《第10讲：数与形课件》(共17张PPT) 小升初人教版六年级数学专题复习

(共17张PPT)
小升初人教版六年级数学专题复习
第10讲：数与形
【经典案例】
【思路提示】
【例1】
按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌
子可坐4人，2张桌子可坐6人……
(1)像这样，当桌子数为n时，可以坐多少人
(2)照这样的方式继续摆下去，10张桌子可以坐多少人
每多一张桌子就会多坐两个人。
【经典案例】
【思路分析】
【例1】
按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌
子可坐4人，2张桌子可坐6人……
(1)像这样，当桌子数为n时，可以坐多少人
(2)照这样的方式继续摆下去，10张桌子可以坐多少人
观察上图，一张桌子坐4人，每增加一张桌子就多坐2人。第一张桌子坐了4人，增加(n-1)张桌子，就增加2(n-1)人，n张桌子一共可以坐4+2(n-1)=(2n+2)人。也可想象为左右两边的2人是固定的，一张桌子坐2人，所以n张桌子可坐(2+2n)人。
根据题意，也可以列表分析：
【经典案例】
【思路分析】
【例1】
按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌
子可坐4人，2张桌子可坐6人……
(1)像这样，当桌子数为n时，可以坐多少人
(2)照这样的方式继续摆下去，10张桌子可以坐多少人
桌子数 1 2 3 10
计算方法 2×1+2 2×2+2 2×3+2 2×10+2
人数 4 6 8 22
发现：总人数=桌子数×2+2。
【经典案例】
【规范解答】
【例1】
按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌
子可坐4人，2张桌子可坐6人……
(1)像这样，当桌子数为n时，可以坐多少人
(2)照这样的方式继续摆下去，10张桌子可以坐多少人
(1)当桌子数为n时，可以坐(2n+2)人。
(2)2×10+2=22(人)
答：10张桌子可以坐22人。
【经典案例】
【方法点拨】
【例1】
按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌
子可坐4人，2张桌子可坐6人……
(1)像这样，当桌子数为n时，可以坐多少人
(2)照这样的方式继续摆下去，10张桌子可以坐多少人
数形结合法的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使代数问题几何化，几何问题代数化。
【原型题】
【强化训练】
【规范解答】
将正方形纸片按规律拼成如下的图案。
1.像这样，第n个图案中有多少张纸片
2.像这样，第几个图案中恰好有45张纸片
(1)(4n+1)张
(2)4n+1=45 n=11
答：(1)第n个图案中有(4n+1)张纸片。
(2)第11个图案中恰好有45张纸片.
【变式题】
【强化训练】
【规范解答】
如图，按照规律拼成下列图案，第8个图形是由多少根小棒拼成的
第8个图形是由108根小棒拼成的。
【拔高题】
【强化训练】
【规范解答】
用大小相同的正方形木块铺地面，第一次铺2块，以后每次都把前面一次铺的完全围起来(如图),以此类推。铺了n次后一共用了多少块木块
2n(2n—1)块
【经典案例】
【思路提示】
【例2】
自然数按下图的规律排列，则第28行第29列的数是多少
找出每行每列的排列规律是解决问题的关键。
【经典案例】
【规范解答】
【例2】
自然数按下图的规律排列，
则第28行第29列的数是多少
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【经典案例】
【方法点拨】
【例2】
自然数按下图的规律排列，
则第28行第29列的数是多少
解答此类问题时，要先根据前面行数和列数的排列找出规律。
【原型题1】
【强化训练】
【规范解答】
李老师把自然数(0除外)按下面的样子排列。
1.照这样排下去，第7行有多少个数 第12行有多少个数
2.第1行到第7行一共有多少个数
1. 7×2-1=13(个) 12×2-1=23(个)
2. 1+3+5+7+9+11+13=49(个)
【原型题2】
【强化训练】
【规范解答】
下面“杨辉三角”中，第8行第5个数是多少
第8行第5个数是35
【变式题】
【强化训练】
【规范解答】
将自然数1,2,3,4,…按照
如图方式排列，依次在2,3,5,7,10, …数
的位置处拐弯。如果数字2算作第一次拐弯，
那么第50次拐弯的数字是多少
第50次拐弯处的数为：
1+2+4+6+…+50
=1+(2+50)×25÷2
=651
【拔高题】
【强化训练】
【规范解答】
你能利用下面的图发现（a-b）2=a2-2ab+b2这一公式吗 利用你所学的面积计算的知识，尝试探索一下。
(a-b) =a×a-a×b-a×b+b×b=a -2ab+b
不要放起自己
一步一个脚印
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