第三单元第10讲 容积和容积单位 （讲义）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）
文档属性
| 名称 | 第三单元第10讲 容积和容积单位 （讲义）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-30 19:58:45 | ||
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文档简介
五年级数学下册同步知识点讲练
第三单元第10讲：容积和容积单位
知识点 ① 容积的意义和容积单位
1.填一填。
(1)在括号里填上适当的单位名称。
①一个饮水桶的容积约19( )。
②一瓶可乐500( )。
(2)在括号里填上适当的数。
7.8L=( )mL 1.3m =( )dm =( )L
8.2L=( )L( )mL 9L62mL=( )L
(3)一瓶果汁有1.5L,将一个杯子倒满，刚好盛280mL果汁，这瓶果汁最多可以倒满( )个这样的杯子。
2.选一选。
(1)棱长是20cm的正方体油箱的体积和容积相比，( )。
A.容积大 B.体积大 C.一样大 D.无法比较
(2)一个玻璃杯的容积是100mL,装满( )杯水正好是1L。
A.10 B.100 C.1000
【答案】：
1.(1)①L ②mL
【点拨】根据生活经验及数据大小来判断，饮水桶的容积一般用L作单位，一瓶可乐比饮水桶小得多，用mL作单位。
(2)7800；1300 1300；8 200；9.062
【点拨】1L=1000mL,1m =1000dm ,1dm =1L,单位换算要看清楚前后的单位，高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位转换成高级单位要除以进率，此外还要注意是单名数还是复名数。
(3)5
【点拨】这瓶果汁有1.5L,即1500mL,1500÷280=5(个)……100(mL),所以最多倒满5个杯子。
2.(1)B
【点拨】计算体积时，长、宽、高是从外面量的；计算容积时，长、宽、高是从里面量的。
(2)A
【点拨】1L=1000mL,装满1000÷100=10(杯)水正好是1L。
1.填空题
(1)容积是指容器所能容纳物体的______。
(2)常用的容积单位有______和______，其中1升＝______毫升。
(3)3.6升＝______毫升，4500立方厘米＝______升。
2.选择题
(1)一个水杯的容积大约是300( )
A.升 B.毫升 C.立方分米 D.立方米
(2)下列换算正确的是( )
A.2升＝200毫升 B.1500毫升＝1.5升
C.0.5立方米＝50升 D.4立方分米＝4000升
(3)一个水箱最多能装水200升，这个200升指的是水箱的( )
A.体积 B.容积 C.表面积 D.质量
3.判断题
(1)计算容积时，必须从容器内部测量相关数据。( )
(2)体积为1立方米的正方体容器，其容积一定是1000升。( )
(3)容积和体积的单位可以通用，因为它们都表示空间的大小。( )
知识点② 容积的计算
一个长方体饮料盒，从外面量长10cm,宽6cm,高15cm。外包装盒上注明：“净含量：0.9L”。你认为是否存在虚假 为什么 (计算说明)
【答案】：
10×6×15=900(cm )；900cm =0.9L
存在虚假。因为饮料盒的体积是900cm ,而容积应小于它的体积，其净含量应小于0.9L,所以存在虚假。
【点拨】因为容器的材料有一定的厚度，所以它的容积小于它的体积，理解这一点是解题的关键。
1.填空题
(1)一个长方体容器的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，它的容积是______升。
(2)2.5立方米=______升（提示：1立方米=1000升）。
(3)450毫升=______立方厘米（提示：1毫升=1立方厘米）。
2.选择题
(1)一个油桶的容积最适合用（ ）作单位。
A.毫升 B.升 C.立方米
(2)正方体容器的棱长为5分米，装满水后水的体积是（ ）
A.125立方分米 B.125升 C.150升
(3)以下容器中容积最大的是（ ）
A.长6cm、宽5cm、高4cm
B.长8dm、宽3dm、高2dm
C.边长5dm的正方体
3.判断题
(1)容积的计算方法与体积相同，都是“长×宽×高”。（ ）
(2)容积的单位只能用“升”或“毫升”。（ ）
(3)5000立方厘米的容器可以装5升水。（ ）
4.解决实际问题
(1)一个长方体水箱，内部长2米，宽1.5米，高0.8米，这个水箱最多能装多少升水？
(2)一个圆柱形油桶，底面半径2分米，高5分米。如果每升油重0.9千克，装满油后总重量是多少千克？
(3)一个游泳池长25米，宽10米，平均水深1.5米。如果每小时注水250立方米，注满这个游泳池需要多少小时？
知识点③ 根据已知面求长方体的容积
华华和同同从不同方向观察一个玻璃鱼缸(如图),根据华华和同同观察到的图形和测量出来的数据计算这个玻璃鱼缸的容积是多少立方厘米。(玻璃厚度忽略不计)
【答案】：
45×20×20=18000(cm )
答：这个玻璃鱼缸的容积是18000cm 。
【点拨】从上向下看，看到的是长方体鱼缸的长和宽；从左向右看，看到的是长方体鱼缸的宽和高。
1.填空题
(1)一个长方体水箱，内部长5分米，宽4分米，高3分米，它的容积是______升。
(2)5000毫升=______升，3.2立方米=______升。
(3)一瓶饮料的容积是1.5升，倒满容积为250毫升的杯子，可以倒满______杯。
2.选择题
(1)一个正方体容器的棱长是2分米，它的容积是（ ）
A.4升 B.8升 C.6升 D.2升
(2)以下单位换算正确的是（ ）
A.1升=100毫升 B.1立方米=1000升
C.500毫升=0.5升 D.2升=200立方厘米
(3)用容积为200毫升的量杯装水，装满5次后倒入一个水壶，水壶中有水（ ）
A.1升 B.1000毫升 C.1.5升 D.10升
3.判断题
(1)容积和体积的计算公式相同，所以它们的意义也相同。（ ）
(2)一个容积为10升的桶，最多能装10升水。（ ）
(3)3立方分米=3000毫升。（ ）
4.解决实际问题
(1)一个长方体鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。向鱼缸中注入水，水深3分米，水的体积是多少升？
(2)一辆油罐车每次最多运输20000升汽油。某加油站需要运输85000升汽油，至少需要运输多少次？
(3)一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高15厘米（厚度忽略不计），它的容积是多少毫升？（π取3.14）
知识点④ 求容器的容积
如图，一个用混凝土浇筑的无盖长方体水槽，从外面量长10dm、宽8dm、高5dm,混凝土厚1dm。这个水槽的容积
【答案】：
(10-2×1)×(8-2×1)×(5-1)=192(dm )；192dm =192L
答：这个水槽的容积是192L。
【点拨】要求水槽的容积，就要求出里面的长、宽、高。里面的长=外面的长-混凝土的厚度×2;里面的宽=外面的宽-混凝土的厚度×2;里面的高=外面的高-混凝土的厚度。
1.填空题
(1)一个长方体容器的内部长12cm，宽8cm，高5cm，它的容积是_____cm 。
(2)将3.5升的果汁倒入容积为500毫升的杯子中，最多能倒满______杯。
(3)一个正方体容器的棱长是0.6米，它的容积是______升。（1立方米=1000升）
2.选择题
(1)求一个无盖长方体水箱的容积，需要测量它的（ ）。
A.外壁厚度 B.内部长、宽、高
C.外部长、宽、高 D.所有面的面积
(2)一个油桶的容积是30升，装满油后油的质量是（ ）。（1升油重0.9千克）
A.27千克 B.30千克 C.33.3千克 D.无法计算
(3)一个鱼缸长50cm，宽30cm，水深20cm，水的体积是（ ）。
A.30升 B.300升 C.3000毫升 D.30000毫升
3.判断题
(1)容器的容积和体积的计算方法相同，结果也相同。（ ）
(2)1立方米的水等于1000升。（ ）
(3)一个圆柱形容器的容积可以通过“底面积×高”计算。（ ）
4.解决实际问题
(1)小明家的长方体水箱长1.2米，宽0.8米，高0.5米。这个水箱最多能装多少升水？
(2)一个正方体玻璃缸棱长4分米，放入一块石头后水面上升了0.3分米。这块石头的体积是多少立方分米？
(3)将60升药液分装到容积为250毫升的小瓶中，至少需要多少个小瓶？
一块长方形纸板，长为30cm,宽为20cm,先在纸板的四个角上分别剪掉一个边长为5cm的小正方形，再折成一个无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少 (纸板的厚度忽略不计)
计算容积和计算体积的方法相同，但计算容积要从容器里面量。
参考答案
1.填空题
(1)体积
(2)升 毫升 1000
(3)3600、4.5
2.选择题
(1)B (2)B (3)B
3.判断题
(1)√ (2)√ (3)×
1.填空题
(1)60 (2)2500 (3)450
2.选择题
(1)B (2)B (3)B
3.判断题
(1)√ (2)× (3)×
4.解决实际问题
1.计算过程：
(1)容积：2×1.5×0.8=2.4立方米；2.4立方米=2400升
(2)底面积：π×r =3.14×2 =12.56平方分米
容积：12.56×5=62.8立方分米=62.8升
总重量=62.8×0.9=56.52千克
(3)容积：25×10×1.5=375立方米
时间：375÷250=1.5小时
1.填空题
(1)60 (2)5 3200 (3)6
2.选择题
(1)B (2)C (3)A
3.判断题
(1)×（公式相同但意义不同）
(2)√（容积即最大装水量）
(3)√（1立方分米=1升=1000毫升）
4.解决实际问题
(1)水的体积：8×5×3=120立方分米；120立方分米=120升
(2)85000÷20000=4.25
需向上取整，至少运输5次
(3)半径：10÷2=5厘米
容积：πr h=3.14×5 ×15=3.14×25×15=1177.5立方厘米
1177.5立方厘米=1177.5毫升
1.填空题
(1)480 (2)7 (3)216
2.选择题
(1)B (2)A (3)D
3.判断题
(1)× (2)√ (3)√
4.解决实际问题
(1)1.2×0.8×0.5=0.48立方米=480升
(2)4×4×0.3=4.8立方分米
(3)60升=60000毫升；60000÷250=240（需向上取整为240个）
(30-5×2)×(20-5×2)×5=1000(cm )
答：这个纸盒的容积是1000cm 。
【点拨】由题图可知，折叠成的长方体纸盒的长是(30-5×2)cm,宽是(20-5×2)cm,高是5cm,最后把数据代入长方体容积公式求解。
第三单元第10讲：容积和容积单位
知识点 ① 容积的意义和容积单位
1.填一填。
(1)在括号里填上适当的单位名称。
①一个饮水桶的容积约19( )。
②一瓶可乐500( )。
(2)在括号里填上适当的数。
7.8L=( )mL 1.3m =( )dm =( )L
8.2L=( )L( )mL 9L62mL=( )L
(3)一瓶果汁有1.5L,将一个杯子倒满，刚好盛280mL果汁，这瓶果汁最多可以倒满( )个这样的杯子。
2.选一选。
(1)棱长是20cm的正方体油箱的体积和容积相比，( )。
A.容积大 B.体积大 C.一样大 D.无法比较
(2)一个玻璃杯的容积是100mL,装满( )杯水正好是1L。
A.10 B.100 C.1000
【答案】：
1.(1)①L ②mL
【点拨】根据生活经验及数据大小来判断，饮水桶的容积一般用L作单位，一瓶可乐比饮水桶小得多，用mL作单位。
(2)7800；1300 1300；8 200；9.062
【点拨】1L=1000mL,1m =1000dm ,1dm =1L,单位换算要看清楚前后的单位，高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位转换成高级单位要除以进率，此外还要注意是单名数还是复名数。
(3)5
【点拨】这瓶果汁有1.5L,即1500mL,1500÷280=5(个)……100(mL),所以最多倒满5个杯子。
2.(1)B
【点拨】计算体积时，长、宽、高是从外面量的；计算容积时，长、宽、高是从里面量的。
(2)A
【点拨】1L=1000mL,装满1000÷100=10(杯)水正好是1L。
1.填空题
(1)容积是指容器所能容纳物体的______。
(2)常用的容积单位有______和______，其中1升＝______毫升。
(3)3.6升＝______毫升，4500立方厘米＝______升。
2.选择题
(1)一个水杯的容积大约是300( )
A.升 B.毫升 C.立方分米 D.立方米
(2)下列换算正确的是( )
A.2升＝200毫升 B.1500毫升＝1.5升
C.0.5立方米＝50升 D.4立方分米＝4000升
(3)一个水箱最多能装水200升，这个200升指的是水箱的( )
A.体积 B.容积 C.表面积 D.质量
3.判断题
(1)计算容积时，必须从容器内部测量相关数据。( )
(2)体积为1立方米的正方体容器，其容积一定是1000升。( )
(3)容积和体积的单位可以通用，因为它们都表示空间的大小。( )
知识点② 容积的计算
一个长方体饮料盒，从外面量长10cm,宽6cm,高15cm。外包装盒上注明：“净含量：0.9L”。你认为是否存在虚假 为什么 (计算说明)
【答案】：
10×6×15=900(cm )；900cm =0.9L
存在虚假。因为饮料盒的体积是900cm ,而容积应小于它的体积，其净含量应小于0.9L,所以存在虚假。
【点拨】因为容器的材料有一定的厚度，所以它的容积小于它的体积，理解这一点是解题的关键。
1.填空题
(1)一个长方体容器的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，它的容积是______升。
(2)2.5立方米=______升（提示：1立方米=1000升）。
(3)450毫升=______立方厘米（提示：1毫升=1立方厘米）。
2.选择题
(1)一个油桶的容积最适合用（ ）作单位。
A.毫升 B.升 C.立方米
(2)正方体容器的棱长为5分米，装满水后水的体积是（ ）
A.125立方分米 B.125升 C.150升
(3)以下容器中容积最大的是（ ）
A.长6cm、宽5cm、高4cm
B.长8dm、宽3dm、高2dm
C.边长5dm的正方体
3.判断题
(1)容积的计算方法与体积相同，都是“长×宽×高”。（ ）
(2)容积的单位只能用“升”或“毫升”。（ ）
(3)5000立方厘米的容器可以装5升水。（ ）
4.解决实际问题
(1)一个长方体水箱，内部长2米，宽1.5米，高0.8米，这个水箱最多能装多少升水？
(2)一个圆柱形油桶，底面半径2分米，高5分米。如果每升油重0.9千克，装满油后总重量是多少千克？
(3)一个游泳池长25米，宽10米，平均水深1.5米。如果每小时注水250立方米，注满这个游泳池需要多少小时？
知识点③ 根据已知面求长方体的容积
华华和同同从不同方向观察一个玻璃鱼缸(如图),根据华华和同同观察到的图形和测量出来的数据计算这个玻璃鱼缸的容积是多少立方厘米。(玻璃厚度忽略不计)
【答案】：
45×20×20=18000(cm )
答：这个玻璃鱼缸的容积是18000cm 。
【点拨】从上向下看，看到的是长方体鱼缸的长和宽；从左向右看，看到的是长方体鱼缸的宽和高。
1.填空题
(1)一个长方体水箱，内部长5分米，宽4分米，高3分米，它的容积是______升。
(2)5000毫升=______升，3.2立方米=______升。
(3)一瓶饮料的容积是1.5升，倒满容积为250毫升的杯子，可以倒满______杯。
2.选择题
(1)一个正方体容器的棱长是2分米，它的容积是（ ）
A.4升 B.8升 C.6升 D.2升
(2)以下单位换算正确的是（ ）
A.1升=100毫升 B.1立方米=1000升
C.500毫升=0.5升 D.2升=200立方厘米
(3)用容积为200毫升的量杯装水，装满5次后倒入一个水壶，水壶中有水（ ）
A.1升 B.1000毫升 C.1.5升 D.10升
3.判断题
(1)容积和体积的计算公式相同，所以它们的意义也相同。（ ）
(2)一个容积为10升的桶，最多能装10升水。（ ）
(3)3立方分米=3000毫升。（ ）
4.解决实际问题
(1)一个长方体鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。向鱼缸中注入水，水深3分米，水的体积是多少升？
(2)一辆油罐车每次最多运输20000升汽油。某加油站需要运输85000升汽油，至少需要运输多少次？
(3)一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高15厘米（厚度忽略不计），它的容积是多少毫升？（π取3.14）
知识点④ 求容器的容积
如图，一个用混凝土浇筑的无盖长方体水槽，从外面量长10dm、宽8dm、高5dm,混凝土厚1dm。这个水槽的容积
【答案】：
(10-2×1)×(8-2×1)×(5-1)=192(dm )；192dm =192L
答：这个水槽的容积是192L。
【点拨】要求水槽的容积，就要求出里面的长、宽、高。里面的长=外面的长-混凝土的厚度×2;里面的宽=外面的宽-混凝土的厚度×2;里面的高=外面的高-混凝土的厚度。
1.填空题
(1)一个长方体容器的内部长12cm，宽8cm，高5cm，它的容积是_____cm 。
(2)将3.5升的果汁倒入容积为500毫升的杯子中，最多能倒满______杯。
(3)一个正方体容器的棱长是0.6米，它的容积是______升。（1立方米=1000升）
2.选择题
(1)求一个无盖长方体水箱的容积，需要测量它的（ ）。
A.外壁厚度 B.内部长、宽、高
C.外部长、宽、高 D.所有面的面积
(2)一个油桶的容积是30升，装满油后油的质量是（ ）。（1升油重0.9千克）
A.27千克 B.30千克 C.33.3千克 D.无法计算
(3)一个鱼缸长50cm，宽30cm，水深20cm，水的体积是（ ）。
A.30升 B.300升 C.3000毫升 D.30000毫升
3.判断题
(1)容器的容积和体积的计算方法相同，结果也相同。（ ）
(2)1立方米的水等于1000升。（ ）
(3)一个圆柱形容器的容积可以通过“底面积×高”计算。（ ）
4.解决实际问题
(1)小明家的长方体水箱长1.2米，宽0.8米，高0.5米。这个水箱最多能装多少升水？
(2)一个正方体玻璃缸棱长4分米，放入一块石头后水面上升了0.3分米。这块石头的体积是多少立方分米？
(3)将60升药液分装到容积为250毫升的小瓶中，至少需要多少个小瓶？
一块长方形纸板，长为30cm,宽为20cm,先在纸板的四个角上分别剪掉一个边长为5cm的小正方形，再折成一个无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少 (纸板的厚度忽略不计)
计算容积和计算体积的方法相同，但计算容积要从容器里面量。
参考答案
1.填空题
(1)体积
(2)升 毫升 1000
(3)3600、4.5
2.选择题
(1)B (2)B (3)B
3.判断题
(1)√ (2)√ (3)×
1.填空题
(1)60 (2)2500 (3)450
2.选择题
(1)B (2)B (3)B
3.判断题
(1)√ (2)× (3)×
4.解决实际问题
1.计算过程：
(1)容积：2×1.5×0.8=2.4立方米；2.4立方米=2400升
(2)底面积：π×r =3.14×2 =12.56平方分米
容积：12.56×5=62.8立方分米=62.8升
总重量=62.8×0.9=56.52千克
(3)容积：25×10×1.5=375立方米
时间：375÷250=1.5小时
1.填空题
(1)60 (2)5 3200 (3)6
2.选择题
(1)B (2)C (3)A
3.判断题
(1)×（公式相同但意义不同）
(2)√（容积即最大装水量）
(3)√（1立方分米=1升=1000毫升）
4.解决实际问题
(1)水的体积：8×5×3=120立方分米；120立方分米=120升
(2)85000÷20000=4.25
需向上取整，至少运输5次
(3)半径：10÷2=5厘米
容积：πr h=3.14×5 ×15=3.14×25×15=1177.5立方厘米
1177.5立方厘米=1177.5毫升
1.填空题
(1)480 (2)7 (3)216
2.选择题
(1)B (2)A (3)D
3.判断题
(1)× (2)√ (3)√
4.解决实际问题
(1)1.2×0.8×0.5=0.48立方米=480升
(2)4×4×0.3=4.8立方分米
(3)60升=60000毫升；60000÷250=240（需向上取整为240个）
(30-5×2)×(20-5×2)×5=1000(cm )
答：这个纸盒的容积是1000cm 。
【点拨】由题图可知，折叠成的长方体纸盒的长是(30-5×2)cm,宽是(20-5×2)cm,高是5cm,最后把数据代入长方体容积公式求解。