2024-2025学年度第二学期北京版六年级数学期中检测（含答案）

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2024-2025学年度第二学期北京版六年级数学期中检测
一、单选题(共5题；共5分)
1．《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周长的平方乘高，再除以 12”。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个圆柱体水桶底面周长为4分米，高为6分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水(　　)升。(水桶的厚度忽略不计)
A．4 B．6 C．8 D．12
2．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（　　）
A．π：1 B．π：2 C．2π：1 D．π：4
3．下面四种测量圆锥高的方法中，你认为（　　）正确。
A． B．
C． D．
4．能与：组成比例的比是（　　）。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶ D．4∶
5． 一个比例中，两内项的积是3，一个外项是0.75，另一外项是（　　）。
A．4 B．3 C． D．
二、判断题(共5题；共5分)
6．3、4、5、6四个数可以组成比例。(　　)
7．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。(　　)
8．仓库有一批货物，每辆车每次运送货物的质量与运送的次数成反比。(　　)
9．用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。(　　)
10．底面积和高分别相等的长方体和圆柱体体积不一定相等。（　　）
三、填空题(共11题；共19分)
11．下图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2cm，高是16cm，接头处用去20cm，这条丝带长　 　m。
12．一根圆柱形木料，底面积是75cm2，长是90cm，它的体积是
　 　cm3，如果把它平均锯成3段，需要锯　 　次，它的表面积就会增加　 　cm2。
13．有3个相同的圆柱，拼成一个长15厘米的大圆柱，表面积减少了75.36平方厘米，拼成的大圆柱的底面积是　 　平方厘米，体积是　
　立方厘米。
14．图中，把一个半径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是500平方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米。
15．把1根长20分米的圆柱形木料截成两段，表面积比原来增加了25.12平方分米，原来木料的体积是　 　立方分米。
16．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是25.12 dm，那么圆柱的底面周长是　 　dm，底面直径是　 　dm。
17．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，另一个外项是　 　。
18．根据比例的基本性质，把4×6＝3×8改写成比例是　
　或　 　。
19．在比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成　 　比例。一根铁丝总长度一定，用去的长度和剩下的长度　 　比例。
20．如果5a－7b＝0（a、b均不为0），则a与b成　 　比例关系；圆柱的体积一定，它的底面积和高成　 　比例关系。
21．圆的周长和它的直径成　 　比例；三角形的面积是8cm2，它的底和高成　 　比例。
四、计算题(共3题；共28分)
22．直接写出下面各题的得数
+= 3.6：= ×= 10-2.8=
17×= =0.75= 0.2×0.4= 29×49≈
23．解比例。
①x：15=4：5 ②
③ ④
24．（1）计算圆锥的体积。
（2）计算图形的周长。
五、操作题(共1题；共7分)
25．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。(单位：dm)
（1）你选择的材料是　 　号和　 　号。
（2）你选择的材料制成的水桶容积是多少升？
六、解决问题(共3题；共36分)
26．有甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米，两个容器的水深分别是10厘米和15厘米。
（1）甲、乙两个容器分别装有多少毫升的水？
（2）如果将乙容器中的一部分水倒入甲容器，使得两个容器的水面一样高。这时水深为多少厘米？
27．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径为2米的半圆形。
（1） 这个大棚的占地面积是多少平方米？
（2） 覆盖这个大棚的薄膜约有多少平方米？
28．整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下边是某型号运载火箭整流罩的简单示意图。
（1） 整流罩要涂上二氧化硅系的耐热涂层，圆柱部分一共涂了多少平方米？(只涂侧面)
（2）该整流罩的容积是多少立方米？(整流罩本身的厚度忽略不计)
答案
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】3.88
12．【答案】6750；2；300
13．【答案】18.84；282.6
14．【答案】2000
15．【答案】251.2
16．【答案】25.12；8
17．【答案】0.4
18．【答案】3∶4＝6∶8（答案不唯一）；4∶3＝8∶6（答案不唯一）
19．【答案】正；不成
20．【答案】正；反
21．【答案】正；反
22．【答案】解：
+=
3.6：=6 ×= 10-2.8=7.2
17×=2.5 =0.875 0.2×0.4=0.08 29×49≈1500
23．【答案】
①x：15=4：5
解： 5x=15×4
5x=60
x=60÷5
x=12 ②
解： x=0.9×
x=0.9×
x=
x=×
x= ③
解： x=×
x=
x=×6
x= ④
解：2.4x=2×3.6
2.4x=7.2
x=7.2÷2.4
x=3
24．【答案】（1）解：3.14×42×6×
=3.14×16×2
=100.48(dm3)
（2）解：5×4+3.14×2×5÷2
=20+15.7
=35.7(cm)
25．【答案】（1）②；③
（2）解：3.14×()2×5
=12.56×5
=62.8（立方分米）
62.8立方分米=62.8升。
答：制成的水桶容积是62.8升。
26．【答案】（1）3140毫升；1177.5毫升
（2）11厘米
27．【答案】（1）80平方米
（2）138.16平方米
28．【答案】（1）解：3.14×4×7
=12.56×7
=87.92（平方米）
答：圆柱部分一共涂了87.92平方米。
（2）解：3.14×()2×7+×3.14×()2×(10-7)
=87.92＋12.56
=100.48(m3)
答：该整流罩的容积是100.48m3。
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