【学霸满分】基础卷2024-2025学年六年级人教版下学期数学期中考试卷（含解析）

【学霸满分】基础卷2024-2025学年六年级人教版下学期数学期中考试卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：1-3单元。
一、选择题
1．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（ ）。
A．前轮的表面积 B．前轮的侧面积 C．前轮的底面积
2．一种商品原来要80元，现在打七折出售，现在可以少用（ ）元。
A．56 B．30 C．24
3．2024年哈尔滨火爆出圈，除夕当天的哈尔滨最低温度为﹣21℃。下列词语中，最能准确描述这个气温的词语是（ ）。
A．春回大地 B．骄阳似火 C．秋色宜人 D．滴水成冰
4．成数表示（　　）。
A．一个数是另一个数的几倍 B．一个数是另一个数的几分之几 C．一个数是另一个数的十分之几
5．如图，水平线的高度为0m，点A的高度为﹢6m，点C的高度为﹣6m，那么点B的高度最可能是（ ）。
A．﹢1m B．﹣1m C．﹣3m D．﹣7m
二、填空题
6．如果明明向东走80米记作+80米，那么明明向西走60米记作( )米．
7．如果前进40m记作﹢40m，那么后退20m记作( )。
8．李伯伯在银行买了三年期国债5000元，年利率为3.8%，到期可获得本金和利息共( )元。
9．＝( )÷30＝8∶( )＝( )%＝( )成。
10．转动转盘，如果顺时针转动3圈，可以记作﹢3圈，那么逆时针转动5圈，可以记作( )圈。
11．六一期间游乐场门票六五折优惠，现价是原价的( )%。文具店所有学习用品一律打八折出售，节省( )%。
12．一个圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积的和是，那么圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
13．新的个人所得税起征点为5000元。杨叔叔本月工资是8000元，若超过起征点部分按照3%的得税率缴税，他本月应缴纳个人所得税( )元。
14．把一个棱长为4cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，削成圆柱的底面半径是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
15．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作( )，这样定义更加具体、直观（如图）。可以借助圆柱直观图帮助理解：在圆柱侧面也标示了圆柱的高，提示圆柱上其他与两个底面圆心之间线段平行的线段，都是圆柱的高。文字定义和直观图配合起来，帮助全面理解这一概念。
三、判断题
16．在一个数的前面加上“﹣”，就是负数。( )
17．六折就是现价的60%。 ( )
18．几折就是十分之几，百分之几。( )
19．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。( )
20．圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。( )
四、计算题
21．脱式计算．
0.25×32×12.5% 80÷（1－84%）

22．下图是一个圆柱的表面展开图，求它的表面积。
23．计算下面图形的体积。
五、作图题
24．在直线上表示这些数：﹣5，，﹣3，﹣1.5，﹢1.5，﹣：
六、解答题
25．一件衬衣按七五折出售，比原价便宜了50元，打折前是多少元？
26．小明把2000元存入银行，整存整取一年，年利率为4%，到期时小明可得利息多少元？
27．莎莎将压岁钱500元存入银行，存期三年，年利率是2.25%。到期后，银行支付的利息是多少元？
28．妈妈准备给小红买一套科技书，原价580元，现在打八五折出售。现在买这套科技书需要多少元？
29．爸爸想在网上买一个小家电，店打八五折销售，店每满200元减30元。爸爸想买的电器两店标价均为380元。
（1）在、两个商店买各应付多少元？
（2）、两店的价格相差多少钱？
30．今年小麦大丰收，李大伯把小麦堆成一个圆锥形，小麦堆的底面积是12.56平方米，高是1.5米。如果每立方米小麦的质量约为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？
31．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长15厘米。扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
32．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？
/ 让教学更有效 学霸满分·期中测试卷
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试卷第1页，共3页
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《【学霸满分】基础卷2024-2025学年六年级人教版下学期数学期中考试卷》参考答案
1．B
【分析】压路机的前轮是圆柱形，这个圆柱是侧躺在地面，压路机在工作时是前轮的侧面与地面接触，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面，据此解答。
【详解】压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的侧面积在实际生活中的应用。
2．C
【分析】七折相当于70%，利用原价×折扣＝现价，代入数据求出这种商品现在的价格，再用原价减去现价，即可得解。
【详解】七折＝70%
80－80×70%
＝80－56
＝24（元）
即现在可以少用24元。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查折扣问题，利用原价、折扣、现价三者之间的关系，解决问题。
3．D
【分析】﹣21℃是零下21℃，说明温度非常低，用春回大地、骄阳似火、秋色宜人来描述都不合适。
【详解】2024年哈尔滨火爆出圈，除夕当天的哈尔滨最低温度为﹣21℃，最能准确描述这个气温的词语是滴水成冰。
故答案为：D
4．C
【详解】略
5．B
【分析】水平线的高度为0m，点A在水平线上面，高度记为﹢6m，点C在水平线下面，高度记为﹣6m；也就是在水平线上面的高度记为“﹢”，在水平线下面的高度记为“﹣”；点B在水平线的下面，因此点B的高度应记为“﹣”。
【详解】点B在水平线的下面，距离水平线较近，大概1m处，所以点B的高度最可能是﹣1m。
故答案为：B
6．-60
【详解】略
7．﹣20m
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于记作正，则低于就记作负。由此得解。
【详解】如果前进记作﹢40m，那么后退记作﹣20m。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8．5570
【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。
【详解】5000＋5000×3.8%×3
＝5000＋190×3
＝5000＋570
＝5570（元）
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，灵活运用关系式。
9． 12 20 40 四
【分析】根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质求出2÷5＝12÷30；＝2∶5，根据比的基本性质，求出2∶5＝8∶20；＝0.4，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.4＝40%；百分之几十即为几成。由此解答即可。
【详解】＝12÷30＝8∶20＝40%＝四成
【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
10．﹣5
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：顺时针转动记为正，则逆时针转动就记为负，据此解答。
【详解】转动转盘，如果顺时针转动3圈，可以记作﹢3圈，那么逆时针转动5圈，可以记作﹣5圈。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
11． 65 20
【分析】根据几折就是百分之几十，进行分析。
【详解】1－80%＝20%
六一期间游乐场门票六五折优惠，现价是原价的65%。文具店所有学习用品一律打八折出售，节省20%。
【点睛】关键是理解折扣的含义。
12． 23.55 7.85
【分析】一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。以体积的和为单位“1”，圆柱的体积占体积和的。根据求一个数的几分之几，用乘法计算。用体积和×，即求出了圆柱的体积，再用体积和－圆柱的体积，即可求出圆锥的体积。据此解答。
【详解】圆柱的体积：
＝
＝23.55（dm3）
圆锥的体积：31.4－23.55＝7.85（dm3）
一个圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积的和是31.4dm3，那么圆柱的体积是23.55dm3，圆锥的体积7.85dm3。
13．90
【分析】根据题意可知，杨叔叔工资超出5000元的部分需要纳税，即3000元需要纳税，用3000元乘缴税税率即可。
【详解】（8000－5000）×3%
＝3000×3%
＝90（元）
【点睛】明确需要纳税的金额是解答本题的关键。
14． 2 75.36 50.24
【分析】把正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等。圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高。
【详解】圆柱的底面半径是：4÷2＝2（cm）
表面积：
3.14×4×4＋3.14×22×2
＝3.14×16＋3.14×8
＝3.14×24
＝75.36（cm2）
体积：3.14×22×4＝3.14×16＝50.24（cm3）
故答案为：2；75.36；50.24。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积。
15．高
【分析】圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
【详解】圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高，圆柱有无数条高。
16．×
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，比0小的是负数。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】在一个正数的前面加上“﹣”，就是负数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正负数的认识，明确0既不是正数也不是负数。
17．×
【分析】几折就是原价的十分之几或百分之几十，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，六折就是原价的60%，所以判断错误。
18．×
【详解】几折就是十分之几，也就是表示百分之几十。
故答案为×。
19．×
【分析】圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面面积之和，求制作一个圆柱所用材料的面积即为求表面积，据此可得出答案。
【详解】要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱形玻璃鱼缸的表面积。
故答案为：×
【点睛】本题解题的关键是熟练掌握圆柱的表面积、底面积的辨析认识，进而得出答案。
20．√
【分析】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
【详解】由分析可知：圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的侧面展开图。
21．1 500 92 75
22．150.72平方厘米
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长是18.84厘米，圆柱的高是5厘米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32×2＋18.84×5
＝3.14×9×2＋94.2
＝28.26×2＋94.2
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方厘米）
它的表面积是150.72平方厘米。
23．15.7dm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（2÷2）2×6－×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×6－×3.14×1×3
＝18.84－3.14
＝15.7（dm3）
图形的体积是15.7dm3。
24．见详解
【分析】由数轴可知，1个单位长度表示1，0点左侧表示负数，0点右侧表示正数，由此标出个数即可。
【详解】根据分析标点如下：
【点睛】本题主要考查正负数在数轴上的表示。
25．200元
【分析】按七五折出售，就是比原价便宜了(1-75%)，又因为比原价便宜了50元，也就是原价的25%是50元，求“单位1”，用除法。
【详解】50÷(1-75%)
=50÷25%
=200（元）
答：打折前是200元。
【点睛】解答此题的关键是求出原价，考查学生对折扣的理解和分析问题的能力。
26．80元
【分析】利息＝本金×利率×时间，据此解答。
【详解】2000×4%×1＝80（元）
答：到期时小明可得利息80元。
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息计算公式即可。
27．33.75元
【分析】在本题中，本金是500元，存期是3年，年利率是2.25%，把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×存期”，问题得以解决。
【详解】500×2.25%×3
＝500×0.0225×3
＝11.25×3
＝33.75（元）
答：银行支付的利息是33.75元。
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。
28．493元
【分析】八五折就是现价是原价的85%，用原价×85%，即可求出现在买这套科技书需要的钱数。
【详解】八五折就是现价是原价的85%。
580×85%＝493（元）
答：现在买这套科技书需要493元。
29．（1）A店：323元；B店：350元；（2）27元
【分析】（1）A店打八五折销售，就是按照原价的85%销售，用原价乘折扣即可求出现价；
B店每满200元减30元，可以先算出380里面有几个30，再用380减去减掉的钱即可求出B店的现价。
（2）两个店的现价相减即可求出相差多少。
【详解】（1）A：（元）
B：（个）……180（元）
（元）
答：在A商店付323元，在B商店付350元。
（2）（元）
答：A、B两店的价格相差27元。
【点睛】依据折扣和满多少减多少的方法求出各自的现价是解决此题的关键，现价＝原价×折扣。
30．4396千克
【分析】已知圆锥的底面积和高，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据求出小麦的体积，再乘每立方米小麦的质量，即可求出这堆小麦的质量。
【详解】×12.56×1.5×700
＝×1.5×12.56×700
＝0.5×12.56×700
＝4396（千克）
答：这堆小麦的质量约为4396千克。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。
31．255厘米
【分析】根据题图可知，塑料绳捆扎的部位包括4条直径和4条高，再加上打结处用的长度即可。
【详解】40×4＋20×4＋15
＝160＋80＋15
＝255（厘米）；
答：扎这个盒子至少用去塑料绳255厘米。
【点睛】明确塑料绳在圆柱形蛋糕上捆扎的部位是解答本题的关键。
32．113.04立方厘米
【分析】由题干可知，圆柱和圆锥是等底的，求圆柱和圆锥的体积之和就是陀螺的体积。分别利用圆柱和圆锥的体积公式求解即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×32×3＋×3×3.14×32
＝3.14×9×3＋3.14×9
＝84.78＋28.26
＝113.04（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。
答案第1页，共2页
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