北师大版七年级数学下册单元质量评价(六)课件

(共26张PPT)
单元质量评价(六)
(第六章)
(时间45分钟　满分100分)
一、选择题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.(2024·河源期末)已知球的表面积S(cm2)与它的半径R(cm)之间的关系式是S=4πR2,
其中S随R的变化而变化,则在这个公式中,变量是( )
A.π,R B.S,R
C.S D.S,π,R
【解析】在这个公式中变量是S和R,
所以B选项符合题意.
B
2.(2024·惠州惠阳期末)定期举行升旗仪式可以培养学生的爱国情怀.当国旗班升旗
手匀速升旗时,旗子的高度h(m)与时间t(min)这两个变量之间的关系,用图象可以表
示为( )
【解析】当国旗班升旗手匀速升旗时,高度h将随时间t的增大而增大.
B
3.王阿姨去超市买苹果,如表所示记录了5种数量的苹果所对应的总价,其中x表示数
量,y表示总价.根据表格中的数据,写出y与x的关系式为( )
x/kg 1 2 3 4 5 …
y/元 12 24 36 48 60 …
D
4.生物学研究表明,当光合作用强度与呼吸作用强度的差越大时,植物体内积累的有
机物越多,产量也就越高.为了解某经济作物的产量与种植密度的关系,研究人员通过
实验得到该经济作物的种植密度分别与呼吸作用强度、光合作用强度的关系,其图
象如图所示,则下列说法中,正确的是( )
A.呼吸作用强度随种植密度的增大先增大后不变
B.种植密度越大,该经济作物的产量越高
C.种植密度为d时,该经济作物的产量最高
D.种植密度为b时该经济作物的产量高于种植密度为a时该经济作物的产量
D
【解析】对于A,呼吸作用强度随种植密度的增大而增大,说法错误,不符合题意;
对于B,C,种植密度为b时,光合作用强度和呼吸作用的强度差最大,植物体内积累的有机物最多,该经济作物的产量最高,说法错误,不符合题意;
对于D,种植密度为b时该经济作物的产量高于种植密度为a时该经济作物的产量,说法正确,符合题意.
5.(2024·广州越秀期末)已知A,B两地相距600 m,甲、乙两人同时从A地出发前往B地,
所走路程y(m)与行驶时间x(min)之间的函数关系如图所示,则下列说法中,错误的是
( )
A.甲每分钟走100 m
B.甲比乙提前3 min到达B地
C.2 min后乙每分钟走50 m
D.当x=2或6时,甲、乙两人相距100 m
B
【解析】由题中图象可得,
甲每分钟走:600÷6=100(m),故选项A说法正确,不符合题意;
(500-300)÷(6-2)=50(m/min),
乙到达B地用的时间为2+(600-300)÷50=2+300÷50=2+6=8(min),
则甲比乙提前8-6=2(min)到达B地,故选项B说法错误,符合题意;
2 min后乙每分钟走50 m,故选项C说法正确,不符合题意;
当x=2时,甲、乙相距300-100×2=300-200=100(m),
当x=6时,甲、乙相距600-500=100(m),故选项D说法正确,不符合题意.
　温度　
　时间　
　时间　
　温度　
　9.7　
8.(2024·广州天河期末)某市出租车白天的收费起步价为12元,即路程不超过3 km时
收费12元,超过部分每千米收费2.6元.如果乘客白天乘坐出租车的路程为x km(x>3),
乘车费为y元,那么y与x之间的关系式为______________.
【解析】由题意得:y=12+2.6×(x-3)=2.6x+4.2.
　y=2.6x+4.2　
9.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验(油箱已加满),试验中汽车为匀速行驶.在行驶过程中,油箱的余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系如表所示:
t/h 0 1 2 3
y/L 80 72 64 56
如果此辆汽车在行驶6 h后加油一次,将油箱加满,此后继续行驶,由表格中y与t的关系
可知,当汽车行驶10 h时,油箱的余油量为_______L.
【解析】由题中表格可知,开始油箱中的油为80 L,每行驶1 h,油量减少8 L,
因为此汽车行驶6 h后加油一次,
所以当汽车行驶10 h时,其实就是此汽车行驶6 h加满油后行驶了10-6=4(h),
所以当汽车行驶10 h油箱的余油量为80-4×8=48(L).
　48　
　①③　
三、解答题:共50分.
11.(10分)图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示.根据图中的信息,回答问题:
(1)根据图2补全表格.
旋转时间x/min 0 3 6 8 12 …
高度y/m 5 5 5 …
(2)表格反映的两个变量中,自变量是　　　　　　　,因变量是　　　　　　.
(3)根据图象,摩天轮的直径为　　　　m,它旋转一周需要的时间为　　　　　min.
【解析】(1)由题图2可知:当x=3时,y=70;
当x=8时,y=54.
答案:70　54
(2)题中表格反映的两个变量中,自变量是旋转时间,因变量是高度.
答案:旋转时间　高度
(3)由题图2可知,摩天轮的直径为70-5=65(m),旋转一周需要的时间为6 min.
答案:65　6
12.(10分)(2024·梅州大埔期中)如图所示,梯形ABCD上底的长是x(cm),下底长BC=30 cm,
高DE=16 cm.
(1)梯形面积y(cm2)与上底长x(cm)之间的关系式是什么
(2)当x每增加1 cm时,y如何变化
(3)当x=0时,y等于什么 此时y表示的是什么
13.(10分)丘成桐祖居是国家AAA级旅游景区.2024年端午节假期间,小明和父母一起开车从梅州五华出发到距家150 km的丘成桐祖居旅游.出发前,汽车油箱内还有油20 L,当行驶100 km时,发现油箱余油量为10 L(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).
(1)该车平均每千米耗油　　　　　　　L,在保证油箱有油的情况下,行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式为　　　　　　　　　　.
(2)当汽车到达丘成桐祖居时,求剩余油量Q的值.
(3)当油箱中剩余油量低于4 L时,汽车仪表盘油灯将自动报警,中途至少要加多少升油才能够在汽车仪表盘油灯不报警的情况下把车开回家
【解析】(1)(20-10)÷100=0.1(L),
Q=20-0.1x=-0.1x+20.
当Q=0时,-0.1x+20=0,解得x=200,
所以0≤x≤200.
答案:0.1　Q=-0.1x+20(0≤x≤200)
(2)当x=150时, Q=-0.1×150+20=5,
所以当汽车到达丘成桐祖居时,剩余油量Q的值为5.
(3)根据(2)可知,汽车到达丘成桐祖居,再返回家共用油2×(20-5)=30(L),
30+4-20=14(L),
所以中途至少要加14 L油才能够在汽车仪表盘油灯不报警的情况下把车开回家.
14.(10分)(2024·深圳期中)端午节假期间,小亮一家到某度假村度假.小亮和妈妈坐公交车先出发,爸爸自驾车沿着相同的道路后出发.爸爸到达度假村后,发现忘了东西在家里,于是立即返回家里取,取到东西后又马上驾车前往度假村.如图所示是他们离家的距离s(km)与小亮离家的时间t(h)的关系图.请根据图回答下列问题:
(1)图中的自变量是　　　　　　,因变量是　　　　　　　.
(2)爸爸比小亮和妈妈晚　　　　　h出发,爸爸驾车的
速度是　　　　　km/h.
(3)请写出图中点A表示的意义.
(4)当t=　　　　　　　时,爸爸在驾车返回家里的途中
与小亮和妈妈相遇.
【解析】(1)自变量是时间或t,因变量是距离或s;
答案:时间(或t)　距离(或s)
(2)爸爸比小亮和妈妈晚1 h出发,爸爸驾车的速度是60 km/h;
答案:1　60
(3)题图中点A表示:小亮出发2.5 h后,离度假村的距离为10 km(或离家的距离为50 km);
(4)小亮和妈妈的速度为20 km/h,
根据题意得:20t=60-60(t-2),解得t=2.25,
即当t=2.25时,爸爸在驾车返回家里的途中与小亮和妈妈相遇.
答案:2.25
15.(10分)某市农村已经实行了农村新型合作医疗保险制度,享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用.如表所示是医疗费用报销的标准:
医疗费用范围 门诊 住院
0~5 000元 5 001~20 000元 20 000元以上
每年报销比例标准 30% 30% 40% 50%
(说明:住院医疗费用的报销分段计算.如:某人住院医疗费用共30 000元,则5 000元按30%报销、15 000元按40%报销、余下的10 000元按50%报销.题中涉及的医疗费用均指允许报销的医疗费用).
(1)某农民2023年在门诊看病共报销医疗费用180元,则他在这一年中门诊医疗费用共　　　　　　元.
(2)设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元(5 001≤x≤20 000),按标准报销的金额为y元,试求出y与x的关系式.
(3)若某农民一年内本人自付住院医疗费用17 000元(自付医疗费用=实际医疗费用-按标准报销的金额),则该农民当年实际医疗费用共多少元
【解析】(1)设他在这一年中门诊医疗费用共x元,则30%x=180,解得x=600.
答案:600
(2)当5 001≤x≤20 000时,y=0.4x-500.
(3)由题意可知,该农民住院的实际医疗费用超过了20 000元,若他实际医疗费用为m元,
依题意,得5 000(1-30%)+15 000(1-40%)+(m-20 000)(1-50%)=17 000,
解得m=29 000.
答:该农民当年实际医疗费用共29 000元.