第三单元第1讲 长方体的认识 （讲义）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）

五年级数学下册同步知识点讲练
第三单元第1讲：长方体的认识
知识点① 认识长方体的特征
1. 填一填。
(1)长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点。
(2)如图，长方体的上面是( )形，长是( )cm,宽是( )cm,和它相同的 面是( );长方体中( )面和( )面的长是4cm,宽是2cm。
2.选一选：下面关于长方体的说法中，错误的是( )。
A. 长方体最多有2个面是正方形
B. 长方体最多有4个面积相等的长方形
C. 长方体最多有4条棱长度相等
D. 长方体最多可能有8条棱长度相等
【答案】：
1.(1)6 12 8
(2)长方 4 3 下面 前 后
2.C
【点拨】当长方体有2个面是正方形，4个面是长方形时，有8条棱长度相等，所以选项C说法错误。
1.填空题。
（1）长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
（2）长方体每个相对的面完全（ ）。
（3）长方体相对的棱长度（ ）。
2.选择题。
（1）长方体有（ ）个面。
A.4个 B.6个 C.8个 D.12个
（2）关于长方体的棱，下列说法正确的是（ ）。
A.所有棱长度相等 B.相对的棱长度相等
C.相邻的棱长度相等 D.棱的长度各不相同
（3）一个长方体可能有（ ）个面是正方形。
A.2个 B.4个 C.6个 D.都有可能
3.判断题
（1）长方体的每个面都是长方形。（ ）
（2）长方体有12条棱，每条棱长度相等。（ ）
（3）长方体有6个顶点。（ ）
知识点② 认识长方体的长、宽、高
填一填。
1.如图，这个长方体的长是( )cm,
宽是( )cm,高是( )cm。
2.老师给典典提供了如下表所示的小棒及若 干个连接头，典典成功地搭出了一个长方体框架。他搭成的长方体框架是( )。
小棒长度8cm 5cm 6cm 7cm
小棒数量5根 8根 3根 3根
A.长8cm、宽7cm、高6cm
B.长5cm、宽5cm、高8cm
C.长8cm、宽5cm、高8cm
【答案】：
1. 15 12 6
2. B
【点拨】每个长方体都有4条长、4条宽、4条高，因此长度为6cm、7cm的小棒，用不上。选择4根8cm小棒和8根5cm小棒，搭成有两个面是边长为5cm的正方形的长方体。
1.填空题。
（1）长方体共有________条棱，其中相交于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的________、________和________。
（2）一个长方体的长是8cm，宽是5cm，高是3cm，它的棱长总和是________cm。
（3）若一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别为6dm、4dm、2dm，则这个长方体的长是________dm，宽是________dm，高是________dm。
2.选择题。
（1）将一个长方体平放在桌面上，从不同角度观察，下列说法正确的是（ ）。
A.长和宽的位置可能互换 B.高一定是垂直于桌面的棱
C.长、宽、高可以随意定义 D.高一定是最短的棱
（2）一个长方体的棱长总和为72cm，已知长是9cm，宽是6cm，则高是（ ）。
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
（3）用彩带捆扎一个长方体礼品盒（如图），打结处需要15cm彩带，至少需要多长的彩带？已知长30cm、宽20cm、高10cm。（ ）
A.30×2+20×2+10×4+15 B.30×2+20×2+10×2+15
C.(30+20+10)×4+15 D.(30+20)×2+10×4+15
3.判断题。
（1）长方体的长、宽、高可能都相等。 （ ）
（2）长方体的长、宽、高必须相交于同一顶点。 （ ）
（3）计算长方体的棱长总和时，只需要知道其中三个不同的长度即可。（ ）
知识点③ 长方体棱长总和的应用
为了迎接六一国际儿童节，少年宫大楼的四周要装上彩灯线(地面的四周不装)。已知大楼长30m,宽20m,高18m,至少应该准备多少米彩灯线
【答案】：
(30+20)×2+18×4=172(m)
答：至少应该准备172m彩灯线。
【点拨】需要装上彩灯线的棱有上面的2条长和2条宽，侧面的4条高。
1.填空题。
（1）一个长方体的棱长总和是48厘米，已知长是5厘米，宽是3厘米，高是___厘米。
（2）用一根铁丝正好可以焊接成一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，这根铁丝至少需要___分米。
（3）一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米，棱长总和是60厘米，那么a+b+h=___厘米。
2.选择题。
（1）一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是2:1:1，那么长方体的高是（ ）厘米。
A.3 B.4.5 C.9 D.12
（2）要制作一个长方体灯箱框架，已知长8分米，宽是长的一半，高比宽多2分米，需要（ ）的铁丝？（接头忽略不计）
A.64分米 B.72分米 C.80分米 D.88分米
（3）用一根96厘米长的铁丝围成一个长方体，这个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是（ ）厘米。
A.8 B.12 C.24 D.32
3.判断题
（1）长方体有12条棱，所以棱长总和等于12条棱的长度之和。（ ）
（2）如果一个长方体的棱长总和是24厘米，那么每条棱的长度都是2厘米。（ ）
（3）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体，它们的棱长总和一定相等。（ ）
知识点④ 棱长总和的逆用
用一根长2m的铁丝恰好焊接成一个长方体框架，它的长是22cm,宽是16cm,高是多少厘米
【答案】：
2m=200cm；200÷4-22-16=12(cm)
答：高是12cm。
【点拨】长方体棱长总和=(长+宽+高)×4,用这根铁丝的总长除以4即可求出长、宽、高的和，然后分别减去长和宽，即可求出高，解答过程中要注意单位换算。
1.用一根长3米的铁丝恰好焊接成一个长方体框架，它的长是28厘米，宽是14厘米，高是多少厘米？
2.工人师傅用一根4.8米的铁丝制作长方体灯箱框架，已知灯箱的长是35厘米，宽是20厘米，高是多少厘米？
3.小明的生日礼物盒用铁丝做框架，铁丝总长36分米。若盒子的长是3分米，宽是2分米，高是多少分米？
妈妈的生日快到了，梦梦为妈妈精心准备了一份礼物(如图)。如果用彩带捆扎，至少需要多长的彩带 (蝴蝶结长30cm)
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4;长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
参考答案
1.填空题
（1）6 12 8
（2）相同（或相等）
（3）相等
2.选择题
（1）B （2）B （3）A
3.判断题。
（1）× （2）× （3）×
1.填空题
（1）12 长 宽 高
（2）(8+5+3)×4=64
（3）6 4 2（答案不唯一）
2.选择题。
（1）B （2）A （3）D
3.判断题。
（1）√ （2）× （2）×
1.填空题。
（1）4 （2）48 （3）15
2.选择题
（1）A （2）B （3）C
3.判断题
（1）√ （2）× （3）√
1. 3米=300厘米；300÷4=75（cm）；75-28-14=33（cm）
2. 4.8米=480厘米；，480÷4=120（cm）；120-55=65（cm）
3. 36÷4=9（cm）；9-5=4（cm）
2×50+2×30+4×10+30=230(cm)
答：至少需要230 cm 长的彩带。
【点拨】需要彩带的长度=2条长的长度+2条宽的长度+4条高的长度+蝴蝶结的长度。