第六讲 机械运动(2~8分)
一、长度与时间的测量(6年2考)
1.长度的单位与换算
在国际单位制中，长度的单位是米，用字母表示为m，常用单位还有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm).1 km=103m，1 dm=10-1m，1 cm=10-2m，1 mm=10-3m，1 μm=10-6 m，1 nm=10-9m.
2.长度的测量：常见的长度测量工具有刻度尺、卷尺、三角尺等.比较精确的长度测量工具有游标卡尺、螺旋测微器等.
(1)刻度尺的使用方法
刻度尺的使用方法可概括为四会，即会认、会放、会读、会记.
①会认：认清它的量程、分度值和零刻度线的位置；
②会放：零刻度线对准被测物体的边缘，尺面要紧贴被测物体且沿着被测长度的方向；
③会读：读数时视线与尺面垂直，读数要估读到分度值的下一位；
④会记：测量值由数字和单位组成，既要记录准确值，又要记录估读值，并注明单位.
【即时训练】
图中刻度尺的分度值为1mm，物体的长度为3.85cm.
(2)几种特殊的长度测量方法
①累积法：把n个相同的微小量放在一起测量，再将测量结果L除以被测量的个数n，就得到所测量的微小量d，用公式表示为d=；
②化曲为直法：用细棉线与曲线完全重合，做好两端的记号，然后用直尺量出细棉线做记号部分的长度，就是曲线的长度；
③滚轮法：先用米尺测出轮子的周长L′，然后用轮子滚动，记下滚动的圈数n，用滚动的圈数乘轮子的周长，即L=nL′；
④组合法：测量圆形或其他不规则几何体时，可采用多种测量工具组合测量的方式，如图是用三角尺与直尺组合测量小球或圆形物体直径的方法.
3.时间的单位与测量工具
在国际单位制中，时间的基本单位是秒，用字母表示为s，常用单位还有分(min)、小时(h)等.测量时间的基本仪器是钟、表，常用的有石英钟、电子手表等.在物理实验中常用停表来计时.
4.误差：测量时，受所用仪器和测量方法的限制，测量值与真实值之间总会有差别，这就是误差.
【特别提醒】(1)误差不是错误，误差是允许的且不可避免.可以采用多次测量求平均值，选用更精密的测量工具，改进测量方式等方法来减小误差.(2)错误是不遵守仪器的使用规则、读取记录结果时粗心大意而造成的，是不允许的.采用正确的测量方法，就可以避免.
二、运动的描述(必考)
1.机械运动：物体位置的变化叫做机械运动.
2.参照物：研究机械运动时被选作标准的物体.
3.运动的相对性：物体是运动还是静止，是由描述时所选的参照物决定的，这就是运动和静止的相对性.
【特别提醒】运动和静止具有的相对性，与参照物的选取有关.参照物可以任意选取,只要我们选定某个物体为参照物，就可以假定该物体是静止不动的.选取不同的参照物，对同一运动的描述也可能不同，这就是运动的相对性.一般生活中都是选取地面为参照物.
【即时训练】
小明和家人在瘦西湖同船游览时，他认为座位上的妹妹是静止的，选择的参照物可能是 (B)
A.垂柳 B.他乘坐的船 C.河岸 D.五亭桥
三、运动的快慢(必考)
1.速度：表示物体运动快慢的物理量.用符号v表示.在物理学中，把路程与时间之比叫速度.在数值上等于物体单位时间内通过的路程.公式为，s表示路程，t表示时间；速度的单位是m/s或m·s-1，读作米每秒.1 m/s=3.6km/h.
2.匀速直线运动：物体沿着直线行进且速度不变的运动.匀速直线运动是最简单的机械运动.
s-t、v-t图象的理解与应用
1.s-t图象
(1)倾斜直线表示物体做匀速直线运动(如甲、乙)，水平直线表示物体静止(如丙).
(2)直线的倾斜程度越大，表示速度越大，在图中，v甲>v乙.
2.v-t图象
(1)水平直线表示物体做匀速直线运动，如图中的a.
(2)倾斜直线表示物体做变速运动，如图中的b.
【针对训练】s-t、v-t图象的理解与应用
1.某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s-t图象如图所示，对物体的运动情况进行分析，下列说法错误的是 (B)
A.物体在这6 s内运动的路程为15 m
B.物体在前2 s内和最后2 s内的速度相等
C.物体在2～4 s处于静止状态
D.物体在这6 s内的平均速度为2.5 m/s
2.甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向做直线运动，它们运动的图象如图所示.由图象可知，运动速度相同的小车是甲和丙；经过5 s，跑在最前面的小车是乙.
测量物体运动的平均速度
1.实验原理：v=.
2.实验装置图
3.实验器材分析
(1)刻度尺、停表(分别测量小车运动的路程和时间).
(2)金属片(让小车在同一位置停下，便于测量时间；测量物体运动的时间，小车撞击金属片发声的同时停止计时).
(3)木块与长木板组成的斜面(木块：用于改变斜面的倾斜程度；斜面：使小车获得下滑速度).
4.实验操作分析
(1)计算小车在各阶段的平均速度.
(2)由数据可判断小车在从斜面上下滑的过程中做变速直线运动，在坐标轴中，其路程与时间的s-t图象如图甲所示，速度与时间的v-t图象如图乙所示.
甲 乙
(3)计算小车通过后半程的平均速度(测出小车运动全程的s、t，再测出通过上半程的s1、t1，则可得下半程的平均速度v下=).
5.实验注意事项
(1)斜面的倾角不宜过大和过小(倾角过大，小车滑行太快，不易于测量时间，倾角过小，小车各阶段的平均速度太接近，不易判断速度变化).
(2)每次测量时必须让小车从斜面上的同一位置由静止开始下滑(保证小车下滑的初速度为0，确保小车运动的路程相同).
(3)测量小车运动的路程或时间时要“头对头”或“尾对尾”测量(避免小车车身长度对实验结果产生影响).
6.交流与反思
(1)改变小车平均速度的方法：改变斜面的倾斜角度.
(2)测量多组实验数据的目的(多次测量取平均值，减小实验误差).
(3)误差分析(主要由于时间测量造成的：①若小车过了起始位置才开始计时或未到达终点就停止计时，则测量的时间会偏小，所测的速度会偏大；②若小车停止运动一段时间才结束计时或未开始运动提前计时，则测量的时间会偏大，所测速度会偏小).
【母题】如图所示，小明利用刻度尺和小木块组成的斜面、秒表、小车等器材来测量小车运动的平均速度.
◆基础练
(1)小明先把小车放在斜面上A处，金属片放在斜面底端C处，用刻度尺测出小车从A处滑到C处的距离，并用秒表测量出小车从A处下滑到撞击金属片的时间.
(2)由于小车运动的时间较短，不便于计时，于是小明调整了斜面倾斜程度，通过使斜面的倾斜程度变小的方式来改变小车运动的时间，以达到便于测量时间的目的.
(3)调整后继续实验，先测出小车从A处运动到C处的路程sAC以及时间tAC，之后将金属片移至斜面的中部B处，测出小车运动到B处的时间tAB，并将测得的数据记录在下表中，请你帮他把实验数据补充完整(数据保留1位小数)：
路程/cm 运动时间/s 平均速度/(cm·s-1)
sAC=80.0 tAC=3 vAC=26.
sAB=40.0 tAB=2 vAB=20.0
由表中数据可得vAB＜(填“>”“<”或“=”)vAC.
(4)实验中应多次测量，每次测量必须让小车从斜面的同一位置由静止开始下滑，多次测量的目的是求取平均值，减小误差.
(5)为了测量小球从A到C处运动过程中BC段的平均速度，某同学让小球从B点由静止释放，测出小球到达C点的时间，从而计算出小球运动过程中BC段的平均速度.他的做法是错误(填“正确”或“错误”)的，理由是小球从A运动到C处的过程中,通过B处的速度不为0.
◆提升练
(6)小华和小红利用脉搏和步长来估测小华走路的平均速度：小华用秒表测量出自己脉搏跳动10次所用的时间是8 s；小红测量小华走一步的步长如图所示，长度为70.0cm；小华沿直线走了72步时，脉搏跳动的次数为75次，则小华所走的路程为50.4m，平均速度约为0.84m/s.
长度、时间、速度的估测(6年3考)
1.(2023省卷1题3分)下列物理量最接近实际的是 (A)
A.中学生课桌的高度约为80 cm
B.托起一支铅笔所用的力约为10 N
C.中学生百米赛跑的成绩约为8 s
D.一节干电池的电压约为36 V
2.(2024省卷1题3分)下列对物理量大小的估测符合实际的是 (A)
A.教室门的高度约为2.2 m
B.正常人心脏跳动一次的时间约为3 s
C.一个篮球的质量约为50 g
D.中学生步行的速度约为5 m/s
长度及其测量(6年2考)
3.［2023省卷19题(1)问3分］如图所示，木块的长度为3.40cm.
4.(2023省卷11题第1空1分)科技改变生活，大多数科技产品需要有半导体芯片的支持才能发展，目前领先全球的是5 nm工艺芯片技术，5 nm=5×10-9m.
运动的描述(6年5考)
5.(2023省卷13题第2空1分)救护车疾驰而过，以路旁的树木为参照物，医护人员和患者都是运动的.
6.(2018省卷11题第1空1分)我国高速铁路以快捷、平稳和高速发展享誉世界，已成为现代中国的一张名片.2018年5月1日，昆明至大理首列动车进行联调联试，于2018年6月底通车.动车出站时，以站台为参照物，车是运动的.
7.(2023昆明11题2分)连接香港、珠海及澳门的港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车.大桥全长55 km,一辆汽车以50 km/h的速度匀速通过大桥，用时1.1h；在汽车通过大桥的过程中，若以汽车为参照物，大桥是运动(填“运动”或“静止”)的.
速度的相关计算(6年3考)
8.(2024省卷15题第1空1分)2023年12月3日，“一带一路”的标志性工程“中老铁路”开通运营，该线路全长1 035 km，乘坐动车从我国昆明到达老挝万象仅需10 h，该动车运行的平均速度为
103.5km/h.
9.(2023省卷12题第1空1分)我国自主研发设计、制造的世界首台高温超导高速磁浮列车，设计时速620 km，合172m/s(结果保留整数).
10.(2023省卷16题第1空1分)歼-20是我国第五代隐身重型歼击机，其最大飞行速度为2.8马赫，即15 ℃空气中声速的2.8倍(15 ℃空气中声速为340 m/s).歼击机以最大飞行速度飞行100 s运动的路程为95 200m.
11.(2016省卷15题2分)为测量水中的声速，人们采取了这种做法：将两只船相距10 km停放在平静的湖面上.一只船上的人敲响放入水中的钟，同时点燃船上的火药，另一只船上的人看见火光时开始计时，当用水中的听音器听见第一声钟声时停止计时，得出这两个时间差为10 s,此次测量，声音在水中的传播速度为1 000m/s,计算时忽略了火光传播的时间，这是因为这个时间比声音在水中的传播时间小得多.
S-t、v-t图象的理解与计算(6年4考)
12.(2017省卷7题3分)如图是相向而行的甲、乙两物体的s-t图象，下列说法正确的是 (C)
A.相遇时两物体通过的路程均为100 m
B.0~30 s内甲、乙均做匀速直线运动
C.甲的运动速度为10 m/s
D.甲、乙是同时出发的
第12题图 第13题图
13.(2023省卷17题2分)图象法是一种整理、分析数据的有效方法.如图是小华同学描绘的两个物体运动路程-时间图象.由图象可知，甲物体前4 s内运动的路程是0m；乙物体运动的速度是10m/s.第六讲 机械运动(2~8分)
一、长度与时间的测量(6年2考)
1.长度的单位与换算
在国际单位制中，长度的单位是 ，用字母表示为 ，常用单位还有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm).1 km= m，1 dm= m，1 cm= m，1 mm= m，1 μm=10-6 m，1 nm= m.
2.长度的测量：常见的长度测量工具有 、 、 等.比较精确的长度测量工具有 、 等.
(1)刻度尺的使用方法
刻度尺的使用方法可概括为四会，即会认、会放、会读、会记.
①会认：认清它的量程、分度值和零刻度线的位置；
②会放：零刻度线对准被测物体的边缘，尺面要紧贴被测物体且沿着被测长度的方向；
③会读：读数时视线与尺面垂直，读数要估读到分度值的下一位；
④会记：测量值由数字和单位组成，既要记录准确值，又要记录估读值，并注明单位.
【即时训练】
图中刻度尺的分度值为 mm，物体的长度为 cm.
(2)几种特殊的长度测量方法
①累积法：把n个相同的微小量放在一起测量，再将测量结果L除以被测量的个数n，就得到所测量的微小量d，用公式表示为d=；
②化曲为直法：用细棉线与曲线完全重合，做好两端的记号，然后用直尺量出细棉线做记号部分的长度，就是曲线的长度；
③滚轮法：先用米尺测出轮子的周长L′，然后用轮子滚动，记下滚动的圈数n，用滚动的圈数乘轮子的周长，即L=nL′；
④组合法：测量圆形或其他不规则几何体时，可采用多种测量工具组合测量的方式，如图是用三角尺与直尺组合测量小球或圆形物体直径的方法.
3.时间的单位与测量工具
在国际单位制中，时间的基本单位是 ，用字母表示为 ，常用单位还有分(min)、小时(h)等.测量时间的基本仪器是 ，常用的有 、 等.在物理实验中常用 来计时.
4.误差：测量时，受所用仪器和测量方法的限制， 与 之间总会有差别，这就是误差.
【特别提醒】(1)误差不是错误，误差是允许的且不可避免.可以采用 ， ， 等方法来减小误差.(2)错误是不遵守仪器的使用规则、读取记录结果时粗心大意而造成的，是不允许的.采用正确的测量方法，就可以避免.
二、运动的描述(必考)
1.机械运动： 叫做机械运动.
2.参照物：研究机械运动时被选作标准的物体.
3.运动的相对性：物体是运动还是静止，是由描述时所选的 决定的，这就是运动和静止的 .
【特别提醒】运动和静止具有的相对性，与参照物的选取有关.参照物可以任意选取,只要我们选定某个物体为参照物，就可以假定该物体是静止不动的.选取不同的参照物，对同一运动的描述也可能不同，这就是运动的相对性.一般生活中都是选取地面为参照物.
【即时训练】
小明和家人在瘦西湖同船游览时，他认为座位上的妹妹是静止的，选择的参照物可能是 ( )
A.垂柳 B.他乘坐的船 C.河岸 D.五亭桥
三、运动的快慢(必考)
1.速度：表示物体 的物理量.用符号 表示.在物理学中，把路程与时间之比叫速度.在数值上等于物体 通过的路程.公式为，s表示路程，t表示时间；速度的单位是m/s或m·s-1，读作 .1 m/s= km/h.
2.匀速直线运动：物体沿着直线行进且速度不变的运动.匀速直线运动是最简单的机械运动.
s-t、v-t图象的理解与应用
1.s-t图象
(1)倾斜直线表示物体做匀速直线运动(如甲、乙)，水平直线表示物体静止(如丙).
(2)直线的倾斜程度越大，表示速度越大，在图中，v甲>v乙.
2.v-t图象
(1)水平直线表示物体做匀速直线运动，如图中的a.
(2)倾斜直线表示物体做变速运动，如图中的b.
【针对训练】s-t、v-t图象的理解与应用
1.某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s-t图象如图所示，对物体的运动情况进行分析，下列说法错误的是 ( )
A.物体在这6 s内运动的路程为15 m
B.物体在前2 s内和最后2 s内的速度相等
C.物体在2～4 s处于静止状态
D.物体在这6 s内的平均速度为2.5 m/s
2.甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向做直线运动，它们运动的图象如图所示.由图象可知，运动速度相同的小车是 和 ；经过5 s，跑在最前面的小车是 .
测量物体运动的平均速度
1.实验原理：v=.
2.实验装置图
3.实验器材分析
(1)刻度尺、停表(分别测量小车运动的 和 ).
(2)金属片(让小车在同一位置停下，便于测量 ；测量物体运动的时间，小车撞击金属片发声的同时停止计时).
(3)木块与长木板组成的斜面(木块：用于改变斜面的倾斜程度；斜面：使小车获得下滑速度).
4.实验操作分析
(1)计算小车在各阶段的平均速度.
(2)由数据可判断小车在从斜面上下滑的过程中做 直线运动，在坐标轴中，其路程与时间的s-t图象如图甲所示，速度与时间的v-t图象如图乙所示.
甲 乙
(3)计算小车通过后半程的平均速度(测出小车运动全程的s、t，再测出通过上半程的s1、t1，则可得下半程的平均速度v下=).
5.实验注意事项
(1)斜面的倾角不宜过大和过小(倾角过大，小车滑行太快，不易于测量 ，倾角过小，小车各阶段的平均速度太接近，不易判断速度变化).
(2)每次测量时必须让小车从斜面上的同一位置由 开始下滑(保证小车下滑的初速度为0，确保小车运动的路程相同).
(3)测量小车运动的路程或时间时要“头对头”或“尾对尾”测量(避免小车车身长度对实验结果产生影响).
6.交流与反思
(1)改变小车平均速度的方法：改变斜面的倾斜角度.
(2)测量多组实验数据的目的(多次测量取平均值，减小实验误差).
(3)误差分析(主要由于时间测量造成的：①若小车过了起始位置才开始计时或未到达终点就停止计时，则测量的时间会偏小，所测的速度会 ；②若小车停止运动一段时间才结束计时或未开始运动提前计时，则测量的时间会偏大，所测速度会 ).
【母题】如图所示，小明利用刻度尺和小木块组成的斜面、秒表、小车等器材来测量小车运动的平均速度.
◆基础练
(1)小明先把小车放在斜面上A处，金属片放在斜面底端C处，用刻度尺测出小车 ，并用秒表测量出小车从A处下滑到撞击金属片的时间.
(2)由于小车运动的时间较短，不便于计时，于是小明调整了斜面倾斜程度，通过使斜面的倾斜程度变 的方式来改变小车运动的时间，以达到便于测量时间的目的.
(3)调整后继续实验，先测出小车从A处运动到C处的路程sAC以及时间tAC，之后将金属片移至斜面的中部B处，测出小车运动到B处的时间tAB，并将测得的数据记录在下表中，请你帮他把实验数据补充完整(数据保留1位小数)：
路程/cm 运动时间/s 平均速度/(cm·s-1)
sAC= tAC=3 vAC=
sAB=40.0 tAB=2 vAB=
由表中数据可得vAB (填“>”“<”或“=”)vAC.
(4)实验中应多次测量，每次测量必须让小车从斜面的 由静止开始下滑，多次测量的目的是 .
(5)为了测量小球从A到C处运动过程中BC段的平均速度，某同学让小球从B点由静止释放，测出小球到达C点的时间，从而计算出小球运动过程中BC段的平均速度.他的做法是 (填“正确”或“错误”)的，理由是 .
◆提升练
(6)小华和小红利用脉搏和步长来估测小华走路的平均速度：小华用秒表测量出自己脉搏跳动10次所用的时间是8 s；小红测量小华走一步的步长如图所示，长度为 cm；小华沿直线走了72步时，脉搏跳动的次数为75次，则小华所走的路程为 m，平均速度约为 m/s.
长度、时间、速度的估测(6年3考)
1.(2023省卷1题3分)下列物理量最接近实际的是 ( )
A.中学生课桌的高度约为80 cm
B.托起一支铅笔所用的力约为10 N
C.中学生百米赛跑的成绩约为8 s
D.一节干电池的电压约为36 V
2.(2024省卷1题3分)下列对物理量大小的估测符合实际的是 ( )
A.教室门的高度约为2.2 m
B.正常人心脏跳动一次的时间约为3 s
C.一个篮球的质量约为50 g
D.中学生步行的速度约为5 m/s
长度及其测量(6年2考)
3.［2023省卷19题(1)问3分］如图所示，木块的长度为 cm.
4.(2023省卷11题第1空1分)科技改变生活，大多数科技产品需要有半导体芯片的支持才能发展，目前领先全球的是5 nm工艺芯片技术，5 nm= m.
运动的描述(6年5考)
5.(2023省卷13题第2空1分)救护车疾驰而过，以路旁的树木为参照物，医护人员和患者都是 的.
6.(2018省卷11题第1空1分)我国高速铁路以快捷、平稳和高速发展享誉世界，已成为现代中国的一张名片.2018年5月1日，昆明至大理首列动车进行联调联试，于2018年6月底通车.动车出站时，以站台为参照物，车是 的.
7.(2023昆明11题2分)连接香港、珠海及澳门的港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车.大桥全长55 km,一辆汽车以50 km/h的速度匀速通过大桥，用时 h；在汽车通过大桥的过程中，若以汽车为参照物，大桥是 (填“运动”或“静止”)的.
速度的相关计算(6年3考)
8.(2024省卷15题第1空1分)2023年12月3日，“一带一路”的标志性工程“中老铁路”开通运营，该线路全长1 035 km，乘坐动车从我国昆明到达老挝万象仅需10 h，该动车运行的平均速度为
km/h.
9.(2023省卷12题第1空1分)我国自主研发设计、制造的世界首台高温超导高速磁浮列车，设计时速620 km，合 m/s(结果保留整数).
10.(2023省卷16题第1空1分)歼-20是我国第五代隐身重型歼击机，其最大飞行速度为2.8马赫，即15 ℃空气中声速的2.8倍(15 ℃空气中声速为340 m/s).歼击机以最大飞行速度飞行100 s运动的路程为 m.
11.(2016省卷15题2分)为测量水中的声速，人们采取了这种做法：将两只船相距10 km停放在平静的湖面上.一只船上的人敲响放入水中的钟，同时点燃船上的火药，另一只船上的人看见火光时开始计时，当用水中的听音器听见第一声钟声时停止计时，得出这两个时间差为10 s,此次测量，声音在水中的传播速度为 m/s,计算时忽略了火光传播的时间，这是因为这个时间比声音在水中的传播时间 得多.
S-t、v-t图象的理解与计算(6年4考)
12.(2017省卷7题3分)如图是相向而行的甲、乙两物体的s-t图象，下列说法正确的是 ( )
A.相遇时两物体通过的路程均为100 m
B.0~30 s内甲、乙均做匀速直线运动
C.甲的运动速度为10 m/s
D.甲、乙是同时出发的
第12题图 第13题图
13.(2023省卷17题2分)图象法是一种整理、分析数据的有效方法.如图是小华同学描绘的两个物体运动路程-时间图象.由图象可知，甲物体前4 s内运动的路程是 m；乙物体运动的速度是 m/s.
