北师大版2024-2025学年度第二学期六年级数学期中检测（含答案）

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北师大版2024-2025学年度第二学期六年级数学期中检测
一、单选题(5分)
1．下列选项中，（　　）是圆柱的展开图。
A． B．
C． D．
2．一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的(　　)倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
3．甲数的一半与乙数的相等（甲、乙两数都不为0），则甲数∶乙数＝（　　）。
A．2∶ B．3∶4 C．4∶3 D．∶2
4．下面不能和4.5∶6.3组成比例的比是（　　）。
A．1∶1.4 B．3.5∶4.9 C．2∶2.8 D．3∶3.5
5． 一个比例中，两内项的积是3，一个外项是0.75，另一外项是（　　）。
A．4 B．3 C． D．
二、判断题(5分)
6．如果ab＝cd，那么a∶c＝b∶d。（　　）
7．在一个比例中，外项积不一定等于内项积。(　　)
8．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（　　）
9．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m3，圆锥的体积是9m3。（　　）
10．侧面积相等的两个圆柱体，底面积也一定相等。(　　)
三、填空题( 21分)
11．一个圆柱的体积比与它等底、等高的圆锥体积多20cm3。这个圆柱的体积是　 　 cm3；圆锥的体积是　 　 cm3。
12．妈妈给小红的毛绒玩具网购了一个圆柱形透明收纳桶(如图)，这个收纳桶的侧面积是 94.2dm2。这个收纳桶的底面积是　 　dm2；收纳桶的空间约是　 　dm3。
13．一个圆柱底面半径和高都扩大为原来的3倍，侧面积就扩大为原来的　
　倍，体积就扩大为原来的　 　倍。
14．如图，这是一个圆柱的表面展开图，它的侧面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
15．一个圆柱的侧面积是37.68 cm2，高是2 cm，它的底面周长是　
　cm，表面积是　 　cm2。
16．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖(圆锥部分)的体积是削去部分的　 　。
17．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72d㎡，圆柱的体积是
　 　dm3，圆锥的体积是　 　dm3。
18．m和n是两个非零的自然数，5m=4n，那么n：m=　 　∶　 　；m比n少　 　%
19．在比例5∶4＝75∶60中，如果外项5增加10，4和60不变，那么内项75应　 　，比例仍然成立。
20．一个比例的各项都是整数，它的两个比的比值都是，且第二项比第一
项大6，第三项是第一项的3倍，这个比例是　 　。
21．甲、乙两地相距900km，在某地图上用6cm长的线段表示这两地间的
距离，这幅地图的比例尺是　 　。
22．钟表制造厂制作的一种精密零件实际长0.3cm，画在图纸上的长9cm，这幅图纸的比例尺是　 　。在这幅图纸上，量得另一个零件长12cm，那么它实际的长是　 　cm。
四、计算题(28分)
23．解比例。
①x：15=4：5 ②
③ ④
24．求下面图形的体积。(单位：cm)
（1） （2）
25．求下面图形的表面积。
（1） （2）
五、操作题(13分)
26．在下面的方格纸上画出左边这个圆柱的展开图，并求出它的表面积和体积。（每个方格边长1厘米）
27．
（1）乐口福超市在玲玲家北面400m处，实验小学在玲玲家西面300m处，请在图上标示出来。
（2）图中点A是人民医院，聪明的你知道人民医院离玲玲家有多远吗？
六、连线题(4分)
28．下列生活中的实际问题求的是什么？连一连。
七、解决问题(24分)
29．有一个圆柱体的零件，高12厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图：圆孔的直径是6厘米，孔深7厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
30．一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
31．一个零件(如图)，它的正中间有一个圆柱形的孔。你能算出这个零件的表面积吗？
32．在学校操场旁，同学们同一时间测得一棵树的影长是9米，小红的影子长是1.2米。已知小红身高1.6米，这棵树高几米？
33．在一幅比例尺是1∶300的地图上量得甲、乙两地相距18厘米，那么在另一幅比例尺为1∶200的地图上，这两地间的距离应是多少厘米？
34．我国首艘国产航母的长度是315m，相当于三个足球场的长度，其宽度为75m。现在按比例尺1：500把它画在图纸上，长与宽分别是多少厘米？
答案
1．A
2．D
3．C
4．D
5．A
6．×
7．×
8．×
9．√
10．×
11．30；10
12．28.26；141.3
13．9；27
14．251.2；502.4
15．18.84；94.2
16．
17．54；18
18．5；4；20
19．扩大到原来的3倍
20．8∶14＝24∶42
21．1∶15000000
22．30∶1；0.4
23．
①x：15=4：5
解： 5x=15×4
5x=60
x=60÷5
x=12 ②
解： x=0.9×
x=0.9×
x=
x=×
x= ③
解： x=×
x=
x=×6
x= ④
解：2.4x=2×3.6
2.4x=7.2
x=7.2÷2.4
x=3
24．（1）解：(6÷2)2×3.14×6×
=9×3.14×2
=28.26×2
＝56.52(cm3)；
答：图形的体积为56.52cm3。
（2）解：(8÷2)2×3.14×12×＋(8÷2)2×3.14×12
=16×3.14×4+16×3.14×12
=200.96+602.88
＝803.84(cm3)；
答：图形的体积为56.52cm3。
25．（1）解：(6.28÷3.14÷2)2×3.14×2＋6.28×5
=1×3.14×2+6.28×5
=6.28+31.4
＝37.68(cm2)；
答：图形的表面积为37.68cm2。
（2）解：(4÷2)2×3.14＋4×3.14×5÷2＋4×5
=4×3.14+4×3.14×5÷2+4×5
=12.56+31.4+20
=43.96+20
＝63.96(cm2)；
答：图形的表面积为63.96cm2。
26．解：3.14×2=6.28（cm）
2÷2=1（cm）
表面积：3.14×12×2+3.14×2×2
=3.14×1×2+3.14×2×2
=6.28+12.56
=18.84（cm2）
体积：3.14×12×2
=3.14×1×2
=3.14×2
=6.28（cm3）
27．（1）解：400×100×=2（厘米）
300×100×=1.5（厘米）
（2）解：3÷=60000(cm)
60000厘米=600米
答：人民医院离玲玲家600m远。
28．解：
29．533.8平方厘米
30．解：3.14×(8÷2)2×(7＋18)＝1256(cm3)＝1256 mL
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
31．解：5×5×6-3.14×(2÷2)2×2+3.14×2×5
=150-6.28+31.4
=175.12(dm2)
答：这个零件的表面积为175.12dm2。
32．解：设这棵树高x米
1.6：1.2=x：9
1.2x=1.6×9
x=14.4÷1.2
x=12
答：这棵树高12米。
33．解：实际距离=18÷=5400（厘米）
图上距离=5400×=27（厘米）
答：在另一幅比例尺为1∶200的地图上，这两地间的距离应是27厘米。
34．解：315m=31500cm
31500×=63(cm)
75m =7500cm
7500×=15(cm)
答：长是63cm，宽是15cm。
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