15.1.3积的乘方
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
八年级学案---- MACROBUTTON MTEditEquationSection2 方程段 1 部分 115.1.3积的乘方
一、学习目标：：
1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义。
2、理解积的乘方运算法则，并能解一些实际问题。
二、温故知新：
1、计算：⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
三、自主学习 合作探究
探究活动 (一)
2a
边长为2a的正方形纸片的面积可以表示成 ，若把它剪成4个大小一样的小正方形，则每一个小正方形的边长为 ，每个小正方形的面积为 ，根据剪的前后面积不变你可得到什么呢？ 。
棱长为2a的正方体的体积可以表示成 ，若把它割成8个大小一样的小正方体，则每一个小正方体的棱长为 ，每个小正方体的体积为 ，根据割的前后体积不变你又可得到什么呢？ 。
探究活动 (二)
1、计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？
2、比较下列各组算式的计算结果：
[2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)2 ； [(-2)×(-5)]3与(-2)3 ×(-5)3
探究活动 (三) 观察、猜想
（1）（ab）3= (2)(ab)4=
问题1：这两道题有什么特点？观察底数。
问题2：我们学过的幂的运算性质适用吗
（1）（ab）3= （根据乘方的意义）
= （根据乘法交换律、结合律）
= （根据同底数幂相乘的法则）
同理：（2）(ab)4= = =
根据上述方法计算下列各题：
（1）（xy）4 =
(2)(abc)3 =
(3)(mnpq)2=
根据以上探究你能推导(ab)n =？
能总结出这种运算的规律吗？
练一练：1计算：
(1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ；
(4)(ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2；
(7)[(-5)3]2 ； (8)[(-t)5]3
2、计算:
(1)(2×103)3 (2)(- xy2z3)2
(3)[-4(x-y)2]3 (4)(t-s)3(s-t)4
3、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6;
(4)(- x3y)3= - x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6
4.填空：
(1)a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2
(3)若(a3ym)2=any8, 则m= , n= .
(4)32004×(- 1/3 )2004=
(5) 28×55= _______ .
练一练5：最近我国发射主报奥运天气的气象卫星—风云2号D卫星，该气象卫星的形状为正方体。如果它的棱长是 4×103 mm，你能计算出它的体积吗？
拓展训练 逆用公式 那么anbn=
例3：用简便方法计算
(1)212×(-0.5)10
拓展训练
数论被誉为“数学皇后”。而整除又是数论中的重要内容。下面的一道关于整除问题，你会解决吗？问题：数 (-0.125)16× 817 被哪一个整数整除？
简便计算：
四、双基检测
1、下列运算中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、计算 所得的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知，，求的值。
2、
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
八年级学案---- MACROBUTTON MTEditEquationSection2 方程段 1 部分 115.1.3积的乘方
一、学习目标：：
1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义。
2、理解积的乘方运算法则，并能解一些实际问题。
二、温故知新：
1、计算：⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
三、自主学习 合作探究
探究活动 (一)
2a
边长为2a的正方形纸片的面积可以表示成 ，若把它剪成4个大小一样的小正方形，则每一个小正方形的边长为 ，每个小正方形的面积为 ，根据剪的前后面积不变你可得到什么呢？ 。
棱长为2a的正方体的体积可以表示成 ，若把它割成8个大小一样的小正方体，则每一个小正方体的棱长为 ，每个小正方体的体积为 ，根据割的前后体积不变你又可得到什么呢？ 。
探究活动 (二)
1、计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？
2、比较下列各组算式的计算结果：
[2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)2 ； [(-2)×(-5)]3与(-2)3 ×(-5)3
探究活动 (三) 观察、猜想
（1）（ab）3= (2)(ab)4=
问题1：这两道题有什么特点？观察底数。
问题2：我们学过的幂的运算性质适用吗
（1）（ab）3= （根据乘方的意义）
= （根据乘法交换律、结合律）
= （根据同底数幂相乘的法则）
同理：（2）(ab)4= = =
根据上述方法计算下列各题：
（1）（xy）4 =
(2)(abc)3 =
(3)(mnpq)2=
根据以上探究你能推导(ab)n =？
能总结出这种运算的规律吗？
练一练：1计算：
(1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ；
(4)(ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2；
(7)[(-5)3]2 ； (8)[(-t)5]3
2、计算:
(1)(2×103)3 (2)(- xy2z3)2
(3)[-4(x-y)2]3 (4)(t-s)3(s-t)4
3、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6;
(4)(- x3y)3= - x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6
4.填空：
(1)a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2
(3)若(a3ym)2=any8, 则m= , n= .
(4)32004×(- 1/3 )2004=
(5) 28×55= _______ .
练一练5：最近我国发射主报奥运天气的气象卫星—风云2号D卫星，该气象卫星的形状为正方体。如果它的棱长是 4×103 mm，你能计算出它的体积吗？
拓展训练 逆用公式 那么anbn=
例3：用简便方法计算
(1)212×(-0.5)10
拓展训练
数论被誉为“数学皇后”。而整除又是数论中的重要内容。下面的一道关于整除问题，你会解决吗？问题：数 (-0.125)16× 817 被哪一个整数整除？
简便计算：
四、双基检测
1、下列运算中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、计算 所得的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知，，求的值。
2、
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网