北师大版七年级数学下册单元质量评价(四)课件

(共27张PPT)
单元质量评价(四)
(第四章)
(时间45分钟　满分100分)
一、选择题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.如图所示,直线m∥直线n,点A在直线n上,点B在直线m上,连接AB,过点A作AC⊥AB,
交直线m于点C.若∠1=40°,则∠2的度数为( )
　　　　　　　　　　
　　　　　
A.30° B.40° C.50° D.60°
C
【解析】因为直线m∥直线n,所以∠ABC=∠1,
在△ABC中,∠ABC+∠BAC+∠2=180°,
因为AC⊥AB,所以∠BAC=90°,
因为∠1=40°,
所以40°+90°+∠2=180°,
所以∠2=50°.
2.(2024·河源龙川县期末)已知△ABC的六个元素如图所示,则甲、乙、丙三个三角形
中一定与△ABC全等的是( )
A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.只有丙
C
【解析】三角形甲与△ABC的两边对应相等,但夹角不一定相等,因此三角形甲与△ABC不一定全等;
由SAS判定三角形乙与△ABC全等;
由AAS判定三角形丙与△ABC全等.
3.(2024·深圳龙岗期中)如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且
△ABC的面积为64,则△BEF的面积是( )
A.18 B.16 C.14 D.12
B
4.如图所示,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F.若∠ABC=35°,∠C=50°,则
∠CDE的度数为( )
A.35° B.40° C.45° D.50°
C
5.如图所示,在正方形ABCD中,AB=4,∠BAD=∠DCE=90°,E是边BC上的一点且CE=3,
连接DE,动点M从点A处出发以每秒2个单位长度的速度沿AB—BC—CD—DA向终点
A运动.设点M的运动时间为t秒,当△ABM和△DCE全等时,t的值为( )
A.3.5　 B.4.5　
C.3.5或5.5　 D.3.5或6.5
D
【解析】因为四边形ABCD是正方形,
所以AB=CD,∠ABC=∠BAD=∠DCE=90°,
如图所示,当点M在BC上时,
因为△ABM'和△DCE全等,所以BM'=CE=3,
由题意得:BM'=2t-4=3,所以t=3.5;
当点M在AD上时,
因为△ABM″和△CDE全等,
所以AM″=CE=3,由题意得:AM″=16-2t=3,
解得t=6.5.
所以当t的值为3.5或6.5时,△ABM和△DCE全等.
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
6.(2024·河源紫金期末)已知三角形三条边长分别是2,a,3,且a为奇数,则a=______.
【解析】根据三角形的三边之间的关系得:3-2所以1因为a为奇数,
所以a=3.
　3　
7.如图所示,在△ABC和△DEF中,已知∠1=∠2,AC=DF,请添加一个条件____________
____________,使得△ABC≌△DEF.
　BC=EF(答
案不唯一)　
8.(2024·广州荔湾期末)如图所示,AD∥BC,BC=6,且三角形ABC的面积为9,则点C到
AD的距离是______.
　3　
9.(2024·深圳光明期末)如图所示,在△ABC中,BD,BE三等分∠ABC,CD,CE三等分
∠ACB.若∠A=72°,则∠D-∠E=_______°.
　36　
10.如图所示,在长方形ABCD中,AD=3 cm,DC=5 cm,点P从点D处出发,以1 cm/s的速度
在线段DC上运动,点Q从点C处出发,以x cm/s的速度在线段CB上运动,若点P,点Q同
时出发,当x=_________时,△ADP与△PCQ可能全等.
12.(10分)如图所示,AD是△ABC的高,CE是△ABC的角平分线,BF是△ABC的中线.
(1)若∠ACB=50°,∠BAD=65°,求∠AEC的度数.
(2)若AB=9,△BCF与△BAF的周长差为3,求BC的长.
(2)因为F是AC中点,
所以AF=FC,
因为△BCF与△BAF的周长差为3,
所以(BC+CF+BF)-(AB+AF+BF)=3,
所以BC-AB=3,
因为AB=9,
所以BC=12.
13.(10分)(2024·揭阳揭西质检)如图所示,在△ABC中,AB=9,AC=6,AD是中线,求AD的取值范围.(提示:延长AD到E,使DE=AD,连接BE,证明△BED≌△CAD,经过推理和计算使问题得到解决.)
请回答:
(1)为什么△BED≌△CAD 写出推理过程.
(2)求出AD的取值范围.
14.(10分)如图所示是贝贝和晶晶玩跷跷板的示意图,支柱OC与地面垂直,点O是横板AB的中点,AB可以绕着点O上下转动,当A端落地时,∠OAC=20°.
(1)横板上下可转动的最大角度(即∠A'OA)是多少
(2)在横板上下转动的过程中,两人上升的最大高度AA',BB'有何数量关系 为什么
【解析】(1)因为OC⊥AB',∠OAC=20°,
所以∠AOC=90°-20°=70°,
同理可求∠B'OC=70°,
所以∠AOA'=180°-2×70°=40°.
(2)AA'=BB',理由如下:
如图所示,连接AA',BB',
因为AO=OB,∠A'OA=∠BOB',A'O=B'O,
所以△OAA'≌△OBB',
所以AA'=BB'.
15.(10分)如图所示,B,F,C,E是直线l上的四点,AB∥DE,AB=DE,BF=CE.
(1)求证:△ABC≌△DEF.
(2)将△ABC沿直线l翻折得到△A'BC.
①用直尺和圆规在图中作出△A'BC(保留作图痕迹,不要求写作法).
②连接A'D,则直线A'D与l的位置关系是　　　　　　.