专题八 多挡位电器的相关计算
类型1 两挡位类
常见的三种两挡位问题：
电路图 低温挡 高温挡
(短路式) S闭合，S1断开，R1、R2串联，R总=R1+R2则P= S、S1都闭合，只有R1接入电路，R总=R1，则P=
(并联式) S闭合，S1断开，只有R2接入电路，R总=R2，则P= S、S1都闭合，R1与R2并联，则P=+
(单刀双掷式) S接a端，R1与R2串联，R总=R1+R2，则P= S接b端，只有R2接入电路中，R总=R2，则P=
1.小君为了知道家中电饭锅(图甲)的耗电情况，将电饭锅接入图乙所示的功率计量插座，测量其工作时的电流、电压和消耗的电能.已知电饭锅的额定电压为220 V，电路如图丙所示，S2为温控开关，盛有米和水的锅放在发热盘R1上，限流电阻R2的发热不能被利用.某次测量得到煮饭和保温时的数据如下表所示，不计温度对电阻的影响和散失的热量.
挡位 电压/V 电流/A 消耗电能/度
煮饭 198 3.6 0.297
保温 198 0.3
甲 乙 丙
(1)电阻R1的阻值及煮饭时间是多少？
(2)电阻R2的阻值及保温时发热盘的功率是多少？
(3)小君认为电饭锅煮饭时实际功率比额定功率小，更省电.你是否赞同他的说法？说明你的理由.
解：（1）由图可知，两个开关都闭合时，只有电阻R1接入电路中；当开关S1闭合、S2断开时，两个电阻串联接入电路中，根据串联电路的电阻关系和欧姆定律可知，只有电阻R1接入电路中时的电流要大一些，为煮饭挡；
煮饭时消耗的电能：
W=0.297度=0.297 kW·h=0.297×3.6×106 J=1.0692×106 J；
电阻R1的阻值：R1===55 Ω；
根据W=UIt可知，煮饭的时间：
t==1.0692×106 J
198 V×3.6 A=1 500 s；
（2）保温时的总电阻：
R总===660 Ω，
电阻 R2的阻值：
R2=R总-R1=660 Ω-55 Ω=605 Ω；
发热盘的功率：
P ′= I22R1=（0.3A）2×55 Ω=4.95 W；
（3）因为煮熟同一锅饭需要的能量是一定的，所以实际功率较小时不会省电.
2.(怀化中考改编)图甲为小明同学家的电中药壶，有高温和低温两个挡位，正常工作电路简化为图乙所示，其中S′为挡位开关，R1、R2为定值电阻，A、B为阻值忽略不计的指示灯.已知电中药壶额定电压为220 V，高温挡功率为1 210 W， 低温挡功率为100 W.
甲 乙 丙
(1)低温挡工作时是A灯还是B灯亮，并说明理由；
(2)求R2的阻值；
(3)一天晚上用电高峰期，小明用电中药壶给爷爷熬药，先用高温挡加热至沸腾后，再用低温挡慢熬，细心的小明发现在低温挡慢熬1 h的过程中，家中的电能表(图丙所示)共转动了243转(电路中只有电中药壶工作)，由此计算此过程中小明家的实际电压.
解：（1）指示灯的阻值忽略，当开关S闭合，
S ′打至触点M时，电路为两电阻和指示灯B
的串联电路，此时电路中总电阻较大，根据
P=UI=可知总功率较小，电中药壶处于低温挡，此时B灯亮；
（2）高温挡功率为1 210 W，此时R1的阻值：
R1===40 Ω，
处于低温挡时的总电阻为R===484 Ω；
则R2的阻值：R2=R-R1=484 Ω-40 Ω=444 Ω；
（3）家中的电能表转动243转消耗的电能：
W=kW·h=0.081 kW·h；
实际功率：P===0.081 kW=81 W；
此时家庭电路两端的实际电压：
U实际===198 V.
类型2 三挡位类
1.多挡位的实质：利用多开关的开闭控制接入电路中电阻的大小，从而改变用电器电功率来实现对挡位的控制.
2.挡位判断：一般接在家庭电路中，电压为220 V,依据P=.
(1)当电路中电阻最大时，电功率最小，为低挡位(低温挡)工作.
(2)当电路中电阻最小时，电功率最大，为高挡位(高温挡)工作.
(3)当电阻介于最大电阻和最小电阻之间时，为中挡位(中温挡)工作.
3.(十堰中考)如图是某新型多挡榨汁机电路结构简化图.它具有榨汁、加热、保温功能，部分参数如下表.［果汁密度近似水的密度，果汁比热容为4.2×103 J/(kg·℃)］求：
榨汁机部分参数
额定电压 220 V
榨汁功率 66 W
加热功率 220 W
保温功率 88 W
容积 300 mL
(1)将榨汁机中300 mL的果汁从10 ℃加热到30 ℃，吸收的热量；
(2)仅榨汁时，电路中的电流；
(3)电阻R1的阻值.
解：(1)由ρ=
可知，果汁的质量为
m果汁=ρ果汁V果汁=1.0×103 kg/m3×300×10-6 m3=0.3 kg，
果汁吸收的热量：Q吸=c果汁m果汁Δt=4.2×103 J/(kg·℃)×
0.3 kg×(30 ℃-10 ℃)=2.52×104 J；
(2)由P=UI可知，仅榨汁时，电路中的电流：
I榨汁===0.3 A；
(3)由电路图可知，只闭合S2时，R1、R2串联，同时闭合S2、S3时，电路为R2的简单电路，
因为串联电路中的总电阻大于任一分电阻，所以由P=UI=可知，R1、R2串联时，电路的总电阻最大，总功率最小，处于保温状态，电路为R2的简单电路时，电路的电阻最小，总功率最大，处于加热状态；
由P=UI=，保温时电路的总电阻：R===550 Ω，
加热时电路的电阻：
R2===220 Ω，
由串联电路的电阻特点可知，电阻R1的阻值：R1=R-R2=550 Ω-220 Ω=330 Ω.
4.(抚顺中考)图甲是最大功率为1 000 W的电煎锅，它分为高、中、低三挡.图乙是其简化电路图，S为总开关，S0为调挡开关，转动S0可将开关调至1、2、3位置.R1、R2、R3为发热电阻且阻值相等.求：
(1)电煎锅的中挡电功率；
(2)将电煎锅调至中挡煎制食物时，3 min可将50 g食物从4 ℃加热至139 ℃，电煎锅加热食物的效率.［食物的比热容取4.0×103 J/(kg·℃)］
甲 乙
解：（1）当S闭合，S0接1时，R1、R2、R3串联；
当S0接2时，R2、R3串联；S0接3时，为R3的简单电路， 根据串联电阻大于其中任一电阻，故S0接3时电路的电阻最小，
S0接1时电路总电阻最大，根据P=
可知，S0接1时为电煎锅的低挡，S0接2时为电煎锅的中挡，S0接3时为电煎锅的高挡，
R1、R2、R3为发热电阻且阻值相等，则
R1=R2=R3==(220 V)2 1 000 W=48.4 Ω，
电煎锅的中挡电功率：
P中===500 W；
（2）食物吸收的热量：Q吸=cm（t-t0）=4.0×103 J/（kg·℃）×50×10-3 kg×（139 ℃-4 ℃）=2.7×104 J，
电煎锅消耗的电能：
W=P中t=500 W×3×60 s=9×104 J，
电煎锅的电热效率：
η=×100%=×100%=30%.
类型3 电路改装类
5.(广西中考)善于观察的小明发现，家中的即热式水龙头使用时冬季水温偏低，夏季水温偏高，还发现水龙头标有“220 V2 200 W”.于是他增加两个相同的发热电阻R、两个指示灯(电阻不计)设计了如图所示的电路进行改进，其中R0为改进前水龙头发热电阻.开关S1可以只与c相连或同时与a、b相连，使其具有两挡工作状态，且冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1.求：
(1)电阻R0的阻值；
(2)改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100 s提供的热量；
(3)改进后，冬季使用水龙头工作的总电功率.
解：(1)根据P=可知，R0的电阻：
R0===22 Ω；
(2)改装前，由于水龙头的热效率为90%，根据
P=得正常加热100 s提供的热量，
Q=Wη=Ptη=2 200 W×100 s×90%=1.98×105 J；
(3)由电路图可知，将开关S与a、b相连时工作的电路元件中R与R0并联，电源的电压一定时，根据P=UI=可知，电路的总电阻最小时，电路的总功率最大，水龙头处于高温状态，用于冬季；
将开关S与c相连时，R与R0串联，总电阻较大，总功率较小，水龙头处于低温状态，用于夏季；
水龙头分别处于冬季与夏季时总电流之比为4∶1，根据P=UI，电源电压不变，则总电功率之比也为4∶1，即P高温∶P低温=(+)∶=4∶1，
解得R=R0=22 Ω.
高温挡时的电功率：
P高温=+=+=4 400 W.专题八 多挡位电器的相关计算
类型1 两挡位类
常见的三种两挡位问题：
电路图 低温挡 高温挡
(短路式) S闭合，S1断开，R1、R2串联，R总=R1+R2则P= S、S1都闭合，只有R1接入电路，R总=R1，则P=
(并联式) S闭合，S1断开，只有R2接入电路，R总=R2，则P= S、S1都闭合，R1与R2并联，则P=+
(单刀双掷式) S接a端，R1与R2串联，R总=R1+R2，则P= S接b端，只有R2接入电路中，R总=R2，则P=
1.小君为了知道家中电饭锅(图甲)的耗电情况，将电饭锅接入图乙所示的功率计量插座，测量其工作时的电流、电压和消耗的电能.已知电饭锅的额定电压为220 V，电路如图丙所示，S2为温控开关，盛有米和水的锅放在发热盘R1上，限流电阻R2的发热不能被利用.某次测量得到煮饭和保温时的数据如下表所示，不计温度对电阻的影响和散失的热量.
挡位 电压/V 电流/A 消耗电能/度
煮饭 198 3.6 0.297
保温 198 0.3
甲 乙 丙
(1)电阻R1的阻值及煮饭时间是多少？
(2)电阻R2的阻值及保温时发热盘的功率是多少？
(3)小君认为电饭锅煮饭时实际功率比额定功率小，更省电.你是否赞同他的说法？说明你的理由.
2.(怀化中考改编)图甲为小明同学家的电中药壶，有高温和低温两个挡位，正常工作电路简化为图乙所示，其中S′为挡位开关，R1、R2为定值电阻，A、B为阻值忽略不计的指示灯.已知电中药壶额定电压为220 V，高温挡功率为1 210 W， 低温挡功率为100 W.
甲 乙 丙
(1)低温挡工作时是A灯还是B灯亮，并说明理由；
(2)求R2的阻值；
(3)一天晚上用电高峰期，小明用电中药壶给爷爷熬药，先用高温挡加热至沸腾后，再用低温挡慢熬，细心的小明发现在低温挡慢熬1 h的过程中，家中的电能表(图丙所示)共转动了243转(电路中只有电中药壶工作)，由此计算此过程中小明家的实际电压.
类型2 三挡位类
1.多挡位的实质：利用多开关的开闭控制接入电路中电阻的大小，从而改变用电器电功率来实现对挡位的控制.
2.挡位判断：一般接在家庭电路中，电压为220 V,依据P=.
(1)当电路中电阻最大时，电功率最小，为低挡位(低温挡)工作.
(2)当电路中电阻最小时，电功率最大，为高挡位(高温挡)工作.
(3)当电阻介于最大电阻和最小电阻之间时，为中挡位(中温挡)工作.
3.(十堰中考)如图是某新型多挡榨汁机电路结构简化图.它具有榨汁、加热、保温功能，部分参数如下表.［果汁密度近似水的密度，果汁比热容为4.2×103 J/(kg·℃)］求：
榨汁机部分参数
额定电压 220 V
榨汁功率 66 W
加热功率 220 W
保温功率 88 W
容积 300 mL
(1)将榨汁机中300 mL的果汁从10 ℃加热到30 ℃，吸收的热量；
(2)仅榨汁时，电路中的电流；
(3)电阻R1的阻值.
4.(抚顺中考)图甲是最大功率为1 000 W的电煎锅，它分为高、中、低三挡.图乙是其简化电路图，S为总开关，S0为调挡开关，转动S0可将开关调至1、2、3位置.R1、R2、R3为发热电阻且阻值相等.求：
(1)电煎锅的中挡电功率；
(2)将电煎锅调至中挡煎制食物时，3 min可将50 g食物从4 ℃加热至139 ℃，电煎锅加热食物的效率.［食物的比热容取4.0×103 J/(kg·℃)］
甲 乙
类型3 电路改装类
5.(广西中考)善于观察的小明发现，家中的即热式水龙头使用时冬季水温偏低，夏季水温偏高，还发现水龙头标有“220 V2 200 W”.于是他增加两个相同的发热电阻R、两个指示灯(电阻不计)设计了如图所示的电路进行改进，其中R0为改进前水龙头发热电阻.开关S1可以只与c相连或同时与a、b相连，使其具有两挡工作状态，且冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1.求：
(1)电阻R0的阻值；
(2)改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100 s提供的热量；
(3)改进后，冬季使用水龙头工作的总电功率.
