专题三 与简单机械有关的计算
1.与斜面有关的计算
(1)η==；(2)η=.
G为物重，h为斜面高度，s为斜面长度，F为拉力，F摩为摩擦力.
2.与滑轮（组）有关的计算
滑轮组中确定n的方法：画一条虚线将动滑轮和定滑轮隔开，有几段绳子通过动滑轮(或者有几段绳子与动滑轮相连)，n就等于几，如图甲n=2，如图乙n=3.
甲 乙
竖直方向拉力与物重的关系：不计绳重、摩擦及机械自重时，F=G；只忽略绳重及摩擦时，F=(G+G动).
类型1 与斜面有关的计算
1.(十堰中考)如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500 N的力，将重800 N的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，货物所受摩擦力方向沿斜面向下；斜面的机械效率为80%.不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用减小斜面粗糙程度的方法可以提高斜面的机械效率.
2.如图，小明拉着质量为30 kg行李箱匀速经过一段长度s=3 m、高度h=1 m的斜坡路面，用时10 s.
若此过程中拉力方向始终沿斜面向上，大小为125 N，行李箱放在水平地面时与地面的接触面积为4×10-4 m2(g取10 N/kg)，求：
(1)行李箱静止放在水平地面上时受到的重力大小和对地面的压强；
(2)对行李箱做的有用功和斜面的机械效率；
(3)拉力F做功的功率.
解：（1）行李箱受到的重力：
G=mg=30 kg×10 N/kg=300 N；
因为物体在水平面，
所以行李箱对水平地面的压力：
F压=G=300 N，
行李箱对地面的压强：
p===7.5×105 Pa；
（2）沿斜面拉物体时，所做有用功：
W有=Gh=300 N×1 m=300 J，
总功：W总=Fs=125 N×3 m=375 J，
斜面的机械效率：η=×100%=×100%=80%；
（3）拉力F做功的功率：
P===37.5 W.
类型2 与滑轮（组）有关的计算
3.(苏州中考)用如图所示的滑轮组将重300 N的物体以0.1 m/s的速度匀速向上提升10 s.
(1)不计轮重、绳重和摩擦，求人对绳的拉力F；
(2)实际中动滑轮重为40 N，人的拉力做功为400 J，求滑轮组的机械效率以及这一过程中克服绳重和摩擦所做的额外功.
解：(1)由图可知n=2，因为不计轮重、绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力：
F=G=×300 N=150 N；
(2)由v=可知，物体上升的高度：
h=vt=0.1 m/s×10 s=1 m，
拉力做的有用功：
W有=Gh=300 N×1 m=300 J，
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=75%；
拉力做的额外功：
W额=W总-W有=400 J-300 J=100 J，
克服动滑轮所受重力做的额外功：
W动=G动h=40 N×1 m=40 J，
则克服绳重和摩擦所做的额外功：
Wf=W额-W动=100 J-40 J=60 J.
4.(泰安中考)如图所示，甲工人用水平推力F甲推动重750 N的货物在水平路面上匀速移动2 m至仓库门口A处，用时10 s，此过程中甲工人做功的功率P甲=30 W；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3 m到达指定位置B，拉力F乙为80 N.求：
(1)甲工人做的功；
(2)该滑轮组的机械效率.
解：(1)由P=可得甲工人做的功：
W甲=P甲t=30 W×10 s=300 J；
(2)由W=Fs可得甲工人的推力：
F甲===150 N，
因为货物在水平路面上被匀速推动，所以货物受到的推力、摩擦力是一对平衡力，
货物受到的摩擦力：f=F甲=150 N；
乙工人使用滑轮组将货物在同样的路面上匀速移动3 m，
所以此时滑轮组做的有用功：
W有=Fs=fs=150 N×3 m=450 J，
由图知，n=3，拉力端移动距离s乙=3s2，
所以此时做的总功：
W总=F乙·s乙=F乙·3s=80 N×3×3 m=720 J，
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=62.5%.
5.(梧州中考)如图所示，利用滑轮把重300 N的物体从斜面底端沿斜面往上匀速拉动10 m，物体升高了6 m，所用时间为10 s，该装置的机械效率为75%，绳子自由端拉力为F，其方向始终与斜面平行，求在此过程中：
(1)拉力做的有用功；
(2)拉力的大小；
(3)拉力的功率.
解：已知物体的重力G=300 N，物体升高高度h=6 m,物体沿斜面向上移动的距离s ′=10 m,
所用时间t=10 s.
(1)根据题意，拉力做的有用功：
W有=Gh=300 N×6 m=1 800 J；
(2)由η=可知，
总功：W总===2 400 J，
由图可知，动滑轮上绳子的段数n=2，则绳子端移动的距离s=2s ′=2×10 m=20 m，
由W总=Fs，得拉力：
F===120 N;
(3)拉力做功的功率：
P===240 W.
6.(黔东南州中考)如图所示是某工作队用滑轮组从水中打捞正方体物体M的情景.物体M的棱长为1 m,密度为2.8×103 kg/m3，用7 500 N 的拉力F将物体M以0.5 m/s的速度匀速提升2 m.忽略绳重及摩擦.(ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
(1)物体M在上升过程中，还未露出水面时受到的浮力；
(2)物体M上表面在水面下0.2 m时，它的下表面受到水的压力；
(3)物体M上升后，在未露出水面前，此滑轮组的机械效率.
解：（1）物体M上升后，还未露出水面时，物体排开液体体积等于物体体积，
V排=V=1 m3，
所受浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3=104 N；
（2）物体M上表面在水面下0.2 m时，它的下表面深度
h下=1 m+0.2 m=1.2 m，
下表面受到水的压强：
p=ρ水gh下=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.2 m=1.2×104 Pa，
下表面受到水的压力：
F=pS=1.2×104 Pa×（1 m）2=1.2×104 N；
（3）物体所受重力：G=ρgV=2.8×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3=2.8×104 N，
由图可知动滑轮上3股绳，所以n=3，
所以s=3h，
滑轮组的机械效率：
η=×100%====80%.
7.(河北中考)图甲是一辆起重车的图示，起重车的质量为9.6 t.有四个支撑脚，每个支撑脚与地面的接触面积为0.3 m2，起重时汽车轮胎离开地面，图乙是起重机吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为1 200 kg的货物匀速提升，滑轮组上钢丝绳的拉力F为5 000 N，货物上升过程中的s?t图象如图丙所示.(不考虑绳重，g取10 N/kg)求：
甲 乙 丙
(1)提升货物过程中起重车对水平地面的压强；
(2)拉力F的功率；
(3)提升货物过程中滑轮组的机械效率.
解：(1)提升货物过程中起重车对水平地面的压力：
F压=G总=(m车+m货物)g
=(9.6×103 kg+1 200 kg)×10 N/kg=1.08×105 N，
受力面积：S=4×0.3 m2=1.2 m2，
提升货物过程中起重车对水平地面的压强：
p===9×104 Pa；
(2)由图乙可知，滑轮组钢丝绳的有效股数n=3，
由图丙可知，货物在t=10 s内上升的高度h=s=2.5 m,
则钢丝绳移动的距离：
s绳=nh=3×2.5 m=7.5 m，
拉力F做的功：
W总=Fs绳=5 000 N×7.5 m=3.75×104 J，
拉力F的功率：
P===3.75×103 W；
(3)拉力F在10 s内所做的有用功：
W有=G货物h=m货物gh=1 200 kg×10 N/kg×2.5 m=3×104 J，
提升货物过程中滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=80%.专题三 与简单机械有关的计算
1.与斜面有关的计算
(1)η==；(2)η=.
G为物重，h为斜面高度，s为斜面长度，F为拉力，F摩为摩擦力.
2.与滑轮（组）有关的计算
滑轮组中确定n的方法：画一条虚线将动滑轮和定滑轮隔开，有几段绳子通过动滑轮(或者有几段绳子与动滑轮相连)，n就等于几，如图甲n=2，如图乙n=3.
甲 乙
竖直方向拉力与物重的关系：不计绳重、摩擦及机械自重时，F=G；只忽略绳重及摩擦时，F=(G+G动).
类型1 与斜面有关的计算
1.(十堰中考)如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500 N的力，将重800 N的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，货物所受摩擦力方向沿斜面向 ；斜面的机械效率为 .不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用 的方法可以提高斜面的机械效率.
2.如图，小明拉着质量为30 kg行李箱匀速经过一段长度s=3 m、高度h=1 m的斜坡路面，用时10 s.
若此过程中拉力方向始终沿斜面向上，大小为125 N，行李箱放在水平地面时与地面的接触面积为4×10-4 m2(g取10 N/kg)，求：
(1)行李箱静止放在水平地面上时受到的重力大小和对地面的压强；
(2)对行李箱做的有用功和斜面的机械效率；
(3)拉力F做功的功率.
类型2 与滑轮（组）有关的计算
3.(苏州中考)用如图所示的滑轮组将重300 N的物体以0.1 m/s的速度匀速向上提升10 s.
(1)不计轮重、绳重和摩擦，求人对绳的拉力F；
(2)实际中动滑轮重为40 N，人的拉力做功为400 J，求滑轮组的机械效率以及这一过程中克服绳重和摩擦所做的额外功.
4.(泰安中考)如图所示，甲工人用水平推力F甲推动重750 N的货物在水平路面上匀速移动2 m至仓库门口A处，用时10 s，此过程中甲工人做功的功率P甲=30 W；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3 m到达指定位置B，拉力F乙为80 N.求：
(1)甲工人做的功；
(2)该滑轮组的机械效率.
5.(梧州中考)如图所示，利用滑轮把重300 N的物体从斜面底端沿斜面往上匀速拉动10 m，物体升高了6 m，所用时间为10 s，该装置的机械效率为75%，绳子自由端拉力为F，其方向始终与斜面平行，求在此过程中：
(1)拉力做的有用功；
(2)拉力的大小；
(3)拉力的功率.
6.(黔东南州中考)如图所示是某工作队用滑轮组从水中打捞正方体物体M的情景.物体M的棱长为1 m,密度为2.8×103 kg/m3，用7 500 N 的拉力F将物体M以0.5 m/s的速度匀速提升2 m.忽略绳重及摩擦.(ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
(1)物体M在上升过程中，还未露出水面时受到的浮力；
(2)物体M上表面在水面下0.2 m时，它的下表面受到水的压力；
(3)物体M上升后，在未露出水面前，此滑轮组的机械效率.
7.(河北中考)图甲是一辆起重车的图示，起重车的质量为9.6 t.有四个支撑脚，每个支撑脚与地面的接触面积为0.3 m2，起重时汽车轮胎离开地面，图乙是起重机吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为1 200 kg的货物匀速提升，滑轮组上钢丝绳的拉力F为5 000 N，货物上升过程中的s?t图象如图丙所示.(不考虑绳重，g取10 N/kg)求：
甲 乙 丙
(1)提升货物过程中起重车对水平地面的压强；
(2)拉力F的功率；
(3)提升货物过程中滑轮组的机械效率.
