【学霸满分】基础卷2024-2025学年五年级人教版下学期数学期中考试卷（含解析）

【学霸满分】基础卷2024-2025学年五年级人教版下学期数学期中考试卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：1-4单元。
一、选择题
1．在分数中，分数的分子表示（ ）。
A．平均分的份数 B．分数单位 C．取的份数
2．把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（ ）。
A． B． C．米 D．米
3．物体所占空间的大小叫作物体的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．容积
4．观察下面的图形，从正面看到的是（ ），从上面看到的是（ ）。
① ② ③ ④
A．①③ B．②④ C．①④ D．①②
5．甲数是乙数的（　　），乙数是甲数的2倍．
A． B．4倍 C．
6．一个长方体（不含正方体）最多有（ ）条棱长度相等。
A．4 B．6 C．8
二、填空题
7．观察一个长方体，从同一个位置最多能看到( )个面。
8．在自然数中，最小的质数与最小的合数的和是( )，积是( )。
9．一个数只有( )两个因数,这样的数叫做( );一个数除了( ),还有( ),这样的数叫做( ),合数至少有( )个因数,质数只有( )个因数．
10．用折成，数字2的对面是( )。
11．已知A＝2×2×3，B＝2×3×5，则A，B的最大公因数是( )。
12．三个非0自然数a、b、c之间的关系是：。我们可以说，a是b和c的( )，b和c是a的( )。
13．地球表面有被海洋覆盖，“”的含义是把( )看作单位“1”，把它平均分成( )份，海洋面积大约占这样的( )份。
14．用24个棱长是1cm的正方体拼成一个几何体（如图）。它的表面积是( )。
15．490立方厘米＝( )立方分米 73公顷＝( )平方千米
1.75时＝( )分钟 2升80毫升＝( )升＝( )毫升
三、判断题
16．饮料瓶里饮料的体积就是饮料瓶的容积。( )
17．下列图形中，长方体有2个、正方体有1个。( )
18．一个数既是12的倍数，又是24的因数，这个数最小是12。( )
19．分数的分子和分母同时加减一个相同的数，这个分数的大小不变。( )
20．在28÷4＝7中，28是倍数，4是因数。( )
21．用数字5、7、6组成的三位数一定都是3的倍数。( )
四、计算题
22．把下列的分数和小数互化。
=( ) 3.25=( ) =( ) 0.8=( )
23．求每组数的最大公因数和最小公倍数。
14和42 24和16
24．计算正方体的体积。
五、解答题
25．你能设法测量出一个苹果的体积吗？用文字或画图的方法清晰的表述探究过程。
26．一根长方体木料，长4米，横截面的面积是0.36平方米。这根木料的体积是多少平方米？
27．下图是一个长方体纸盒的展开图，如果不要盖子，做这个纸盒需要多少材料？
28．一个长方体的水池，长是9米，宽是5米，深是1.5米，在它的四周和池底抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？这个水池最多可以盛水多少立方米？
29．一个油箱从里面量，长6分米，宽4分米，深1.4分米，如果每升柴油重0.82千克，这个油箱能装柴油多少千克？（得数保留一位小数）
30．李师傅要把一块棱长8cm的正方体钢坯锻造一块底面积是的长方体钢材，这块长方体钢材的高是多少厘米？
31．五（3）班共有19幅书法作品参加学校的书法比赛，其中7幅作品从全校256幅参赛作品中脱颖而出获奖。
（1）五（3）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？
（2）五（3）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
32．实验小学的长方形花圃里有几行玫瑰，每行的棵数都相等。小明数的是83棵，小刚数的是91棵，小红数的是89棵，其中只有一个小朋友数对了，这个小朋友是谁呢？请你说明理由。
/ 让教学更有效 学霸满分·期中测试卷
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试卷第1页，共3页
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《【学霸满分】基础卷2024-2025学年五年级人教版下学期数学期中考试卷》参考答案
1．C
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。分子表示所取的份数，分母表示把单位“1”平均分成的总份数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此解答即可。
【详解】根据分数的各部分名称及表示的意义可知：在分数中，分数的分子表示取的份数。例如：分数中，3是分子，表示所取的份数；4是分母，表示平均分的份数。
故答案为：C
【点睛】明确分数的各部分名称及表示的意义是解决此题的关键。
2．B
【分析】根据题意可知，将绳子的总长度看作单位“1”，将其平均分成4份，每份占全长的，据此解答即可。
【详解】把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
3．A
【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积；物体的表面或围成平面图形的大小叫面积；物体所有面的面积和叫表面积；容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。据此判断。
【详解】物体所占空间的大小叫作物体的体积。
故答案为：A
4．A
【分析】从正面看到的是 ，从上面看到的是 ；从正面看到的是，从上面看到的是，据此解答即可。
【详解】
从正面看到的是，从上面看到的是；
故答案为：A。
【点睛】本题考查了学生的空间思维能力，考查哪个方位的平面图就假设自己站在什么位置。
5．A
【详解】乙数是甲数的2倍，则甲数是乙数的1÷2=．
故选A．
6．C
【分析】长方体（不含正方体）一般是由6个长方形（特征情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。因为相对的棱长度相等，所以长方体的4条长、4条宽、4条高分别相等；特殊情况下，若有两个相对的面是正方形，比如左右面是正方形，此时宽等高，即有8条棱长度相等。
【详解】有两个相对的面是正方形的长方体（不含正方体）中，因为不含正方体，所以不可能长、宽、高都相等，最多是长、宽、高中的两者相等，4×2＝8（条），所以最多有8条棱长度相等。
故答案为：C
【点睛】明确长方体中相对的棱长度相等是解决此题的关键。
7．3
【分析】观察一个长方体或正方体物体，从它一个面观察，只能看到它的一个面，从它的一条棱观察，能看到它的两个面，从它的一个顶点观察，能看到它的三个面，即最多只能看到它的三个面。
【详解】观察一个长方体，从同一个位置最多能看到3个面。
如：
8． 6 8
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4；
2＋4＝6
2×4＝8
最小的质数与最小的合数的和是6，积是8。
【点睛】本题考查质数与合数的认识，关键是明确最小的质数是2，最小的合数是4。
9． 1和它本身 质数 1和它本身 别的因数 合数 3 2
【详解】略
10．4
【分析】根据正方体的展开图可知相隔的是相对的两个面，1的对面是3，5的对面是6，2的对面是4。
【详解】数字2的对面是4。
【点睛】解答此题的关键是相邻的不相对。
11．6
【分析】对于两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，由此解答。
【详解】A＝2×2×3，B＝2×3×5，
所以A，B的最大公因数是2×3＝6。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法。
12． 倍数 因数
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】三个非0自然数a、b、c之间的关系是：，即b×c＝a，我们可以说，a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
13． 地球表面的总面积 100 71
【分析】地球表面有被海洋覆盖，意思是把地球表面平均分成100份，海洋面积占其中的71份，据此解答。
【详解】地球表面有被海洋覆盖，“”的含义是把地球表面的总面积看作单位“1”，把它平均分成100份，海洋面积大约占这样的71份。
【点睛】此题主要考查了分数的意义，属于基础类题目。
14．52
【分析】假设正好拼成了一个大正方体，这个大正方体的棱长是（1×3）cm。根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”求出大正方体的表面积。目前的几何体相比大正方体而言，增加了6个小正方形的面积，又减少了8个小正方形的面积，那么它的表面积比大正方体减少了2个小正方形的面积。将大正方体的表面积减去2个小正方形的面积，即可求出这个几何体的表面积。
【详解】1×3＝3（cm）
8－6＝2（个）
3×3×6－1×1×2
＝54－2
＝52（cm2）
所以，它的表面积是52cm2。
15． 0.49 0.73 105 2.08 2080
【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1平方千米＝100公顷，1小时＝60分，1升＝1000毫升，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】（1）490÷1000＝0.49（立方分米）
（2）73÷100＝0.73（平方千米）
（3）1.75×60＝105（分钟）
（4）2升80毫升＝2升＋80毫升＝2升＋（80÷1000）升＝2升＋0.08升＝2.08升
2升80毫升＝2升＋80毫升＝（2×1000）毫升＋80毫升＝2000毫升＋80毫升＝2080毫升
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
16．×
【分析】体积是从物体的外部来测量的，容积是从物体的内部测量的。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。
【详解】饮料瓶中的饮料是不可能装满的，因为液体存在热胀冷缩的现象，若装满了液体受热后体积胀大，会溢出。所以饮料瓶里饮料的体积小于饮料瓶的容积。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】掌握体积和容积的意义是此题的关键。
17．√
【分析】由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体；由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体，据此分析。
【详解】
图中，长方体有、，共2个；正方体有，共1个，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉长方体和正方体的特征，根据它们的特征进行分析。
18．√
【分析】先根据找一个数的因数、倍数的方法，分别列举出12的倍数、24的因数，再从中找出既是12的倍数，又是24的因数的最小的数。
【详解】12的倍数：12，24，36，…；
24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24；
所以一个数既是12的倍数，又是24的因数，这个数最小是12。
原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此解题。
【详解】分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分数的分子分母同时加减一个相同的数，分数的大小一般会发生变化。例如，，但是和不相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。
20．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。据此解答。
【详解】在28÷4＝7中，28是4和7的倍数，4和7是28的因数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解掌握“因数与倍数是相互依存的”是解题的关键。
21．√
【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【详解】
18是3的倍数，所以用数字5、7、6组成的三位数一定都是3的倍数的说法是正确的。
故答案为：
【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。
22． 0.45 0.027
【详解】略
23．14；42
8；48
【分析】先把两个数分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数；把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】14＝2×7
42＝2×3×7
2×7＝14
2×3×7＝42
所以，14和42的最大公因数是14，最小公倍数是42；
24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
2×2×2＝8
2×2×2×2×3＝48
所以，24和16的最大公因数是8，最小公倍数是48。
24．125m3
【分析】根据正方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】25×5＝125（m3）
正方体的体积是125m3。
25．步骤1：准备了一个长方体容器，并从里面测量出长方体容器的长和宽。
步骤2：往玻璃缸中倒入一定量的水，测量此时水的高度。
步骤3：把苹果放入长方体容器，水淹没苹果，且水没有溢出。
步骤4：测出此时水深。
上升部分水的体积就是苹果的体积，然后根据长方体的体积公式进行计算苹果的体积。
【分析】运用排水法测量苹果的体积：首先准备一个长方体容器，从里面测量它的长、宽、高；先往长方体容器中倒入水，测量水的高度，然后把苹果放入长方体容器，水淹没苹果，且水没有溢出；然后测量此时水的高度；上升部分水的体积就是苹果的体积，然后根据长方体的体积公式进行求解；
【详解】步骤1：准备了一个长方体容器，并从里面测量出长方体容器的长和宽。
步骤2：往玻璃缸中倒入一定量的水，测量此时水的高度。
步骤3：把苹果放入长方体容器，水淹没苹果，且水没有溢出。
步骤4：测出此时水深。
上升部分水的体积就是苹果的体积，然后根据长方体的体积公式进行计算苹果的体积。
【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是苹果的体积。
26．1.44平方米
【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据求出这根木料的体积即可。
【详解】0.36×4＝1.44（平方米）
答：这根木料的体积是1.44平方米。
27．230平方厘米
【分析】结合长方体的展开图可知：这个长方体纸盒长、宽、高分别是10厘米、5厘米、6厘米，没有盖子，就是没有上面的面，要求得其表面积，列综合算式为：10×6×2＋5×6×2＋10×5＝230（平方厘米）
【详解】10×6×2＋5×6×2＋10×5
＝120＋60＋50
＝230（平方厘米）
答：做这个纸盒需要230平方厘米的材料。
【点睛】先确定好长方体的长、宽、高，再确定好具体哪个面的面积不用乘2，就可以列式计算了。
28．87平方米；67.5立方米
【分析】求抹水泥部分的面积，实际上是求长方体水池侧面和底面共5个面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出抹水泥部分的面积；再利用长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据即可求出水池的容积。
【详解】9×5＋9×1.5×2＋5×1.5×2
＝45＋27＋15
＝87（平方米）
9×5×1.5＝67.5（立方米）
答：抹水泥部分的面积是87平方米，这个水池最多可以盛水67.5立方米。
【点睛】这是一道长方体表面积和容积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
29．27.6千克
【分析】把这个油箱看成长方体，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，求出它的容积，然后用它的容积乘每升的重量就是一共可以装的重量。
【详解】6×4×1.4
＝24×1.4
＝33.6（立方分米）
33.6立方分米＝33.6升
33.6×0.82≈27.6（千克）
答：这个油箱能装柴油27.6千克。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行解答。
30．16厘米
【分析】根据提议可知正方体和长方体的体积是相等的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体钢坯的体积，再除以长方体钢材的底面积即可。
【详解】8×8×8÷32
＝512÷32
＝16（厘米）
答：这块长方体钢材的高是16厘米。
【点睛】此题考查了物体的等积变形，明确正方体和长方体的体积相等，并能灵活运用其体积计算公式是解题关键。
31．（1）
（2）
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
（1）用五（3）班获奖作品数量÷全班参赛作品数量即可求出五（3）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几。
（2）用五（3）班参赛作品数量÷全校参赛作品数量即可求出五（3）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几。
【详解】（1）17÷19＝
答：五（3）获奖作品占全班参赛作品的。
（2）19÷256＝
答：五（3）班参赛作品占全校参赛作品的。
32．小刚；理由见详解
【分析】玫瑰的数量，可以分成几行，且每行的棵数都相等，说明玫瑰的棵数是一个合数，它有两个以上的因数，据此解答。
【详解】83只有1和83，所以83是质数；
91的因数有1、7、13、91，所以91是合数；
89的因数只有1和89，所以89是质数；
答：玫瑰的棵数是一个合数，所以小刚数对了。
【点睛】本题主要考查对质数和合数的理解。
答案第1页，共2页
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