第三单元第4讲 长方体和正方体表面积的计算 课件(共40张PPT)-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）

(共40张PPT)
第4讲：
第三单元
长方体和正方体表面积的计算
表面积的意义与长方体表面积的计算方法
知识点①
(1)长方体或正方体( )个面面积( ),叫作它的表面积。
(2)如右图，这个长方体的上
面的面积是( )dm ,前面的
面积是( )dm ,右面的面积是( )dm 。
1.填一填
6
总和
36
45
20
2.光明小学要举行少先队大队委员会选举，需要制作一个投票箱(如图),投票箱的长是4dm,宽是2dm,高是5dm。做这个投票箱需要硬纸板多少平方分米 (上面的孔大小忽略不计)
4×2=8(dm )
(1)上、下每个面面积：
(2)左、右每个面面积：
2×5=10(dm )
(3)前、后每个面面积：
4×5=20(dm )
(4)需要硬纸板的面积：
(8+10+20)×2=76(dm )
答：做这个投票箱需要硬纸板( )dm 。
76
举一反三1
(1)长方体有____个面，每个面都是____形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。
(2)计算长方体的表面积时，需要先求出____个面的总面积，公式为_____________。
(3)一个长方体的长是5cm，宽是3cm，高是4cm，它的表面积是____cm 。
1.填空题
6
长方
6
2(ab+ah+bh)
94
(1)一个长方体纸盒的表面积是指（ ）。
A.盒子的体积 B.盒子所有面的面积之和
C.盒子底面的面积 D.盒子侧面的面积之和
2.选择题。
B
(2)制作一个无盖的长方体鱼缸，需要计算（ ）个面的面积。
A.3 B.4
C.5 D.6
2.选择题。
C
(3)长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积会扩大到原来的（ ）倍。
A.2 B.4
C.6 D.8
2.选择题。
B
(1)表面积和体积的单位都是长度单位。（ ）
(2)长方体的表面积计算公式是2(ab+ah+bh)，其中(a,b,h)分别代表长、宽、高。（ ）
(3)一个长方体的长是6dm，宽是5dm，高是4dm，它的表面积是148平方分米。（ ）
3.判断题。
×
√
√
正方体的表面积
知识点②
4×4=16(dm )
(1)每个面的面积：
计算下面正方体的表面积。
16
(2)正方体的表面积：
×6=
（dm2）
96
举一反三2
(1)一个正方体的棱长为4cm，它的表面积是____平方厘米。
(2)正方体的表面积是96cm ，它的棱长是______厘米。
(3)用纸板制作一个棱长为0.5m的正方体包装盒，至少需要________平方米的纸板。
1.填空题
96
4
1.5
(1)正方体的表面积计算公式是（ ）。
A.6a B.6a2
C.a3 D.12a
2.选择题。
B
(2)两个正方体的棱长分别是2cm和3cm，它们的表面积相差（ ）cm 。
A.12 B.30
C.54 D.24
2.选择题。
B
(3)一个正方体木块的棱长是20cm，若把它切成棱长为2cm的小正方体，表面积总和会增加（ ）cm 。
A.2400 B. 4800
C. 7200 D. 9600
2.选择题。
C
(1)正方体的表面积等于棱长的平方乘以6。（ ）
(2)棱长扩大2倍的正方体，表面积会扩大4倍。（ ）
(3)表面积相等的两个正方体，棱长一定相等。（ ）
3.判断题。
×
√
√
(1)正方体的棱长为4cm，求表面积。
4.看图计算题
6×42=96（cm2）
4cm
(2)正方体的展开图，每个面边长为5dm。原正方体的表面积是多少？
4.看图计算题
6×52=150（dm2）
(3)堆叠的正方体，每个小正方体棱长0.8m，共堆了3层（每层1个）。所有小正方体的表面积总和是多少？
4.看图计算题
3×6×0.82=11.52（m2）
长方体表面积的实际应用
知识点③
聪聪用长方形纸板制作一个长方体。他先把一张长16cm,宽7cm的纸板沿虚线折叠，做出了长方体相邻的2个面(如下图),然后再用纸板做出其他4个面，围成长方体。聪聪一共用了多少平方厘米的纸板 (接头处忽略不计)
16-10=6(cm)
(10×7+10×6+7×6)×2=344(cm )
答：聪聪一共用了344cm 的纸板。
举一反三3
（1）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。制作这个鱼缸至少需要____平方分米的玻璃。
（2）学校要在长10米、宽4米、高3米的教室墙面（不含地面和天花板）贴瓷砖，贴瓷砖的面积是____平方米。
（3）用包装纸包装一个长15cm、宽10cm、高8cm的长方体礼盒，若接头处忽略不计，至少需要_____平方厘米的包装纸。
1.填空题
196
84
700
（1）粉刷一间长6米、宽5米、高4米的教室，需粉刷的面积是（ ）平方米。（门、窗面积共10平方米，不粉刷地面）
A.118 B.108
C.98 D.88
2.选择题。
B
（2）一个长方体通风管，横截面是边长2分米的正方形，长2米。制作一节这样的通风管需要铁皮（ ）平方分米。
A.16 B.160
C.16.8 D.168
2.选择题。
B
（3）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积会扩大到原来的（ ）倍。
A.2 B.4
C.6 D.8
2.选择题。
B
（1）长方体木箱的厚度会影响它的表面积计算。（ ）
（2）一个无盖的金鱼缸的表面积等于它的5个面的面积之和。（ ）
（3）棱长为a的正方体的表面积是6a ，所以所有正方体的表面积都是边长的平方的6倍。（ ）
3.判断题。
×
√
√
（1）一个长方体仓库，长12米，宽8米，高4米。仓库内壁（包括地面）需要粉刷水泥，如果每平方米需要水泥5千克，扣除门窗面积15平方米，一共需要多少千克水泥？
4.解决实际问题
总粉刷面积：
12×8+2×(12×4+8×4)-15
=96+160-15
=241（平方米）
需要水泥：241×5=1205（千克）
答： 一共需要1205千克水泥。
（2）某品牌磁带盒长12cm，宽7cm，高2cm。现将10盒磁带用包装纸包成一摞（如图，仅上下叠加），至少需要多少平方厘米的包装纸？
4.解决实际问题
叠加后长方体高为2×10=20cm，
表面积：
2×(12×7+12×20+7×20)
=2×544
=1088（cm ）
答：至少需要1088平方厘米的包装纸。
（3）一个长方形蓄水池，长5米，宽3米，深2米。现要在池底和内壁铺满边长为2分米的正方形瓷砖，至少需要多少块瓷砖？
4.解决实际问题
池底面积：5×3=15（m ）=1500（dm ）
内壁面积：2×(5×2+3×2)×10=320（dm ）
总需瓷砖：(1500+320)÷(2×2)=455（块）
答：至少需要455块瓷砖。
根据特殊长方体展开图求表面积
知识点④
如图，这个长方体底面是一个正方形，下图是这个长方体的侧面展开图，你能求出这个长方体的表面积吗
20÷4=5(cm)；5×5×2+5×8×4=210(cm )
答：这个长方体的表面积是210cm 。
举一反三4
1.下图的纸板可以折成一个长方体纸盒（单位：厘米），这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？
解决实际问题
14－2－2＝10（厘米）
（10×6＋10×2＋6×2）×2
＝（60＋20＋12）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
答：这个长方体纸盒的表面积是184平方厘米。
2.如图表示一个长方体展开图的前面、右面和上面（每个小方格表示1平方厘米）画出展开图的另外3个面，并算出长方体的表面积。
解决实际问题
这个长方体的长呈5厘米。宽是4厘米。高是2厘米。
(5×4+5×2+4×2)×2
=(20+10+8)×2
=38×2
=76(平方厘米)
答：长方体的表面积是76平方厘米。
如下图。
3.如图，是长方体的展开图，量出有关数据，求出这个长方体的表面积和体积。
解决实际问题
长方体的表面积：
(8×5+5×3+3×8)×2 长方体的体积：
=(40+15+24)×2 =8×5×3
=79×2 =40×3
=158(平方分米) =120(立方分米)
答：这个长方体的表面积是158平方分米，体积是120立方分米。
一个正方体木块的表面积是96dm ,把它沿虚线锯成大小相等的8个小正方体木块，表面积增加了多少平方分米
能力提升
96÷6×6=96(dm )
答：表面积增加了96dm 。
解决长方体或正方体表面积的实际问题时，需要根据实际情况，确定计算哪几个面的总面积。