数的解析式。
5.为了得到函数的图像，只需把函数的图像
（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位
（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位
6. 下列函数中，图象的一部分如下图所示的是 (　　)
A．y＝sin B．y＝sin
C．y＝cos D．y＝cos
7.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h(ω>0,0<φ<)的图象如图所示，
则f(x)＝(　　)
A．4sin(＋)＋2 B．－4sin(－)＋2
C．2sin(＋)＋4 D．－2sin(＋)＋4
图象与性质(第二课时)
例1 作出函数y=4sin(2x+)的图象;写出(1)对称轴方程.
(2)对称中心坐
EX:1. 函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）
A、关于点对称 B、关于点对称
C、关于直线对称 D、关于直线对称
2. 设函数的一条对称轴是直线。
（1）求得值； （2）求得单调增区间。
作业:1. 函数y=4sin(2x+)的图象( )
A,关于原点对称 B,关于(-)对称 C,关于y轴对称 D,关于直线x=对称
2. 函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴方程是( )
(A)x= - (B)x= - (C)x= (D)x=
3. 如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点(，0)中心对称，那么|φ|的最小值为(　　)
A. B. C. D.
4. 函数y=5sin(2x+θ)的图象关于y轴对称，则θ= ( )
(A) 2kπ+(k∈Z) (B) 2kπ+ π(k∈Z) (C) kπ+(k∈Z) (D) kπ+ π(k∈Z)
5. 在下列函数中,同时满足(1)在(0,)上递增；(2)以2π为周期；(3)是奇函数的是 ( )
(A) y=|tanx| (B) y=cosx (C) y=tanx (D) y=－tanx
6. 如图，曲线对应的函数是（ ）
A．y=|sinx| B．y=sin|x|
C．y=－sin|x| D．y=－|sinx|
*7. 已知函数上的偶函数，其图象关于点对称,且在区间上是单调函数.求的值.
例2设y=f(t)是某港口水的深度y(米 ( http: / / www.21cnjy.com ))关于时间t(小时)的函数，其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
t 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
经长期观察，函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数y=k+Asin(ωt+φ)的图象.则一个能近似表示表中数据间对应关系的函数是 .
x
O
y
1
2
3