多项式与多项式相乘

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八年级学案---- MACROBUTTON MTEditEquationSection2 方程段 1 部分 115.1.5多项式与多项式相乘
一、学习目标：1、理解多项式乘以多项式的法则 2、会运用法则转化计算。
难点：法则的归纳与运用 重点：法则运用。
二、课前复习练习：
1、x2（x－1）= ； 2、－3x（2x－5）= ；
3、x（x＋2）－3（x＋2）= = ；
4、（m＋n）a= ； 5、（m＋n）b= ；
三、自主学习 合作探究：
1、问题：
一个矩形的长为（m＋n）米，宽为（a＋b）米，则它的面积为 米2。
2、结合图形，发现（m＋n）（a＋b）=
3、讨论如何计算：（m＋n）（a＋b）=？
试一试 ① (a+3)(a+4) ② (3x+1)(x-2)
多项式乘以多项式的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 分别乘以另一个多项式的 ，再把 。
注意：每一项必须连同前面的符号相乘。
例一 ：计算
① (2x-5y)(3x-y) ② (2x-1)(4x+2xy+y) ③ (x+2)2
练习1：计算
（1）（a+b）（c+d）= ；（2）（m+n）（x+y）= ；
（3）（m+n）（a－b）= ；（4）（x－1）（y－2）= ；
例二 ：计算
① n(n+1)(n+2) ② (x+4)2- (8x-16)
练习2：计算
① (x+1)(2x-3) ② (3m+n)(m-6n+1) ③ n(n+2)(2n-1)
④ x(x+2)-(x-1)2 ⑤ (x+y)(x2-xy+y2)
⑥（－2x＋y）（2x＋y） ⑧（x－1）（x+1）（x2＋1）
练习3：（1）有一长方形耕地，其中长为a，宽为b，现要在该耕地上种植两块防风带，如图所示的绿色部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地面积为（ ）
A、bc-ab+ac+c2 B、ab-bc-ac+c2
C、a2+ab+bc-ac D、b2-bc+a2-ab
（2）、如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a、b一定满足( )
A、互为倒数 B、互为相反数 C、a=b=0 D、ab=0
（3）计算图中变压器的L型硅钢片的面积。
四、巩固练习：A组
（1）、（x＋5）（x－7） （2）、（x－3y）（x＋7y）；
（3）、（x＋5）（x＋6）； （4）、（3x＋4）（3x－4）
（5）、（3x－1）（2x＋1）； （6）、（2x＋1）（2x＋3）；
B组（7）、（y－x）（－x－y） （8）、（－2a－3b）（－2a＋3b）；
（9）、（x－1）（x2－2x＋3） （10）、（3）、x2（x－1）（x2－2x＋3）
（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na+nb＋nb
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