【学霸满分】提升卷2024-2025学年五年级人教版下学期数学期中考试卷（含解析）

【学霸满分】提升卷2024-2025学年五年级人教版下学期数学期中考试卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：1-4单元。
一、选择题
1．李蓓蓓每天洗脸大约用水2（　　）
A．升 B．毫升 C．克 D．立方米
2．一个数有因数3，又是4的倍数，这个数可能是（　　）
A．36 B．68 C．18
3．用同样大小的小正方体搭出立体图形，从上面和前面看到的形状如图所示，搭出这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．用的正方体拼成一个立体图形，下图是从它的三个面看到的图形，这个立体图形的体积是（ ）。
A．5 B．8 C．10
5．2022年，冬季奥运会和冬残奥会在北京举行。据新华社消息，冬奥会和残奥会共使用39个场馆，其中包括竞赛场馆12个，训练场馆3个，非竞赛场馆24个。求竞赛场馆占全部场馆的几分之几，需要用到的数学信息是（ ）。
A．竞赛场馆12个、非竞赛场馆24个
B．竞赛场馆12个、共39个场馆
C．竞赛场馆12个、训练场馆3个
二、填空题
6．几个数( )的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中( )的一个叫做这几个数的最小公倍数。
7．在3，5和20这三个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。
8．因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有( )个，由此可见，一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。
9．若四位数236（ ），能被3整除，则（ ）里最大能填( )，最小能填( )。
10．一个数的因数的个数是( )，倍数的个数是( )。
11．茉茉的体重（用千克作计量单位）是一个偶数，又是3和5的倍数，她的体重至少是( )千克。
12．一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是4cm、3cm、2cm这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．（如图）长方体的体积是90cm3，它的上、下两个面分别是边长为3cm的正方形，表面积是( )cm2。

14．（如下图）把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个大长方体，这个大长方体的体积是( )，表面积是( )。
15．在10—100中，有的数的个位数字是十位数字的2倍，这样的数有( )个，分别是( )。
三、判断题
16．自然数中，个位上是1、3、5、7、9的数，都是奇数。( )
17．一块巧克力，我和表哥每人分到。( )
18．正方体有6个面，每个面有4条棱，所以一个正方体有24条棱． ( )
19．分数的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该乘3。( )
20．拼成一个稍大的正方体至少需要4个完全相同的小正方体。( )
四、计算题
21．直接写得数。


22．计算下面长方体的表面积和正方体的体积。（单位：cm）
五、解答题
23．工人师傅要挖一个棱长为5米的正方体蓄水池，并且要在它的底面和四壁贴上白色瓷砖。
24．一批货物共600吨，已经运走了250吨，剩下的占这批货物的几分之几？
25．有一包糖果约50颗，分给几个小朋友，平均每人分2颗、3颗或4颗都刚好剩下1颗，这包糖果有多少颗？
26．打印同样一份稿件，甲打字员用了小时，乙打字员用了0.65小时，哪位打字员的速度快些？
27．要做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长是9分米，宽是7分米，高6分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
28．儿童节，学校用盆花装饰大门口，每行摆5盆或者7盆，都可以摆成整行，学校最少要用多少盆花装饰大门口？
29．往一个从里面量长4分米，宽3分米，高8分米的长方体玻璃容器中倒入48升水，这时水与玻璃容器的接触面积是多少平方分米？
30．一个长方体鱼缸，从里面量长50厘米，宽40厘米，鱼缸中完全浸没一块石头后（水无溢出），鱼缸中水深30厘米，把石头拿出来后水面下降了20厘米。
（1）这块石头的体积是多少立方分米？
（2）鱼缸里的水有多少升？
/ 让教学更有效 学霸满分·期中测试卷
/ 让教学更有效 学霸满分·期中测试卷
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《【学霸满分】提升卷2024-2025学年五年级人教版下学期数学期中考试卷》参考答案
1．A
2．A
【详解】根据能被3、4整除的数的特征：
A、36能被4、3整除．符合题意．
B、68能被4整除，不能被3整除．不符合题意．
C、18不能被4整除．能被3整除，不符合题意．
故选A．
3．B
【分析】这个立方体图形，从上面看，如果要满足要求，这个立方体图形至少1层3个小正方形；因为从前面看也是这个形状，说明几何体的第二层只能有一个小正方体，并且位于左侧，因此最少需要的小正方体的个数是3＋1＝4（个），据此解决即可。
【详解】根据分析可知，用同样大小的小正方体搭出立体图形，从上面和前面看到的形状如图所示，搭出这样的立体图形最少需要4个小正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察、分析判断能力以及空间想象能力。
4．A
【分析】先根据从上面看到的图形确定每个位置上的小正方体，再根据从正面和左面看到的平面图形确定每个位置上小正方体的层数，最后计算出小正方体的数量，这个立体图形的体积＝每个小正方体的体积×小正方体的数量，据此解答。
【详解】
（1＋1＋1＋1＋1）×1
＝5×1
＝5（）
所以，这个立体图形的体积是5。
故答案为：A
【点睛】根据从不同方向看到的平面图形确定立体图形中小正方体的数量是解答题目的关键。
5．B
【分析】竞赛场馆占全部场馆的分率＝竞赛场馆的数量÷全部场馆的数量，结果用分数表示，据此解答。
【详解】由题意可知，竞赛场馆12个，全部场馆39个。
12÷39＝
所以，竞赛场馆占全部场馆的。
故答案为：B
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
6． 公有 最小
【详解】如：2的倍数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20…
3的倍数：3，6，9，12，15，18，21…
2和3的公倍数有：3，6，12，18…
2和3的最小公倍数是：3。
几个数（公有）的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中（最小）的一个叫做这几个数的最小公倍数。
7． 20 5 5 20
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此填空即可。
【详解】因为20÷5＝4，所以20是5的倍数，5是20的因数。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
8． 无数 无限 它本身
【分析】一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
【详解】因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有无数个，由此可见，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
9． 7 1
【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。
【详解】2＋3＋6＝11，要使能被3整除，各个数位之和最小是12，最大是18，所以括号里最大能填7，最小能填1。
【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。
10． 有限的 无限的
【分析】根据因数和倍数的概念和特征，直接填空即可。
【详解】如果a÷b＝c（a、b、c均为正整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。一个数的最小因数是1，最大因数是本身。一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。所以，一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数的概念是解题的关键。
11．30
【分析】根据题意，茉茉的体重是一个偶数，又是3和5的倍数，那么她的体重是2、3、5的公倍数，最少的体重是2、3、5的最小公倍数；2、3、5是互质数，最小公倍数是它们的乘积。
【详解】2、3、5的最小公倍数：2×3×5＝30
茉茉的体重（用千克作计量单位）是一个偶数，又是3和5的倍数，她的体重至少是30千克。
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征以及最小公倍数的求法是解题的关键。
12． 52 24
【详解】略
13．138
【分析】已知长方体的上、下两个面分别是边长为3cm的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出长方体的底面积；
然后根据长方体的体积＝底面积×高可知，长方体的高＝体积÷底面积，即可求出这个长方体的高；
最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。
【详解】长方体的高：
90÷（3×3）
＝90÷9
＝10（cm）
长方体的表面积：
（3×3＋3×10＋3×10）×2
＝（9＋30＋30）×2
＝69×2
＝138（cm2）
长方体的表面积是138cm2。
【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的灵活运用，求出长方体的高是解题的关键。
14． 2000 1000
【分析】大长方体的体积是是两个正方体的体积之和；两个小正方体粘合成一个大长方体后，表面积减少了两个正方形的面积，用两个正方体的表面积之和减去减少的两个面即可。
【详解】10×10×10×2＝2000（立方厘米）；
10×10×6×2－10×10×2
＝1200－200
＝1000（平方厘米）
【点睛】熟记正方体表面积、体积计算公式是解答本题的关键；求组合后的大长方体的表面积时，要注意减去减少的两个面。
15． 4 12、24、36、48
【分析】先从个位进行分析，因为个位数字是十位数字的2倍，那么这个数字是偶数，再看偶数个位只能是0，2，4，6，8，再确定十位的数字。
【详解】个位可以是2，4，6，8，根据个位是十位的2倍，所以10到100的数字有，12、24、36、48这四个。
故答案为：4；12、24、36、48。
【点睛】解答本题的关键是判断出个位上数字特征，再确定十位数字。
16．√
【分析】一个数能被2整除，这个数就是偶数，即一个数的个位上的数字是0、2、4、6、8的数就是偶数；一个数不能被2整除，这个数就是奇数，即一个数的个位上的数字是1、3、5、7、9的数就是奇数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
自然数中，个位上是1、3、5、7、9的数，都是奇数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查奇数，明确奇数的定义是解题的关键。
17．×
【分析】一块巧克力，如果平均分成4份，我分到3份，就是，此时只剩1份，表哥只能分到。
【详解】一块巧克力看作单位“1”，如果我分到，那表哥只能分到。故题目表述错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，一个整体是用“1”表示。
18．错误
【详解】略
19．√
【分析】分数的分子加上8，由4变为12，也就是4乘3；根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母应该乘3。据此解答。
【详解】分数的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该乘3。此说法正确。
故答案：√。
【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
20．×
【分析】假设一个小正方体的棱长为1厘米，其体积为立方厘米；拼成的大正方体的棱长最少由2个同样的小正方体组成，即稍大的正方体的棱长为2厘米，这个稍大的正方体的体积为立方厘米，所以这个稍大的正方体由个小正方体组成。
【详解】由分析可知，拼成一个稍大的正方体至少需要8个完全相同的小正方体，原题说法错误；
故答案为：×
21．100；20.9；1000；60；
10；0.27；1000；
【详解】略
22．202cm2；64cm3
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。
【详解】长方体的表面积：
（9×4＋9×5＋4×5）×2
＝（36＋45＋20）×2
＝101×2
＝202（cm2）
正方体的体积：
4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
长方体的表面积是202cm2，正方体的体积是64cm3。
23．125平方米
【分析】由题意可知，要求贴瓷砖的面积即求正方体5个面的面积，先求出正方体一个面的面积再乘5即可。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（平方米）
答：贴瓷砖的面积是125平方米。
【点睛】本题考查正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
24．
【分析】用这批货物的总吨数减去已经运走的吨数，求出还剩下的货物的吨数，求剩下的货物是这批货物的几分之几，实际是求一个数是另一个数的几分之几，用还剩下的货物的吨数除以这批货物的总吨数即可得解。
【详解】（600－250）÷600
＝350÷600
＝
答：剩下的占这批货物的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
25．49颗
【分析】从题意可知：这包糖平均每人分2颗、3颗或4颗都刚好剩下1颗，说明这包糖果的数量比2、3和4的公倍数多1，先求出2、3和4的最小公倍数，再求出小于50又最接近50的公倍数，最后加上1就是这包糖果的数量。
【详解】4＝2×2
2、3和4的最小公倍数：2×2×3＝12
50÷12＝4……2
12×4＋1
＝48＋1
＝49
答：这包糖果有49颗。
26．乙打字员
【分析】打印同样一份稿件，用的时间越少，速度越快，比较两个打字员的时间即可，分数和小数比大小，先统一成小数或分数，再比较。
【详解】≈0.667，0.667＞0.65
答：乙打字员的速度快些。
【点睛】本题考查了分数和小数的互化及大小比较，分数化小数直接用分子÷分母即可。
27．255平方分米
【分析】求制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积就是求这个无盖长方体的表面积，这个长方体玻璃鱼缸是无盖的，少一个底面积，据此结合长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，列式求出需要的玻璃面积即可。
【详解】9×7＋9×6×2＋7×6×2
＝63＋108＋84
＝255（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃255平方分米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握公式并灵活运用。
28．35盆
【分析】每行摆5盆或者7盆，都可以摆成整行，盆花的数量是5和7的公倍数，求最少要用多少盆，则是求5和7的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法，即可得解。
【详解】5和7是互质数，
所以5和7的最小公倍数是5×7＝35。
答：学校最少要用35盆花装饰大门口。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最小公倍数的方法解决实际的问题。
29．68平方分米
【分析】根据长方体的体积公式先求出水的高度，水与玻璃容器的接触面积是5个面，即前、后、左、右和下面的面积和，据此解答即可。
【详解】48升＝48立方分米
48÷4÷3
＝12÷3
＝4（分米）
4×3＋4×4×2＋3×4×2
＝12＋32＋24
＝68（平方分米）
答：这时水与玻璃容器的接触面积是68平方分米。
【点睛】本题考查了长方体体积公式和表面积公式的灵活应用，注意高是水的高度不是容器的高度。
30．（1）40立方分米
（2）20升
【分析】（1）这块石头的体积等于下降部分水的体积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出下降部分水的体积即可；
（2）石头对应的水位高度是20厘米，鱼缸中放入石头后的水位高度是30厘米，则鱼缸中原来水的高度是（30－20）厘米，最后利用长方体的体积公式求出鱼缸中水的体积，据此解答。
【详解】（1）50×40×20
＝2000×20
＝40000（立方厘米）
40000立方厘米＝40立方分米
答：这块石头的体积是40立方分米。
（2）50×40×（30－20）
＝50×40×10
＝2000×10
＝20000（立方厘米）
20000立方厘米＝20升
答：鱼缸里的水有20升。
【点睛】掌握不规则物体体积的计算方法是解答题目的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页